通過寫心得體會，我們可以更加深入地思考自己的工作與學習方法，挖掘其中的優點和不足。以下是一些精選的心得體會范文，希望能對大家的寫作有所啟發和提高。

學數學的心得（匯總12篇）篇一

我很幸運地參加了江蘇省新課程標準小學數學教師的在線培訓。我認真研究了義務教育課程標準（xx年版）開闊了視野，有了全新全面的體驗。在繼承中國數學教育注重雙基傳統的同時，突出了學生創新精神和實踐能力的培養，提出了基本數學思想和方法的理解和掌握，獲得了基本數學活動經驗。

數學思維方法是學生理解事物和學習數學的基本基礎。數學思維方法的滲透可以使學生有意識地將數學知識轉化為數學能力，最終通過自己的學習轉化為創造力。數學活動的經驗需要在做和思考的過程中沉淀，并在數學學習活動的過程中逐漸積累。

在教學中，教師首先要注重觀察和操作，豐富學生的外表，積累經驗經驗。其次，要結合具體的學習內容，設計有效的數學探索活動，使學生能夠體驗學生的發展過程，從而積累基本的數學活動經驗。下面我將結合小學數學的`日常教學。

例如，對數軸的理解可以設計這樣一個活動：全班分為三組，第一個學生舉箭代表方向，任意指定學生作為原點，在大卡上寫o，掛在相應學生的胸部。每個人代表數軸上不同的整數點。教師發出—3、1、2以上的指令，符合教師指令的學生應舉手，比賽各組的正確性。通過不僅掌握了知識，對數軸的數量和點有了深刻的了解，還體驗了學習數學的快樂。

另一個例子是，在教學圓面積的課堂上，我首先引導學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，教師配合演示，給學生視覺刺激。整個過程不僅僅是為了記憶，而是為了滲透一個重要的數學思想，即轉化思想，引導學生總結新問題可以轉化為舊知識，利用舊知識解決新問題。推到圓的面積能轉化為以前學過的平面圖嗎？如果可以的話，很容易找到它的計算方法。讓學生明白，圓可以通過剪切法轉化為近似的矩形來尋求面積，從而獲得新的知識。發揮知識遷移作用，促進知識內化，使學生不僅長知識，而且長智慧。

讓學生參與一些數學活動的經驗比我們老師的口頭說教要好得多。因此，我認為我們的教師應該為學生提供有價值的數學活動，這是獲得基本活動經驗的前提和核心。沒有數學活動，就沒有數學活動經驗。

學數學的心得（匯總12篇）篇二

1.學生方面分析。

（1）環境與心理。對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。其次，經過緊張的中考復習，總算考取了自己理想的高中，有些學生產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，在入學前就耳聞高中數學很難學。以上這些因素都影響高一新生的學習質量。

（2）“雙基”不扎實。初中數學教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復習迎考，就擠壓新課學習時間，刪、減那些未列入考試的內容或自認為考試不重要的內容，造成學生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實，基本訓練不能到位。如：初中對函數和平面幾何等內容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數和立體幾何等內容的學習就感到恐懼，還沒有學就產生畏懼情緒。

（3）學習習慣和方法的不得當。學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。學生遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強；不會自我科學地安排時間，缺乏自學能力。

2.教師方面分析。

教師對新課改和減負下的數學教學需要一個適應過程。學生參加了三年新課改實驗，適應了新課程理念下的教學，而高中教師是初進課改，還不適應新課程下的教學；因此需要一個適應和調整的過程，因此這也對教師提出了新的挑戰和要求，就更需要教師自身素質的不斷提高，更需要教師不斷的學習和成長。

3.對初、高中教學內涵差異的分析。

初、高中教學內容、要求、教學方法有著強烈反差。隨著初中課改的實施，“普九”工作的不斷推進，初中教學內容在不斷刪減，要求在不斷的降低，而高中教學內容，就是現使用的實驗修訂本教材卻新增加不少內容。同時，對學生的思維能力和分析問題、解決問題的.能力也提出了新的要求，例如：初中學生的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識邏輯關系的聯系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體知識來呈現，想象能力較差。相對來說，高中對數學能力和數學思想的運用要求比較高，高中數學教學中要著重突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想方法，即：數形結合，函數與方程，等價與變換、劃分與討論。這些雖然在初中教學中有所體現，但在高中教學中才能充分反映出來。因此這種定位的不同必然提高了對學生的要求，這也是高一新生感到很不適應的一個重要因素。

