教學計劃的評估和反饋是教師不斷提高教學質量的重要手段，也是進一步完善教學計劃的關鍵環節。在這里，為大家提供一些教學計劃范本，供大家參考和學習。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇一

（一）知識與技能。

理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個數方面的特征。

（二）過程與方法。

通過整數的乘除運算認識因數和倍數的意義，自主探索和總結出求一個數的因數和倍數的方法。

（三）情感態度和價值觀。

在探索的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

二、教學重難點。

教學難點：自主探索有序地找一個數的因數和倍數的方法。

三、教學準備。

教學課件。

教學例1：

1．觀察算式的特點，進行分類。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）。

第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。

（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。

（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。

【設計意圖】引導學生從“整數的除法算式”中認識因數和倍數的意義，簡潔明了，同時為學習因數和倍數的依存關系進行有效鋪墊。

（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。

（2）我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什么？

【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數，24是倍數，而應該說4是24的因數，24是4的倍數。

4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。

（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。

（3）交流匯報。

【設計意圖】“一個數的因數和倍數”與學生已學過的乘法算式中的“因數”以及“倍”的概念既有聯系又有區別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數的“因數”和“倍數”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發現一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

（二）找一個數的因數。

教學例2：

1．探究找18的因數的方法。

（1）18的因數有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。

因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。

因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。

因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。

方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。

因為1×18=18，所以1和18是18的因數。

因為2×9=18，所以2和9是18的因數。

因為3×6=18，所以3和6是18的`因數。

2．明確18的因數的表示方法。

（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？

（2）交流方法。

預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。

圖示法（如下圖所示）。

3．練習找一個數的因數。

（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？

【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數的因數的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個數的因數的個數是有限的，以及“最大因數、最小因數”的特征。

（三）找一個數的倍數。

教學例3：

1．探究找2的倍數的方法。

（1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。

因為2÷2=1，所以2是2的倍數。

因為4÷2=2，所以4是2的倍數。

因為6÷2=3，所以6是2的倍數。……。

方法二：利用乘法算式找2的倍數。

因為2×1=2，所以2是2的倍數。

因為2×2=4，所以4是2的倍數。

因為2×3=6，所以6是2的倍數。……。

（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎么辦？

（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）。

2．練習找一個數的倍數。

你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？

【設計意圖】在理解“倍數”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數的倍數的個數是無限的，以及“最小倍數”的特征。

（四）一個數的因數與倍數的特征。

1．從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

2．討論交流。

3．歸納總結。

預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。

（五）鞏固練習。

1．課件出示教材第7頁練習二第1題。

（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？

（2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？

【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數的因數”“一個數最大的因數是它本身”和“一個數的因數的個數是有限的”。同時，滲透兩個數的“公因數”的意義。

2．課件出示教材第7頁練習二第3題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）思考：5的倍數有什么特征？

【設計意圖】滲透5的倍數的特征。

3．課件出示教材第7頁練習二第5題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）你能改正錯誤的說法嗎？

（六）全課總結，交流收獲。

這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇二

教學目標：

1、依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識,自主探索總結找一個數的倍數和因數的方法.

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。教學重點:理解因數和倍數的含義.教學難點:自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法.教學過程：

一、情境激趣。

腦筋急轉彎：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事?

教師說明：人和人之間的關系是相互依存，數和數之間也是相互依存的。揭題：

二、初步認識倍數和因數。

1、創設情境。

用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼?請同學們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。

學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：

4×3=1。

26×2=12。

12×1=12。

教師根據4×3=12揭示：4×3=12。

12×1=12嗎?

2、深化感知。

(1)你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎?

教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

三、探求一個數的倍數。

1、設疑。

在剛才的學習中，我們知道了3的倍數有。

12、18。除了。

12、18還有別的嗎?請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎?。學生在書寫過程中引發沖突：為什么停下來不寫了?有什么困難嗎?引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。

2、交流。

揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數呢?全班討論：“你是怎么寫3的倍數的?”。

3×。

13×。

23×。

3……。

3

3+3。

6+3。

……。

一三得三二三得六三三得九。

引導學生討論得出：用依次×。

1、×。

2、×3……寫出3的倍數。

3、深化：請寫出2的倍數，5的倍數。

4、引導觀察，發現規律。

小組討論：觀察這三道例子，你有什么發現?全班交流，概括規律。

5、小結：發現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。

四、探求一個數的因數。

1、設疑。

剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。

請寫出36的所有因數，

2、組織討論。

你是怎么找36的因數的?

