教學(xué)工作計(jì)劃可以幫助教師提前預(yù)判可能出現(xiàn)的問題，制定應(yīng)對(duì)措施。小編整理了一些教學(xué)工作計(jì)劃的經(jīng)典案例，供大家參考和學(xué)習(xí)。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇一

數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會(huì)喜歡！

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計(jì)算、探究、驗(yàn)證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

比例的意義和基本性質(zhì)。

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來。

2、老師也準(zhǔn)備了幾個(gè)比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。

2：34.5：2.710：6。

80：44：610：1/2。

提問：你是怎樣分類的?

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。(板書：兩個(gè)比相等4.5：2.7=10：612：16=3/5：4/580：4=10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。

1、教學(xué)比例的意義。

(1)教學(xué)例題。

先出示教材上的四幅圖，請(qǐng)同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。

師：選擇其中兩面國旗(例如操場(chǎng)和教室的國旗)，請(qǐng)同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。

提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個(gè)比的比值相等)。

教師邊總結(jié)邊板書：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們也可以寫成一個(gè)等式。

2.4∶1.6=60∶40像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。

師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?

比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：4.5/2.7=10/6請(qǐng)同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分?jǐn)?shù)形式。

(2)引導(dǎo)概括比例的意義。

同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。)。

(3)判斷。舉一個(gè)反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個(gè)比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比比值求出來以后再看。

(4)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

(5)反饋訓(xùn)練。

用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。

6：3和12：635：7和45：9。

20：5和16：80.8：0.4和4：2。

(1)自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項(xiàng)在比例中的位置有關(guān)。

(2)檢查自學(xué)情況：指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項(xiàng)。

(3)探究比例的基本性質(zhì)。

兩個(gè)外項(xiàng)的積是4.5×6=27。

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2.7×10=27。

(4)計(jì)算驗(yàn)證，達(dá)成共識(shí)。

師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。

(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。

師：通過計(jì)算，大家，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律概括出來?

教師歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

師：“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6)“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

(6)判斷。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。

三、鞏固深化，拓展思維。

(一)判斷。

1.兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。()。

3.8：2和1：4能組成比例。()。

(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。把組成的比例寫出來。

(1)6：9和9：12(2)14：2和7：1。

(3)0.5：0.2和5：2(4)0.8：0.4和0.3：0.6。

(三)填空。

(1)一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是()，如果其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2/3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()，如果一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是()。

(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。

(3)寫出比值是4的兩個(gè)比是()、()，組成比例是()。

(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：()。

(四)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個(gè)?把組成的比例寫出來。

2、3、4和6。

拓展題：猜猜括號(hào)里可以填幾?

5：2=10：()2：7=()：0.71.2：2.5=()：25。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)。

五、布置作業(yè)。

練習(xí)六2、3、5。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;。

2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程;。

5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

教學(xué)用具：直尺。

教學(xué)方法：小組合作、探究式。

教學(xué)過程：

我們?cè)谛W(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。

即vt=;。

當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長a與寬b成反比例，即ab=。

從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：

(s是常數(shù))。

(s是常數(shù))。

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù)。

如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù)。

在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。

解：列表。

說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測(cè)出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖。

一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù))的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。

3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。

前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。

顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。

(1)的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k=0時(shí)的情形，即k=0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。

抓住機(jī)會(huì)，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。

(2)函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;。

從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。

(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。

函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。

4、小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中。

5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇三

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇四

1、通過具體問題認(rèn)識(shí)反比例的量。

2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征

認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎?

3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量?為什么?

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化?每

兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程(一定)

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動(dòng)四：想一想

二、反饋與檢測(cè)

1、判斷下面每題是否成反比例

(1)出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

(2)三角形的面積一定，它的底與高。

(3)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。

(4)一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

(5)圓柱體的體積一定，底面積和高。

(6)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(7)長方形的長一定，面積和寬。

(8)平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”p33第1題。

3、教材“練一練”p33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇五

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八的第5―9題。

教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識(shí)解答應(yīng)用題的。

方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1．什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?