針對上述的情況，要解決學生進入高中后遇到的數學學習上的困難，不妨從以下幾方面去嘗試：

1.全面地理解和學習新課標。

教師要想全面了解教材，明確各知識點，全面掌握新課程的知識體系，提高課堂教學針對性，就要加強對高中新課標的學習，深入研究教材，排查“盲區”，這樣講起課來才會游刃有余。

2.加強師生交流，注重心理輔導，做學生的良師益友。

初上高中的同學們在心理上大都沒做好準備，需要一個從陌生到熟悉的過程，這就需要教師及時的做好溝通，加強心靈交流，讓他們及早的適應高中生活，打消他們的恐懼心理，與此同時，良好的師生關系是學好數學這一學科的一個有力保障，喜歡數學老師，自然會喜歡數學。

3.抓住銜接知識點，注重“雙基”的培養。

初、高中數學教材中有許多知識點需要做好銜接工作，如函數的概念、映射與對應等。其中有的是高中的新內容，有的是初中的舊知識，教學中不但要注意對舊知識的復習，而且更應該講清新舊知識的聯系和區別，適當滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故知新，實現由未知向已知的轉化。從學生實際出發，以“低起點，小步子，勤反饋，重矯正”的原則，編制適量習題，撫平初、高中數學習題的臺階。使學生由淺入深、循序漸進地掌握基礎知識和基本技能。

4.深入的研究教法，激發學生興趣，培養學生能力新課程標準要求我們在教學中充分體現“教師為主導，學生為主體”這一教學原則。

要調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。具體做法如下：一是放慢起始教學進度，逐步加快教學節奏由于初中生習慣較慢的教學進度，因而若從一開始進度就較快，學生勢必不能很好適應，極易影響教學效果。所以，高一起始教學進度應適當放慢，以后酌情加快，使學生逐步適應高中數學教學的節奏。二是創設問題情境，揭示知識的形成發展過程在數學知識的講授過程中，不僅要讓學生知其然，更應讓學生知其所以然，高中數學教學尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數學教學銜接時，注意創設問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識（概念、公式、定理、法則等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規律的概括過程，使學生對所學知識理解得更加深刻。

5.不斷進行學法指導，培養學生良好的學習習慣。

高中許多知識僅憑課堂上聽懂是遠遠不夠的，還需要認真消化。這就要求學生具有較強的閱讀分析能力和自學理解能力。因此，在初、高中數學教學銜接中，教師要有意識地指導學生閱讀數學課本，通過編擬閱讀提綱，幫助學生理解和掌握數學概念，對某些簡單章節內容的教學，可組織閱讀討論，以培養學生的自學理解能力以及獨立鉆研問題的良好習慣。引導學生主動參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，使學生形成有效的學習策略。

總之，做好初高中的數學銜接教學，在課改和減負的新時期是十分重要的，它不僅有利于學生發現知識間的內在聯系，體會數學美，而且有利于學生樹立學好數學的信心，更能激發和培養學生的學習興趣，為接下來高中數學的學習打下堅實的理論基礎，做好充分的心理準備。

學數學的心得（匯總12篇）篇三

第一段：引言（200字）。

數學是一門普遍而重要的學科，對于每個人的學習和生活都有著重要的影響。在我孩子寶寶的成長過程中，我開始注重培養他對數學的興趣和學習能力。通過與寶寶共同探索數學的樂趣，我發現寶寶早期學習數學的心得體會遠超出我預期的成果。在這篇文章中，我將與大家分享寶寶學習數學的心得體會。

第二段：創造數學學習環境（200字）。

創造一個良好的數學學習環境對于寶寶學習數學至關重要。我和寶寶一起玩數字拼圖，數學游戲和玩具，通過這些活動讓寶寶對數學產生初步的了解和興趣。在與寶寶的互動中，我逐漸引導他發現和理解數學中的概念，如數量關系、數字序列和幾何形狀等。同時，我還通過課外閱讀給他講解數學故事，豐富他的數學知識和思維。這樣的學習環境為寶寶打下了堅實的數學基礎。