()×()=36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，6×6=36呢?

36÷()=()從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。

3、討論“多”。問：寫得完嗎?你可以按照什么順序寫?

師動畫演示36的因數(從兩端往中間寫)，同時指出：當兩個因數越來越接近時，也就快要寫完了。

4、鞏固深化。

請寫出15的因數，16的因數。學生練習后組織評講。

5、引導觀察，發現規律。

問：通過觀察這三道例子，你能發現什么規律?

6、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。

五、鞏固拓展。

1、快樂大轉盤。

2、猜數游戲。

六、老師總結：利用微課對整節課做一個總結。

七、學生總結：在這節課的學習中，有哪些地方給你留下了深刻的印象?

集體研討發言稿。

這是一節概念課，關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數和因數——乘法算式——找一個數的倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢?我從以下三個方面談一點教學體會。

一、設疑遷移，點燃學習的火花。

良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

二、滲透學法，形成學習的技能。

3、依次乘。

1、

2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好;有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時間，但是學生從中能體會到學習的方法，發展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。

三、活用教材，拓展學習的深度。

教材中安排36÷()=()這一道除法算式來找一個數的因數。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數和因數的概念、尋找一個數的倍數都是借助乘法算式，同樣，找一個數的因數也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統豈不更有利于學生進行有效學習嗎?其二：從學情來分析，相對于除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出：借助()×()=36來尋找一個數的因數。

課尾，我設計了一兩個游戲，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續的學習進行適當的鋪墊。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。

縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節課似行云流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇三

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數和倍數的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數的因數和倍數的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

了解學生：

學生已經學習了四年的數學，有了四年整數知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數和倍數的含義，培養了學生的抽象概括能力。

教學目標：

1、知識技能：（1）理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的聯系和區別。（2）學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練地求出一個數的因數或倍數。（3）知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

2、過程方法：經歷因數和倍數的認識以及求一個數的因數或倍數的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

3、情感態度：在學習活動中，感受數學知識之間的內在聯系，體驗發現知識的樂趣。

教學重點：學會求一個數的因數或倍數的方法。

教學難點：理解和掌握因數和倍數的概念。

教學準備：課件、作業紙。

教學過程：

一、創設情境——找朋友。

1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現自己，老師很愿意和你成為好朋友）。

2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。

學生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數學中的一對朋友“因數和倍數”（板書課題）。

二、探究新知。

1、提出問題：現在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

每排4人，排成3排，4×3＝12；

每排12人，排成1排，1×12＝12。

課件出示相應的圖和算式。

2、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊說邊板書：（）是12的因數，（）是12的因數；

12是（）的倍數，12是（）的倍數。

學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起。）。

突出強調：能不能說12是倍數，2是因數？（學生回答，揭示并板書：相互依存）。

3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎？分組比賽，在作業紙上完成，看哪個組能完全做對。

學生在作業紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇四

（評價：哪個組的同學都做對了，真是好樣的！）。

4、明確范圍：打開書12頁明確因數倍數的范圍。

學生齊讀：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。

師板書：整數、不包括“0”。

三、找一個數的因數。

1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數，誰能說一說12的因數有哪些？

學生說出，12的因數有6，2，4，3，1，12。

2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復、不遺漏，找到所有的因數？

學生可能說出：依據乘法算式，有序的找。（評價：有序的思考是我們數學中一種很重要的思維方式，這位同學很了不起，你們學會了嗎？誰還能再說一說這種方法）。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇五

新人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）。

誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

b、探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

1、誰來說說18的因數有哪些？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

d、介紹寫一個數因數的方法。

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）。

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結：

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇六

教學過程:。

一,創設情境,明確相互依存的關系。

師:同學們,我們人與人之間存在著各種關系,比如說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關系呢?(父子關系)老師和你們是——師生關系。

師:“老師是師生關系”可以這樣說嗎?為什么?

生:師生關系是指老師和學生之間的相互關系,不能單獨說。

師:是呀,人與人之間的關系是相互的,在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,這節課我們就來學習。

二、動手操作,感受并認識因數和倍數。

(一)、新課引入:。

1、師:同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.