2．什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?

3．做練習(xí)八的第5題：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。

二、課堂練習(xí)。

教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。

1．做練習(xí)八的第6題。

讓學(xué)生口頭列出比例式，教師板書出來。

教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。曬出的鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，解答這樣的.應(yīng)用題的關(guān)鍵：一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)：

2．做練習(xí)八的第7、8題。

集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。

3．做練習(xí)八的第9題。

做題前，提示學(xué)生選用哪三個(gè)數(shù)據(jù)都可以，但所敘述的事情要符合實(shí)際情況。訂正時(shí)，如果學(xué)生在編題中的語言不規(guī)范，要注意糾正。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇六

在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系？如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定，每本書的價(jià)錢和本數(shù)是什么關(guān)系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例的意義（板書）。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇七

1、完成第63頁的“練一練”。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？

2、做練習(xí)十三第1~3題。

第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。

第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇八

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的'量的變化規(guī)律.

啟發(fā)引導(dǎo)法。

自主探究法。

課件。

一、定向?qū)W(xué)（5分）。

1、已知路程和時(shí)間，求速度。

2、已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)。

3、已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率。

4、導(dǎo)入課題。

今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。

5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、理解正比例的意義。

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

二、自主學(xué)習(xí)（8分）。

自學(xué)內(nèi)容：書上45頁例1。

自學(xué)時(shí)間：8分鐘。

自學(xué)方法：讀書法、自學(xué)法。

自學(xué)思考：

1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？

2、正比例關(guān)系式是什么？

（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。

y/x=k（一定）。

（4）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、歸類提升。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。

三、合作交流（5分）。

第46頁正比例圖像。

1、正比例圖像是什么樣子的？

2、完成46頁做一做。

3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解。

四、質(zhì)疑探究（5分）。

1、第49頁第1題。

2、第49頁第2題。

3、你還有什么問題？

五、小結(jié)檢測(cè)（8分）。

1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？

2、檢測(cè)。

1、49頁第3題。

六、堂清作業(yè)（9分）。

練習(xí)九頁第4、5題。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇九

1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過程。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十

知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

能力目標(biāo)：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。

情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

難點(diǎn)：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。

（一）復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問題。

1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？

2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。

達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望。

（二）共同探索，總結(jié)方法。

1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。

（1）我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

高度（厘米）302015105。

底面積（平方厘米）1015203060。

體積（立方厘米）。

提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生討論交流。

（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。

高度擴(kuò)大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。

每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.

（4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？

每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。

教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。

教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）。

(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。

小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的`量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？

（6）歸納總結(jié)反比例的意義。

（7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。

達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。

（三）運(yùn)用方法，解決問題。

1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。

2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？

3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。

達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。

（四）反饋鞏固，分層練習(xí)。

判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。

達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

（五）課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十一

１、口答正比例的意義。

２、怎樣判斷兩種量成正比例？

３、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？

（１）已知每小時(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間，求加工零件總數(shù)。

（２）已知每本書的價(jià)錢和購買的本數(shù)，求應(yīng)付的錢。

（３）已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十二

反思整節(jié)課，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究，從生活情境出發(fā)，真正解放了學(xué)生，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又使學(xué)生在交流評(píng)價(jià)過程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面獲得豐富的體驗(yàn)，較好的體現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想，感觸較深。