第三段：啟發寶寶的數學思維（250字）。

數學思維是寶寶學習數學的核心。在寶寶學習過程中，我通過問問題，提出問題，引導寶寶思考和探索數學問題。我發現，寶寶在面對數學問題時，會主動思考并尋找解決問題的方法。在解決問題的過程中，寶寶的邏輯思維能力得到了鍛煉，同時也培養了他的創造力和解決問題的能力。通過這樣的啟發，寶寶逐漸建立了自信心和對數學的興趣，進一步提高了他的學習能力。

第四段：培養寶寶的數學技能（300字）。

良好的數學技能是寶寶學習數學的基礎。在寶寶學習數學的過程中，我注重培養他的數學運算能力和分析能力。通過與寶寶一起完成數學練習和游戲，我能夠發現寶寶在數學基礎知識和技能方面的優勢和不足。根據寶寶的學習情況，我針對性地給他提供適當的學習資源和輔導。通過不斷的學習和鍛煉，寶寶逐漸掌握了數學的基礎技能，提高了他的數學能力，并取得了較好的成績。

第五段：總結與展望（250字）。

通過與寶寶共同學習和探索數學，我深刻認識到數學學習對寶寶的重要性。在寶寶學習數學的過程中，我意識到數學教育不僅僅是知識的傳授，更是培養學生思考、分析和解決問題的能力。數學能力的培養不僅能提高寶寶的學術成績，還能有效地培養寶寶的邏輯思維、創造力和自信心。未來，我將繼續與寶寶一同學習數學，培養他的數學能力和思維方式，為他的未來學習和發展打下堅實的基礎。

總結：

通過寶寶學習數學的心得體會，我認識到創造良好的學習環境，啟發寶寶的數學思維，培養寶寶的數學技能對于寶寶的數學學習和成長至關重要。數學不僅為寶寶提供了一種分析和解決問題的能力，還能培養他的創造力和自信心。因此，作為家長，我們應該積極支持和鼓勵寶寶學習數學，并為他們創造一個良好的數學學習環境。希望我的經驗和心得能對其他家長有所啟發，幫助他們更好地培養孩子的數學能力。

學數學的心得（匯總12篇）篇四

初一數學是中學數學的基礎，要提高教學質量，必須從初一抓起。然而目前中小學數學教學存在著一些脫節現象，一部分學生進入初中后成績明顯下降，造成這種現象的原因是多方面的，但我覺得其中一個主要原因是沒有真正做好中小數學教學的銜接。

其實，中小銜接已經不是什么新話題，早在20xx年廣州市教研室就以中小銜接為主題，開展了很多研討，我們越秀區也還在進行著中小銜接的相關課題研究。應該說，中小銜接在很多層面上都已受到充分的重視。我想，教學的真正實踐者——我們第一線的老師也是十分重視中小銜接的，在日常教學中也能有意識地將銜接教學放在重要的位置。那么如何才能使銜接教學做得更到位？下面結合我個人的一些教學體會跟大家探討一下，不當之處敬請指正。

首先，讓我們來看看小學和中學有著怎樣的不同。

1、教材。小學教材體現了“淺、少、易”的特點，而初中教材經常出現變量，幾何變換和邏輯推理，并且小學部分復雜的內容也轉移到初中階段來學習。

2、環境和心理。小學熟悉的環境、老師、同學，到了中學面對的是陌生的環境和老師、同學。并且，很多外界的影響，也讓初一新生耳聞初中數學很難學。初中數學課一開始也確實有些較難理解的抽象概念，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。還有一些小學奧數的知識，有些小學生理解不了，應付不了，當他被告知，這些知識將在中學學到，他的心里多多少少已經有些膽怯了。

3、教法和學法。小學課堂由于知識點較少，難度較低，并且根據學生的年齡特點，老師總能想辦法讓學生充分享受到自主學習，自主探究的樂趣。到了初中課堂容量較大，再加上有些老師急于將中考題“曬”給學生，拔高過快，讓有些學生根本聽不懂。而且，小學老師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記住概念、公式和教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。但是，到了初中，由于內容多課時少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，而剛入學的初一新生，往往繼續沿用小學學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習和總結等自我消化、自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