2、進行交流:。

師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?

師:還有其它擺法嗎?

還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。

師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節課我們就從這些算式中學習兩個重要的數學概念”因數和倍數”。(板書課題)。

師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。

4×3=12,。

師:在這個算式中,4、3、12有什么關系呢?

我們一起來讀一讀:。

因為:4×3=12,。

所以:4是12的因數,3也是12的因數。

12是4的倍數,12也是3的倍數。

師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?

生:乘法算式中,兩個數存在因數和倍數的關系。

師:他的說法正確嗎?我們來繼續讀。

出示:因為:6×2=12,所以——。

因為:1×12=12,所以——。

師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。

生:注意,為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是的整數(一般不包括0)。

師:現在你們能把存在因數和倍數關系的條件說得更準確些嗎?

生:在非0的整數乘法算式中,兩個數之間存在因數和倍數關系。

師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)。

課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數和倍數嗎?

師:我們不僅可以根據乘法算式找因數和倍數,也可以根據除法算式找因數和倍數。二、創設情境,自主探究找因數和倍數的方法.

1、師:我們剛才初步認識了因數和倍數,明白了因數和倍數都表示幾個數之間的關系?(兩個)。所以,不能單說哪個數是倍數,哪個數是因數。下面我們進一步來研究因數和倍數。

屏幕顯示:。

試一試:你能從中選兩個數,說一說誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

2、3、5、9、18、20。

生:2、3、9、18都是18的因數。

師:18的因數只有這4個嗎?

師:看來要找出18的一個因數并不難,難就難在你能不能把18的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。

生:寫后小組內交流。

學生填寫時師巡視搜集作業。

2、交流作業。(略)。

投影儀出示學生的不同作業。交流找因數的方法。

師:出示18的因數有:1、18;2、9;3、6;。

你知道這個同學是怎樣找出18的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得18,就寫上。

師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?

生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數。再用18除以2……。

師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?

生:乘法。

板書:18的因數有:1、2、3、6、9、18。

師:18的因數也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。

組織交流:。

通過剛才的交流,找一個數的因數有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?

突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數相乘得這個數),再按從小到大的順序寫出來。

用我們找到的方法,試一個。

課件出示:。

填空:。

24=1×24=2×()=()×()=()×()。

24的因數有:_______________。

再試一個:16的因數有。

師:一個數的因數,我們都是一對一對地找的,為什么16的因數只有5個呢?

生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。

師:觀察18、16的所有因數,你有什么發現嗎?可以從因數的個數,最小的因數和最大的因數三個方面觀察。

生:18的因數有6個,最小的是1,最大的是18.

16的因數有5個,最小的是1,最大的是16.

師:誰能把同學們的發現,用數學語言概括起來。先說給小組同學聽。

邊交流邊板書:。

個數最小最大。

倍數。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇七

教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教學具準備：學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

教學過程：

一、復習。

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）。

誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

二、合作交流、共探新知。

b、探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

1、誰來說說18的因數有哪些？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

d、介紹寫一個數因數的方法。

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）。

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結：

板書：

一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數；

倍數的個數是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法！）。

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）。

學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知。

1、做練習二的第3題。

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數。

注意“公倍數”概念的初步滲透。

3、做練習二的第6題。

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業：

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，

不是2的倍數的同學后離場。

18＝1×18。

18＝2×9。

18＝3×6。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇八

在學習本單元之前，學生已經較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。這節課將引領學生從一個新的角度（即倍數和因數的角度）來研究非零自然數的特征及其相互關系，為學生進一步學習數的分類、公倍數和公因數以及分數的約分、通分等奠定基礎。

1.讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

1、從學生熟悉的生活入手。首先和學生交流生活中人與人的關系，自然過渡到自然數中數與數之間的關系。并由猜老師的年齡，引入倍數的概念以及找一個數倍數的方法。

2、從學生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學生用不同個數的正方形拼成長方形，引入因數的概念，引導學生將數和形有機結合起來，從而有序地找出一個數的所有因數。

一、課前談話。

1、話家常，拉“關系”

是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關系，而在數字的世界里，數和數之間也會存在各種各樣的關系。今天這節課，我們就和大家一起研究兩個非零自然數之間的關系。