這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。比例是建立在比的關(guān)系的基礎(chǔ)上的，所以必須讓學(xué)生回顧明確什么是是比和比值。兩個(gè)數(shù)相除叫做這兩個(gè)數(shù)的比。所得的商叫做比值。比有兩種寫法，一種是比號(hào)寫法，另一種是用分?jǐn)?shù)寫法。只有比值一樣的兩個(gè)比才能組成比例。從內(nèi)容上看，“成正比例的量”這一內(nèi)容，在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念，他不僅要讓學(xué)生理解其意義，還要學(xué)會(huì)判斷兩種是否是成正比例的量，同時(shí)還要理解用字母公式來表示正比例關(guān)系，要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想，為以后初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn)，我選擇了師生互動(dòng)，以教師的“引”為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，我引導(dǎo)學(xué)生去從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規(guī)律呢？學(xué)生看了春游路程和時(shí)間表中之后，發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的，都是500米。讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是500米，從而突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比會(huì)一定。把學(xué)生對(duì)成正比例量的意義的理解成一系統(tǒng)。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學(xué)習(xí)還是讓學(xué)生對(duì)比例1來自己理解數(shù)量和總價(jià)的正比例關(guān)系。最后，在兩個(gè)例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系。然后，老師例子說明，并且請(qǐng)學(xué)生互動(dòng)找例子。

不足之處是在練習(xí)方面，學(xué)生找不到哪些數(shù)量成正比例時(shí)應(yīng)讓學(xué)生討論，每個(gè)正比例關(guān)系都應(yīng)讓學(xué)生互相說一說，這樣或許會(huì)懂得更多。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十三

問題:。

你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?

設(shè)計(jì)意圖。

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。

師生形為：

教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。

活動(dòng)2。

問題：

例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)。

設(shè)計(jì)意圖：

通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。

師生形為：

學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫圖，相互觀摩。

在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：

2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;。

3在動(dòng)手作圖的過程中，能否勤于動(dòng)手，樂于探索。

比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?

(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)。

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。

師生形為：

學(xué)生分組針對(duì)問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn)，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。

教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。

活動(dòng)3。

問題：

你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎?

每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限?

在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?

由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：

形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;。

任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.

(注意：雙曲線的兩個(gè)分支都不會(huì)與x軸，y軸相交。)。

學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時(shí)通過對(duì)反比例函數(shù)增減性的討論,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.

設(shè)計(jì)意圖：

拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點(diǎn)時(shí),能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.

師生形為：

學(xué)生獨(dú)立思考完成。

教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。

問題：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十四

由對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念，通過對(duì)問題的解決進(jìn)一步明確：1.反比例函數(shù)的意義;2.反比例函數(shù)的概念;3.反比例函數(shù)的一般形式。

1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，表述反比例函數(shù)的概念。

1.經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。

1.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是有聯(lián)系的，逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性;

2.通過分組討論，培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神。

理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。

領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論

1課時(shí)

課件

復(fù)習(xí)引入

2.在上一學(xué)段，我們研究了現(xiàn)實(shí)生活中成反比例的兩個(gè)量

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十五

p47~48，例7、正、反比例的比較。

進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。

一、復(fù)習(xí)。

判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？

（1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

（2）路程一定，速度和時(shí)間。

（3）正方形的邊長和它的面積。

（4）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題。

2、學(xué)習(xí)例7。

（1）認(rèn)識(shí)：“千米/時(shí)”的讀法意義。

（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系？

（5）教師作評(píng)講并小結(jié)。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。

在這條直線上，當(dāng)時(shí)間的.值擴(kuò)大時(shí)，路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的？時(shí)間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）。

由學(xué)生比、說。

三、鞏固練習(xí)。

1、練一練第1、2題。

2、p49第1題。

四、課堂小結(jié)：

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？

五、作業(yè)。

六、課后作業(yè)。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十六

教材第56頁復(fù)習(xí)第4～l0題。

1、使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。

加深認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。

提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。

在“比例”這一單元里，除了認(rèn)識(shí)了比例的意義和性質(zhì)外，還學(xué)習(xí)了成正、反比例量的有關(guān)知識(shí)。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)正、反比例。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一要加深對(duì)成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認(rèn)識(shí)，提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力；二要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的應(yīng)用題，加深理解正、反比例應(yīng)用題的解題思路和方法，提高用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的能力。

讓學(xué)生看第4題，思考各成什么比例。指名學(xué)生口答，說明理由。

小黑板出示，指名學(xué)生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)量所成的正比例或反比例關(guān)系，可以用比例知識(shí)解答相應(yīng)的應(yīng)用題。

讓學(xué)生讀題，思考各成什么比例的應(yīng)用題。指名學(xué)生說明各是什么應(yīng)用題，為什么。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明根據(jù)什么列式的。

讓學(xué)生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導(dǎo)學(xué)生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答等式，老師板書。再讓學(xué)生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義，應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)或歸一方法，口答算式)。

要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個(gè)問題，指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。

這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)或方法?