七年級上冊的主要章節和內容有：

第一章有理數（正負數、有理數及其加減乘除乘方）。

第二章整式的加減（整式及其加減）。

第三章一元一次方程（列方程、解一元一次方程、解決實際問題）。

第四章圖形認識初步（幾何初步、線、角、制作長方體紙盒）。

查閱了《廣州市義務教育階段學科學業質量評價標準》，縱觀小學階段和初中階段的知識點，我發現小學和初中有太多的知識點是息息相關的。可以說，在有些知識點的學習上，確實是呈現螺旋上升的趨勢。如果人為地將小學和初中的學習孤立或分隔開，是很不科學的，也是很不實際的。

我們總是說教學要找到學生學習的最近發展區，我想掌握新舊知識的銜接點，做到有的放矢，將是有效學習的基本保障。

第一章有理數。

有理數與小學各個階段對算術數的學習是相關聯的。學生在小學里學過算術數（整數、分數、小數），這些數都是從客觀現實中得出來的，在六年級下冊的第一單元學習中，了解負數的意義，學會了正數負數的讀和寫，通過對實際生活問題的理解，了解了正數、零和負數之間的大小關系。

進入初中后，負數再次出現，此時對負數的學習要求提高了，要求會用正負數表示實際問題中的數量。由于負數的引入，數集的范圍擴充到了有理數集，數的運算也相應地由加、減、乘、除四則運算增加了乘方、開方運算，實現了由局部到整體的飛躍。這次過渡，負數的引入是關鍵，這就要求教師必須講清有理數的特點。務必使學生熟悉算術的四則運算，理解有理數運算的符號法則（這是重點也是難點），有理數的運算即可順利過關。

第二章整式的加減。

引進了整式的概念，進而研究整式的運算。這種由數到式，就是從具體的數值到抽象的代數式的過渡，是數學上的一個重大轉折點，實現了由具體到一般，由算術到代數的飛躍，意義十分重大。這次過渡，代數式的概念是關鍵，使學生明確“式”也具有數的`一些性質，以及字母表示數的意義。

不過，在小學五年級上冊的第五單元《簡易方程》中，學生已接觸過用字母表示數的形式，如簡易方程中的未知數x，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數更具有一般性。所以教學中應揭示數與式的聯系和區別，“數”可以看成是“式”的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形。此外還應加深對字母的認識，字母a可以表示正數、負數，還可以表示0（這是學生易錯點）。同時還要引導學生從式的觀點來看待數的問題（這是難點），使學生感受“式”的容量之大。

本章中合并同類項和去括號是重難點，在這部分同樣也有小學知識的銜接。合并同類項和去括號的法則其實就是結合律、分配律的運用，在講解時，可以把小學的算式再現，讓學生回憶起運算律。

第三章一元一次方程。

讓學生體會從算式到方程的發展。在小學五年級上冊第五單元《簡易方程》中，學生已經了解了方程、等式的含義，理解了等式的基本性質，能用等式的基本性質解簡易方程(形如axb和axb不作要求)和較復雜的方程（axbc，(xa)bc，axbxc）。所以，我覺得在學習本章時要讓學生感覺到小學的學習對初中學習的幫助，簡單的方程仍然要出現。當然，也不能一味地只解簡單方程，需要將方法進行歸納，例如“移項要變號”等要強調，要了解其道理，更要在解題中時刻牢記。

在這章中，可能最讓老師們頭痛的要數用一元一次方程解實際問題的教學了。小學里的應用題大部分是用算術法來求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進入初中后，用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，且把未知量和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量。剛開始，學生由于習慣用算術法來求解，不重視列方程解應用題的學習，這時教師要有意識地選擇一些用列方程解比算術法簡便的應用題作為范例，用兩種方法對比講解，使學生逐步體會到列方程解應用題的優越性。對學生的作業，有些應用題也可要求用兩種方法去解，從而激發學生的學習積極性，同時還要重視靈活運用知識，培養分析問題和解決問題的能力。