二、學習倍數的意義。

你們為什么異口同聲地說我36歲呢？難道只有36是9的倍數嗎？

2、按順序，找倍數。

9的倍數除了36還有什么數嗎？能寫完嗎？為什么？

指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數和5的倍數嗎？學生獨立書寫。

指名回答，板書：2的倍數有2、4、6、8、10、12??。

5的倍數有5、10、15、20、25、30??提問：觀察上面的三個例子，你有什么發現？在小組內討論。

指名匯報,相機出示以下結論：一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

三、學習因數的意義。

1、初擺圖形，感知“因數”屏幕出示12個同樣大小的正方形。

根據3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數，12也是4的倍數；3是12的因數，4也是12的因數。

同學們一起來讀一讀，感受一下。

請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。

2、再擺圖形，感受“順序”

學生獨立練習后，組織匯報。

根據學生的回答，投影出示相應的拼法，并相機板書：16÷1=16。

16÷2=816÷4=4。

你能結合這道算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

你能連起來說說16的因數有哪些嗎？相機板書：16的因數有：1、16、2、8、43是不是16的因數，為什么？5呢？明確因倍關系的依據。

3、數形結合，掌握方法。

將你找出的36的因數寫在練習紙上。

展示學生的作品。36的因數有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優化：根據數形結合的思想，運用除法算式一對一對地找一個數的因數更為簡便，并且能夠做到不重復、不遺漏。

4、觀察思考，發現規律。

引導學生觀察12的因數、16的因數和36的因數。

提問：觀察上面的三個例子，你又有什么發現？在小組內討論。

明確：1是所有非零自然數的因數。

既然1是所有非零自然數的因數，那么換句話說，也就是所有非零自然數都是1的？（讓學生接上說倍數）。

四、綜合練習，加深理解。

2、你猜、我猜、大家猜。

1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學生盡可能說出不同答案，師適時追問：可能嗎？如有錯誤，要求學生說出錯在哪里，明確用去的錢數是4的倍數。

2）、出示邊長3厘米的正方形。

a、長24cm、寬8cm。

b、長36cm、寬4cm。

根據12的因數的個數比16的因數的個數多，引導學生得出并不是數字越大，因數的個數就越多。然后然學學生找出60的所有因數。

五、總結延伸。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇九

教學內容：義務教育課標實驗教科書青島版數學三年級下冊p109――p110。

教學目標：

知識與技能：使學生結合具體情境初步理解因數和倍數的含義，初步理解因數和倍數相互依存的關系。

過程與方法：使學生依據因數和倍數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。

情感與態度：使學生在認識因數和倍數以及找一個數的因數和倍數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

教學重點：理解因數和倍數的含義。

教學難點：探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學過程：

1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式。

匯報：你是怎么擺？算式是什么？

指名說，師板書：1×12＝122×6＝123×4＝12。

師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數學奧秘。今天我們就來研究數學的新奧秘。

師指3×4＝12說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數（板書：因數），4是12的因數；12是3的倍數（板書：倍數）；12是4的倍數。

小結：是呀，我們不能直接說誰是因數，誰是倍數，而要清楚的表達出來誰是誰的因數，誰是誰的倍數。看來，因數和倍數是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數和倍數時，一般不討論0。

二、探索找一個數的因數的方法。

1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數嗎？（學生齊說。）。

問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習本上。

學生寫一寫，師巡視。

匯報展示：（2人）。

問：你是怎么找的？（學生說方法）。

評價：他找的怎么樣？（學生評一評）。

小結：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復又不遺漏了。看來，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。

2、練習。

師：用這種方法寫出18的因數。

匯報：你找的18的因數都有哪些？（指名說，師板書）。

3、發現規律。

問：仔細觀察這幾個數的因數，你能發現什么規律？

小結：一個數的因數最小的是1，最大的是它本身。

三、探索找一個數的倍數的方法。

1、方法。

學生找3的倍數，寫在練習本上。

匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數有：3，6，9，12，15……）。

問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。

你是怎么找的？

評一評：他的方法怎么樣？

問：還有別的方法嗎？

問：怎么找一個數的倍數？

指名說。

師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數。

2、練習。

找出5的倍數，寫在練習本上。

指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數？

3、發現規律。

問：觀察一下，你發現一個數的倍數有什么特點？

師小結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。

問：一個數的倍數個數是無限的，一個數的因數的個數呢？（有限）。

（課件出示）。

四、鞏固練習。

1、寫一寫：6的因數、9的因數、50以內7的倍數。

集體訂正。

2、選一選。

8的倍數有哪些？48的因數又有哪些？

學生填一填，集體訂正。

3、數學小知識：完美數。

師：6的因數有（1，2，3，6），把前三個因數相加，你會發現什么？（1+2+3=6）。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇十