復(fù)習(xí)第7、9題，第10題第二個(gè)問題。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十七

反比例。（教材第47頁例2）。

1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

投影儀。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1.教學(xué)例2。

創(chuàng)設(shè)情境。

教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？

出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：

（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

教師板書配合說明這一規(guī)律：

30×10=20×15=15×20=……=300

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

2.歸納反比例的意義。

組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?

學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。

教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.用字母表示。

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

x×y=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：

（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：

正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？

學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

6.你還有什么疑問

？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

課堂作業(yè)

1.教材第48頁的“做一做”。

2.教材第51頁第9、10題。

答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

（3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

2.第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。

第10題：5010012

說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

課后作業(yè)

1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2.教材51～52頁第8、14題。

答案：

2.第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

第14題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。

（2）分析：可以通過圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計(jì)算找到。

解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。

從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。

（3）斑馬跑得快。

第3課時(shí)反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為×y=k（一定）

正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十八

2、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力。

利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問題。

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式。

教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路。

例1、見教材第57頁。

例2、見教材第58頁。

例1、(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)。

(1)寫出這個(gè)函數(shù)的解析式;。

(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?

答案：=，當(dāng)v=2時(shí)，=7.15。

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇十九

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

實(shí)物投影。

一、復(fù)習(xí)。

要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。

2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。

（1）圓錐的體積和底面積。

（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。

（3）一個(gè)人的身高和體重。

（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。

（5）三角形的底一定，它的`面積和高。

（6）圓的周長和直徑。

（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。

二、練習(xí)。

完成練習(xí)十三9~13題。

1、第9題。

觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。

2、第10題。

（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。

3、第11題。

填寫表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

4、第12題。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

三、補(bǔ)充練習(xí)。

1、a與b成正比例，并且在a=1。。時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是0。15。

（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。

（2）當(dāng)a=2。5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是（）。

（3）當(dāng)b=9。2時(shí)，a的對(duì)應(yīng)值是（）。

2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？

比和比例數(shù)學(xué)教案（通用20篇）篇二十

小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí)，尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯(cuò)。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。

一、正確認(rèn)識(shí)兩者的意義。

正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進(jìn)行敘述講解的，且都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學(xué)生相對(duì)易于接受。

1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。”

2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：

y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。

（二）反比例關(guān)系的表達(dá)式。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：

x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。

1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值（或商）不變。

例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？

完成該題練習(xí)時(shí)，可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時(shí)間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說，當(dāng)速度一定時(shí)，走的路程越多，所花費(fèi)的時(shí)間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時(shí)間是成倍增長或縮小的。

2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變。

例如：當(dāng)圖上距離一定時(shí)，實(shí)際距離和比例尺是否成反比例？因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。

1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量（即定值）。

2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)（擴(kuò)大或縮小），則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。

3.它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的（即常量）。

也就是說，在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個(gè)數(shù)）或縮小（除以一個(gè)數(shù)）若干倍的變化。

1.正比例的定量（或定值）是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。

2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸）相交。

當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。

需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無論是正比例還是反比例，兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時(shí)候k的值為0），此時(shí)x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個(gè)變量中，只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0，則k的值都為0，x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說，如果x和y同時(shí)為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。

因此，當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí)，要求我們通過討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對(duì)不能為零，否則，就失去意義了。

【參考文獻(xiàn)】。

1.盧江、楊剛主編，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)[s]，人民教育出版社出版。

2.謝鼓平主編，小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計(jì)》[s]，新疆青少年出版社出版。

3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》（王艷）。