第四章圖形的初步認識。

要把握好從“感性認識”到“理性認識”的過渡，從小學圖形到中學圖形，有一個從模糊到精確的認識過程。小學是通過摸一摸、看一看、想一想來增進學生的認識，而初中則要了解幾何圖形的有關概念和特征。同時，還有一個從感性到理性的過程，逐步提高要求，逐步發展學生的合理想象、推理能力，進而更加理性地思考問題。并且還要求學生學會用數學語言來表達和推理，這將是學生學習初中幾何的一個瓶頸。教會學生用數學語言進行表達，用數學符號進行推理，是我們幾何教學持之以恒的目標之一。

1、要激發學生的興趣，讓學生愿意學好初中數學。初中生正值青春期，愛面子，如果讓學生多表現，感受成功感，相信可以讓學生更加有動力學好數學。學生好奇心強，每節課的引入應該精心設計，要有一個引人入勝的開頭，才會有精彩的結尾。

2、關注學生的心理。讓學生盡快適應初中學習。

3、教法的銜接。需要我們聽聽小學的課，取長補短。

4、學法的指導也是必不可少的。培養學生良好的學習習慣，例如肯問、好問、專心、及時復習、會歸納、有反思等。教給學生基本的學習方法，例如聽課——復習（練習）——總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。培養學生自學能力，授人以“漁”，因材施“導”，努力教會學生自學，培養自學能力，是教之根本。自學能力的提高，首先依賴于閱讀理解能力的培養。初一學生閱讀時，讀不順，讀不細，讀不實，讀不準，這是很正常的。在這個銜接階段，老師可以編出問題，引導閱讀，敘述與理解相關概念，聯系與分析相關定理與方法。讓學生邊閱讀邊回答，對概念要求會聯系、會舉例，定理要求會分析、會應用，解題要求盡量一題多解。一章結束時會用圖表歸納結論和要點，弄清重點概念和定理、公式，明白要掌握哪些基礎知識技能。

總之，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，有針對性地教學。在教學實際中，我們一方面通過對入學成績的分析，了解學生的基礎，另一方面，認真學習和比較小學和初中課程標準和教材，全面了解中小學九年義務教育的數學知識體系，找出中小知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使上課和教學時能更符合學生實際，更具有針對性。

學數學的心得（匯總12篇）篇五

眾所周知，數學是高中學科中很重要的科目，下面是我對數學的學習心得體會：

在學習的過程中，最重要的環節是聽課，聽課首要認真，但更要學會把握重點，記好筆記，及時領悟，掌握并發展老師的思路，作為理科，老師上課的內容以概念分析和例題這兩部分，聽概念分析，要邊聽邊思考，才能有更深的理解，也才可以記憶牢固，再有就是記筆記的問題，我的習慣是先理解題意，然后聽老師的思路，思考老師是怎樣認識題、分析題，又是怎樣把題目所學過的知識聯系起來的，聽完后，把握了總體的脈絡，再記下答案，課后再依照思路，自己把題做出，久而久之，這樣積累下的思路方法就成了自己的了。

對于數學而言，做題量大是學好它的保證之一，但我認為做題也要有原則，即代表性和針對性，所謂代表性，即應選取能代表同一類型號的題目睞做；針對性即多找一些解題過程較復雜、思路有很強的靈活性的題目來做；如些做下去，達到一定的題量后，會發現解題時腦子變靈活了。

對平時易做錯的題目應收取起來，作為錯題本，而且要經常回頭看一下過去做錯的題目，以便掌握解題方法，比如這次月考，其實很多題目是老師平時所講過的，但有的同學可能會沒印象，我想很大的原因是沒有仔細復習錯題本。

學數學的心得（匯總12篇）篇六

通過這次拓展型課程的學習，我體會到了數學學習中思考的重要性，它拓寬了我的視野，提升了我的思維;通過學習，我掌握了許多解題技巧和小竅門，初步掌握高中學習數學的方法;通過學習，既幫助我擺脫題海之苦，又能使成績有所進步，可謂一舉兩得。

在學習中必須有明確的思想，正確理清自己的解題思路，這樣才能有效且充分地補充課堂上的學習內容，提高學習成績。例如參數問題的學習幫助了我能用不同的方法好角度思考問題，使我第一次感受到了數學的無窮魅力。