師：在寫12的因數時，我們可以一對一對的寫，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。

3、過渡：12的因數我們已經會找了，那么你能用學到的知識找到18的因數嗎？試一試，看誰能挑戰成功！

學生嘗試，獨立在本上完成。

教師巡視，找出幾個問題學生和完全寫對的學生的作業，在視頻臺上展示。

學生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。

板書：18的因數有：1，2，3，6，9，18。

集合圖的形式表示。（課件出示）。

4、及時反饋：寫自己學號的因數。

學生在學號紙上獨立完成，指名板演2的因數，24的因數，25的因數，1的因數。

做完的同學，互相檢查糾錯。

師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經熟練的掌握了找因數的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）。

學生說出“24”和“25”的最小因數和最大因數各是多少。

通過找這些數的因數，從中你發現了什么？學生回答：一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

其他同學根據發現的規律自己檢驗，并用彩筆圈起來。

小結：雖然一個數，它因數的個數有多有少，但最小的因數是1，最大因數是它本身。1的因數只有1。因為一個數的因數有最大和最小，所以個數是有限的。（板書在表格里）。

四、找一個數的倍數。

1、過渡：我們已經學會了找一個數的因數，那么怎樣找一個數的倍數呢？你能像找一個數的因數那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數，看你能找多少個。

2、學生獨立找，找好后在小組中交流。

3、匯報展示，交流方法。

引導：你能按從小到大的順序找2的倍數嗎？能寫得完嗎？怎么辦？

明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數。

4、表示方法：2的倍數有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。

5、寫出自己學號的倍數。

學生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數，5的倍數，1的倍數），糾正錯誤。

小組合作：在找一個數的倍數時，你有什么發現？

交流匯報：一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，個數是無限的。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇十一

三、與本單元相關知識的學習情況分析。

這屆學生，我是從五年級開始任教的。要是說對他們十分了解，自然是不太可能的，畢竟我們相處的時間是相對較短的。雖然如此，我對他們還是有一個學期的教學了解，多少能說出點關于對他們的學習情況，不論準確與否。

根據我在上學期的教學零散了解，學生在整數四則運算方面沒有多大的問題，主要是一些計算的準確率還沒有達到一定目標，有些看似簡單的計算如18×2=32，不知是出于什么原因，學生就是算錯。當然，計算錯，不一定就說明學生不會計算，有可能又是一個“一不小心！”。盡管分析是如此，事實存在的一些非本質性計算問題，多少會影響現在的這個單元的學習的。

為了使學生能順利學完并努力做到學好這個單元的知識，一方面加強要加強克服前階段關于學習上存在的一些不足；另一方面要扎扎實實地學好這個單元的知識，為今后學習與之相關內容打下不敢說是牢固、但可說是踏實的基礎。

2.經過自主探索，掌握2、3、5的倍數的特征，能用特征進行相關語句的判斷。

3.通過本單元學習，進一步培養學生的數學抽象能力。

教學難點：學生對因數、倍數、質數、合數等一些抽象概念的理解。

六、本單元評價要點。

1.能否理解因數、倍數、質數、合數這些概念、是否會用他們進行一些簡單的判斷。

2.有沒有掌握2、3、5倍數的特征，是否能根據三個數的特征解決一些實際問題。

3.觀察學習數學熱情是否得到增強！

七、各小節教學目標及課時安排。

本單元計劃課時數：11節。

教學內容教學目標計劃課時授課日期

2.掌握如何求一個數的因數和倍數方法并能做到熟練、完整，掌握有序的表達形式和常見的幾種方式。如：一一列舉、集合圈、線段圖等。

3節課。

2、3、5的倍數的特征1.通過自我探究，掌握2、3、5的倍數特征。

2.能用三個數的特征解決實際問題3節課。

2節課。

單元測試及分析留待教學測試后填寫。

3節課。

合計15節課。

（課標人教實驗教科書12---16頁的學習內容）。

1.理解因數和倍數的意義，分清現在所學因數與以往乘法學習中因數的區別；

2.通過不完全列舉一個數的因數和倍數，讓學生初步感受因數是可數的，自然得出因數的個數是有限的；而倍數是無法寫完全，也就是說倍數的個數是無限的。是否存在最大和最小的問題。

3.初步學會求一個數的因數和倍數方法。

4.經歷學習后，使學生初步感受原來學習的看似簡單的整數乘法居然有如此大的深藏奧秘，激發學生進一步想學習它的熱情！

二、教學重點、難點。

1.教學重點：對因數和倍數意義的理解和運用性判斷。

2.教學難點：完整地表達數之間的因數和倍數關系。

三、預計教學時間：1節。

四、教學活動。

（一）基礎訓練。

【口算】2×6=1×18=2×15=（）×（）=24（）×（）=30。

3×4=2×9=1×30=（）×（）=24（）×（）=30。

1×12=3×6=5×6=（）×（）=24（）×（）=30。

3×10=（）×（）=24（）×（）=30。

【解答題】請你用一句話小結上面四組口算題（根據自己的學生說的）。

（二）新知學習。

【典型例題】。

1.請你說說下面兩組計算，有什么相同和什么不同？（引入因數和倍數的前提學習條件）。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇十二

1．使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關系；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；了解一個數的因數、倍數的特點。

2．使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯系，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。

3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂于思考、勇于探究等良好品質。

小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

一、操作引入，認識意義。

1．操作交流。

引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。

結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

2．認識意義。

（2）啟發：現在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌互相說說看。

（3）小結：從上面可以看出，在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是o的自然數。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇十三

1、理解和掌握因數和倍數的概念，認識他們之間的聯系和區別。

2、學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練的求出一個數的因數或倍數。

3、知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

掌握找一個數的因數和倍數的方法。

理解和掌握因數和倍數的概念。

課件。

師：我和你們的關系是。

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。是啊，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數學王國里，在整數乘法中也存在著這樣相互依存的關系，這節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)。

(設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數與倍數的相互依存關系打下基礎。)。

(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數學信息?

學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養學生提取數學信息的能力和語言表達能力，即：數學語言要求簡練嚴謹)。

教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

學生說出算式，教師板書：2×6=12。

2.出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數，6也是12的因數;。

12是2的倍數，12也是6的倍數。

(注：由乘法算式理解因數和倍數相互依存，不能獨立存在。)。

3.教師出示圖2：師：根據圖上的內容，可以寫出怎樣的算式?

3×4=12。

從這道算式中，你知道誰是誰的因數?誰是誰的倍數嗎?(讓學生自己說一說，進而加深因數倍數關系的認識。)。

教師小結：因數和倍數是相互依存的，為了方便，我們在研究因數與倍數時，我們所說的數是整數，一般不包括0.

4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。

(指名生說一說)。

5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數誰是誰的倍數。

(注：可以讓幾位學生互相說一說。)。

6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數誰是誰的倍數。

(設計意圖：18÷3=6是為了培養學生思維的逆向性)。

(二)找因數：

出示例1：18的因數有哪幾個?

注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數中如何做到不重復，不遺漏。

學生嘗試完成：匯報。

(18的因數有：1，2，3，6，9，18)。

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。

師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的?

舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。

師：18和36的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

請同學們觀察一個數的因數有什么特點。

在教師引導下，學生總結出：任何一個數的因數，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數的個數是有限的。

(設計意圖：培養學生探索、歸納、總結、概括的能力。)。

3、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。

1、2、3、6、9、18。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(三)找倍數：

1、我們學會找一個數的因數了，那如何找一個數的倍數呢?2的倍數你能找出來嗎?

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數。

3的倍數有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。

5的倍數有：5，10，15，20，……。

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?讓學生觀察2、3、5的倍數，說一說一個數的倍數有什么特點。

學生試著總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

通過今天這節課的學習，你有什么收獲?