而學會思考最重要的是找到適合自己的正確思考方法。在老師的帶領下，我開始思考。雖然在這過程中困難不斷，但在老師的努力下和我的堅持下終于成功了。我開始學會了思考，學會了用正確的方法來思考。我的解題能力逐步在提高，對數學學習的興趣也逐步濃厚，學習成績也在步步高升。

數學是一個廣闊的天地，我利用各種方法在空中翱翔，老師也一步步引領我們飛翔，培養了發現問題，觀察問題，解決問題的能力。上課時我認真聽講，勤做筆記，認真思考。老師上課也十分認真仔細，讓我感受到了一名優秀教師的責任心。我要真心地對那位可愛的老師說聲：“謝謝!”。感謝老師教會了我用正確的方法思考問題，解決問題。

學數學的心得（匯總12篇）篇七

學習數學首先最重要的就是課堂，上課需要一直跟在老師后面思考，不僅鍛煉了自己的思維能力，也更有助于知識點的鞏固。有些同學可能會利用上課的時間偷偷刷題，我覺得這是得不償失的。把知識點理清，是學好數學的基礎。做題目時需要先決策能用上哪些知識點，一般題目會有多種解法，此時就需要權衡利弊，選擇最優解，而老師的講解過程往往是對解法的優劣分析，這是我們需要學習的。同時確定方法后也需要有強大的信念，不能半途而廢，要相信：方法可行就一定能算到正確結果。

很慶幸自己曾學過珠心算，珠心算可以有效提高自己的心算能力，同時也大大提高了自己的解題速度，當然運算最重要的是準確，而且需要確保第一遍就算對。良好的解題習慣和整齊的書寫也能夠讓自己保持思路清晰的狀態。

做題目需要思路，而同種類型的題目思路也類似，掌握思路之后需要學會運用，不能只有再次做原題時才會使用。同時對數學也要保持一種興趣，當發現一類新的題型或巧妙的解法時會有一種驚喜感，這種驚喜感也會支撐著你繼續去發現新的題型，從而見多識廣，再次遇到陌生題型的時候也不會慌亂。

高三經過大量的練習，對基礎題都會有一定的把握，所以失分點往往是中檔題以及難題，比如填空的后兩題，解答的后三題，附加最后一題。在刷題時可以將這些題目篩選出來，從而高效地刷完近三年的模考題。如果想做更多的題目的話，一些網站上甚至可以找到20xx年甚至更早的模考題。除此之外還可以找一點全國卷的題目(畢竟馬上就要考全國卷了)，比如省外有一個比較熱的考點是對數平均數不等式，雖然是考綱外知識點，但是轉化過來，就是我們常考的極值點偏移問題。而掌握這個不等式的話，對極值點偏移這一類問題就會有更深刻的理解。

學數學的心得（匯總12篇）篇八

評教評學活動結束了，聽了五位老師的課，有一些自己的認識，說出來與大家交流：

一、注重學生自主探索，三維目標得到充分體現。新課程標準對數學課的教學目標有明確要求：就是使學生在獲得必須的基本數學知識和基本技能的同時，在情感、態度、價值觀和能力方面都得到發展。五位老師的課堂中，教者都能夠充分扮演好組織者、引導者和合作者的角色，所以對于一個問題的解決，我們老師不是傳授的現在的方法，而是教給學生解決問題的策略，給學生一把在知識的海洋中航行的槳，讓學生積極思考，大膽嘗試，在主動探索中獲取成功并估驗成功的喜悅。

二、合作交流,充分獲取數學活動經驗。五位老師的課中，在不同程度上都能夠讓學生進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，與同伴交流，并充分給足了學生動手、觀察、交流、合作的時間和空間，讓學生在具體的活動中獲得知識，體驗知識的形成過程，獲得學習的主動權。

三、數學思想方法得到了充分滲透，學生的學習能力和學習品質得到進一步優化。

以上是我聽了這幾節課的總體感受，如果就每一節課而言，我認為五位教師各有所長，每節課從不同的角度，不同的層面充分展示了各自的教學水平和教學藝術。

李瑛老師課堂中能充分利用兒童的心理特點，用不同方法對學生實施激勵評價，為學生對新知的探究和整節課教學任務的完成起到了舉足輕重的作用。

楊紅雁老師課堂激情高，教學環節緊湊，合理把握重點，突破教學難點，通過有效的合作交流和自主探索，把一節枯燥的計算課上的很精彩。

王美靜老師能夠在充分考慮學生認知水平的基礎上，大膽放手讓學生自主動手操作,然后通過小組合作交流參與對新知的探究，對提高學生的學習品質和和自學能力起起到了一定的幫助作用。