學生匯報這節課的學習所得。

2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇十四

教學過程：

生：1×12。

師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？

生：12個，擺了一排。

生：三四十二。

生齊：2×6。

師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的，有同學可能想每排擺6個，擺2排。也有同學可能想每排擺2個，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學上把3是12的因數，以往我們把他叫約數，現在叫因數，3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過來12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。

師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？行不行？

師：誰先來？

生說略。

師：剛才在聽的時候發現1×12說因數和倍數時有兩句特別拗口，是哪兩句啊？

生：12是12的因數，12是12的倍數。

生：自然數。

師：而且誰得除外。

生：0。

師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

3、5、18、20、36。

生說略。

二、探索找因數倍數的方法。

生1：3、18。

師：還有誰？

生2：36。

師：3、18、36都是36的因數，只有這3個嗎？

生1：1。

生2：4。

生3：6。

師：其實要找出36的一個因數并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數，別忘了填在作業紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。

學生填寫時師巡視搜集作業。

師：張老師找到了3份不同的作業，大家仔細觀察這三份作業，可有意思了。我把他命名為a、b、c師板書。

a：2、4、13、12、18、36。

b：1、2、4、3、6、9、12、18、36。

c：1、36、2、18、3、12、4、9、6。

師：關于a這種方法你有什么話要說？（學生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數有沒有值得肯定的地方？（學生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。

生1：都對的。

師：有沒有道理？看來要找一個人的優點挺困難的。

生2：寫全了。

生大聲說：沒有！

生：沒有寫全，少了3、6、9。

生：36÷4，只寫了4，沒寫9。

師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數的因數，一個個找，還是兩個兩個找？

生齊：兩個兩個找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。

師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。

師：第二個同學有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。

生：他應該把4、3調換一下。

師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現的。

生：大小沒有排，b大小排完后從小到大很舒服。

師：你看你那個舒服嗎？

生：舒服。

師：正是因為你的質疑，他把方法說了出來。他用了什么？

生：乘法口訣。

師：非常感謝同學們給出的發言，正是你們的發言讓我們感受到了如何尋找一個數的因數，有沒有問題。

生1：找到開始重復就不找了。

生2：我認為應該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

師：體會體會1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。

生：

生：直接找更大數的所有的因數，這個同學很厲害，已經在用分解質因數的方法在找一個因數的個數了。

師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個。20。

生齊：1、2、4、5、10、20。

再試一個：15，寫在練習紙上。學生匯報。

師：尋找一個數掌握的不錯，這節課還要研究倍數呢。會找一書的倍數嗎？找一個小一點的，3的倍數，誰來找一個。

生：21、300。

師：你能把3的倍數全部寫下來嗎？

生：不能。太多太多了。

師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。試試看。

學生練習紙上完成，匯報。

師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？

生1：3×1、3×2。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇十五

教學目標：

1、理解和掌握因數和倍數的概念，認識他們之間的聯系和區別。

2、學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練的求出一個數的因數或倍數。

3、知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

教學重點：

掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：

教學準備：

課件。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

師：我和你們的關系是……?

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。是啊，人與人之間的關系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關系，他們之間的關系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數學王國里，在整數乘法中也存在著這樣相互依存的關系，這節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)。

(設計意圖：先讓學生體會關系，再通過同桌關系讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數與倍數的相互依存關系打下基礎。)。

二、探究新知。

(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數學信息?

學生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養學生提取數學信息的能力和語言表達能力，即：數學語言要求簡練嚴謹)。

教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

學生說出算式，教師板書：2×6=12。

2.出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數，6也是12的因數;。

12是2的倍數，12也是6的倍數。

(注：由乘法算式理解因數和倍數相互依存，不能獨立存在。)。

3.教師出示圖2：師：根據圖上的內容，可以寫出怎樣的算式?

3×4=12。

從這道算式中，你知道誰是誰的因數?誰是誰的倍數嗎?(讓學生自己說一說，進而加深因數倍數關系的認識。)。

教師小結：因數和倍數是相互依存的，為了方便，我們在研究因數與倍數時，我們所說的數是整數，一般不包括0.

4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。

(指名生說一說)。

5、讓其他學生來說一說誰是誰的因數誰是誰的倍數。

(注：可以讓幾位學生互相說一說。)。

6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數誰是誰的倍數。

(設計意圖：18÷3=6是為了培養學生思維的逆向性)。

(二)找因數：

出示例1：18的因數有哪幾個?

注意：請同學們四人以小組討論，在找18的因數中如何做到不重復，不遺漏。

學生嘗試完成：匯報。

(18的因數有：1，2，3，6，9，18)。

師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。

師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的?

舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。

師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。

師：18和36的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

請同學們觀察一個數的因數有什么特點。

在教師引導下，學生總結出：任何一個數的因數，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數的個數是有限的。

(設計意圖：培養學生探索、歸納、總結、概括的能力。)。

3、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。

1、2、3、6、9、18。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(三)找倍數：

1、我們學會找一個數的因數了，那如何找一個數的倍數呢?2的倍數你能找出來嗎?

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3和5的倍數。

3的倍數有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。

5的倍數有：5，10，15，20，……。

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?讓學生觀察2、3、5的倍數，說一說一個數的倍數有什么特點。

學生試著總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

三、課堂小結：

通過今天這節課的學習，你有什么收獲?

學生匯報這節課的學習所得。

四、拓展延伸。

2、教材第15頁練習二第1題。組織學生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。

因數和倍數教學設計意圖（熱門16篇）篇十六

教學內容：青島版教材小學數學五年級上冊88—91頁。

教學目標：

1、使學生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個數的因數或倍數的方法，發現一個數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。

教學重點：理解因數和倍數的意義，探索求一個數因數或倍數的方法。

教學難點：探索求一個數因數或倍數的方法。

教具準備：多媒體課件、學生練習題。

教學過程：

一、談話導入。

師：同學們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家帶來了多少個這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能。

【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發學生的好奇心。

二、教學因數和倍數的意義。

師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

生：好！

學生匯報：

生1：1×12=12。

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。

生2：2×6=12。

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

師：這兩種情況，我們也算一種。

生3：3×4=12。

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒有了。

師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書課題）。

2.教學“因數和倍數”的意義。

師：我們以3×4=12為例，在數學上可以說3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

學生匯報：任選一道回答。

生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。

師：說的多好啊！雖然有點像繞口令，但數學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

師：還有一道算式，誰來說一說？

生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。

師明確：為了研究方便，我們所說的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。

師：通過剛才的練習，你有沒有發現12的因數一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)。

師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

3、5、18、20、36。

【設計意圖】讓學生經歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數和倍數之間存在著相互依存的關系。

三、教學尋找因數的方法。

1、找一個數的因數。

師：說出幾個36的因數并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰一下？

生：有。

師：老師提個要求：

1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

2）、把這個數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。

2、探索交流找一個數的因數的方法。

找一名有代表性的作業板書在黑板上。

師：他找對了嗎？

生：沒有，漏下了一對。

師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

生：不是，他沒有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的因數關鍵是什么？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數板書出來。師：還有問題嗎？

生：沒有了。

生：你們沒有，老師有一個問題，你們為什么找到6就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復了。

師：那么找到什么時候就不找了？

生：找到重復了，就不在往下找了。

師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。

師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。

3、鞏固練習。

找出下面各數的因數。

4、尋找一個數的因數的特點。

【設計意圖】放手讓學生自主找一個數的因數，并總結找一個數因數的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。

四、教學尋找倍數的方法。

1、找一個數的倍數。

生：能！

師：試試看，找個小的可以嗎？

生：行！

師：找一下3的倍數。30秒時間，把答案寫在練習紙上。??

師：有什么問題嗎？

生：老師，寫不完。

師：為什么寫不完？

生：有很多個！

師：那怎么才能全都表示出來呢？

生：可以加省略號。

師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

師：誰能總結一下你是怎樣找到的？

生：從小到大依次乘自然數。

師：你真會思考！

課件出示3的倍數。

2、找5、7的倍數。

師：我們再來練習找一下5的倍數。

生：5的倍數有：5、10、15、20、25??

生：7的倍數有：7、14、21、28、35??

師：你能像總結一個數因數的特點一樣，來總結一下一個數的倍數有什么特征嗎？

生：能！

學生總結：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

【設計意圖】在探索求一個數的倍數和因數的方法時，創設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發展自我。

四、知識拓展。

認識“完美數”。

師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數學家給這樣的數起了一個名字，叫“完美數”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數。

小結：其實有關因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。

教學反思：

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。