候巧紅.賈茹老師的課語言優美，儀表大方，教學環節過渡自然，過程由淺入深，對于課堂中的意外生成及意外問題能靈活處理。

當然，我們每位老師的課都不可能達到完美，所以就五節課在以下幾方面還值得進一步加強改進和研討：

一、合作學習的過程還需進一步優化，特別是對合作學習進程中的分工情況、參與率、合作方法等因素還要重點考慮。

二、課堂預設不夠細化，學生的多向性思維沒有得到發展。

三、在數學課堂中情境設置是有必要的。

總之，五位老師的課堂，積極踐行新課方案的有力步伐，同時又為我們后階段的課改方向指明了航標。

學數學的心得（匯總12篇）篇九

大學數學實驗對于我們來說是一門陌生的學科，大學數學實驗作為一門新興的數學課程在近十年來取得了迅速的發展。下面是本站小編為大家收集整理的大學數學的。

歡迎大家閱讀。

數學，在整個人類生命進程中至關重要，從小學到中學，再到大學，乃至更高層次的科學研究都離不開數學，隨著時代的發展，人們越來越重視數學知識的應用，對數學課程提出了更高層次的要求，于是便誕生了數學實驗。

學期最初，大學數學實驗對于我們來說既熟悉又陌生，在我們的記憶中，我們做過物理實驗、化學實驗、生物實驗，故然我們以為數學實驗與它們一樣，當我們在網上搜索有關數學實驗的信息時，我們才知道，大學數學實驗作為一門新興的數學課程在近十年來取得了迅速的發展。數學實驗以計算機技術和數學軟件為載體，將數學建模的思想和方法融入其中，現在已經成為一種潮流。

當我們懷著好奇的心情走進屈靜國老師的數學實驗課堂時，我們才漸漸懂得，數學實驗是一門有關計算機軟件的課程，就像c語言一樣，需要編輯運行程序，從而進行數學運算，它不需要自己來運算，就像計算器一樣，只要我們自己記下重要程序語句，輸入運行程序，便可得到運行結果，大大降低了我們的運算量，給我們生活帶來許多便捷，在大一時，我學過c語言，由于這樣的基礎，讓我能夠更快的學會并應用此軟件。

時間飛逝，轉眼間，我們就要結課了，這學期我們學習了mathematics的基礎，微積分實驗，線性代數實驗，概率論與數理統計實驗，數值計算方法及實驗。通過這學期的學習，我也積累了些自己的學習方法和心得。首先，我們要在平時上課牢記那些mathematics語言和公式，那些東西就想單詞和公式一樣，只需要背誦;然后，我們要看幾遍書，并多看一下例題;最后，我們要多應用mathematics軟件去練習。正所謂熟能生巧，我堅信，只要我們能夠做到這三步，我們就能很好的掌握這門課程。

通過學習使用數學軟件，數學實驗建模，使我們能夠從實際問題出發，認真分析研究，建立簡單數學模型，然后借助先進的計算機技術，最終找出解決實際問題的一種或多種方案，從而提高了我們的數學思維能力，為我們參加數學競賽和數學建模打下了堅實的基礎，同時也為我們進一步深造和參加工作打下一定的實踐基礎!

一直以來都覺得數學是門無用之學。給我的感覺就是好暈，好復雜!選修了大學數學這門課，網上也查閱了一些有趣的數學題目，突然間覺得我們的生活中數學無處不在。與我們的學習，生活息息相關。

不得不說，數學是十分有趣的。可以說，這是死中帶活的智力游戲。數學有它一定的規律性，就象自然規律一樣，你永遠也無法改變。但就是這樣，它就越困難，越有挑戰性。

數學無邊無際深奧，更是能讓人著迷的遨游在學海的快樂中。數學是很深奧，但它也不是我們可望不可及的。它更擁有自己的獨特意義。學習數學的意義為了更好的生活，初中數學吧;為了進入工科領域工作，高中數學吧;為了謀求數學專業領域的發展，大學數學吧數學是什么是什么什么學科，公認的!我覺得是一們藝術，就象有黃金分割才美!幾何圖形如此精致!規律循環何等奇妙!

在網上看到一個很有趣的題目：有一個剛從大學畢業的年輕人去找工作。為了能夠勝任這第一份工作，他也自作聰明地象老板提出了一個特殊的要求。“我剛進入社會，現在只是想好鍛煉自己，所以你就不必付我太多錢。我先干7天。第一天，你付我5角錢;第二天就付我前一天的平方倍工錢，之后依次類推。”老板一口答應了。可到了最后一天領工資的時候，這個年輕人卻只領到了寥寥幾塊錢。年輕人很不解，老板卻說自己已經很不錯了，多付了他好幾百天的工錢。你知道為什么嗎?起初看到我是一頭霧水，后面就明白了：0.5元的平方是0.25元，0.25元的平方是0.625元......也就是說這么一直算下去，年輕人的工錢是一天比一天少的。自然，賺幾元錢就得好多天了。但是如果年輕人第一天要的工錢大于1元錢，那么7天的工錢可就多得多了。我們不得不說這個老板是聰明的，員工的馬虎的。這么簡單的知識也會運用錯誤，導致自己吃了啞巴虧還沒辦法挽回。這么一個簡單的例子事實上就已經說明數學就在我們的身邊。

其實數學就是在我們的身邊，之所以沒有發現它的存在，我想有時候可能還是因為它的存在及運用實在太多。

數學講究的是邏輯和準確的判斷。在一般人看來，數學又是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為求學路上的攔路虎，可以說這是由于我們的數學教科書講述的往往是一些僵化的、一成不變的數學內容，如果在數學教學中滲透數學史內容而讓數學活起來，這樣便可以激發學生的學習興趣，也有助于學生對數學方法和原理的理解認識的深化。數學不是迷宮，它更多時候是象人生曲折的路：坎坷越多，困難越多，那么之后的收獲就一定越大!

大學數學實驗對于我們來說是一門陌生的學科。大學數學實驗作為一門新興的數學課程在近十年來取得了迅速的發展。數學實驗以計算機技術和數學軟件為載體，將數學建模的思想和方法融入其中，現在已經成為一種潮流。

剛開始時學大學數學實驗的時候我都有一種恐懼感，因為對于它都是陌生的，雖然在學數值分析時接觸過matlab，但那只是皮毛。大學數學實驗才讓我真正了解到了這門學科，真正學到了matlab的使用方法，并且對數學建模有了一定的了解。matlab在各個領域均有應用，作為數學系的學生對于matlab解決數學問題的能力相當震驚，真是太強大了。數學實驗這門課讓我學到了很多東西，收獲豐碩。

第一節課我了解到了數學實驗的一些基本發展史和一些基本知識。通過這學期的學習，學完這門課，讓我知道了原來數學與實際生活連接的是這么緊密，許多問題都可以借助數學的方法去解決。對于一些實際問題，我們可以建立數學模型，把問題簡化，然后運用一些數學工具和方法去解決。

大學數學實驗我們學習了matlab的編程方法，雖然僅僅只有一種軟件，可是整本書可用分的數學知識一點都不少，比如插值、擬合、微積分、線性代數、概率論與數理統計等等，現在終于知道課本上的知識如何用于實際問題了，真可謂應用十分廣泛。

剛開始我對matlab很陌生，感覺這個軟件很難，以為它就像c語言一樣難學，而且這個軟件都是英文原版，對于我這種英語很爛的人來說真是種噩夢。但是經過一段時間的學習后感覺其實并沒有想象中的那么可怕，感覺很好玩。

我覺得學好這門課需要做到以下幾點:1、多運用matlab編寫、調試程序2對于不懂得程序要盡量搞清楚問題出在哪3、與同學課下多多交流，課上多請教老師。

學數學的心得（匯總12篇）篇十

習慣養成有很多方面，首先要學會的是整理書包和帶齊學習用品，孩子要逐步學會自己管理自己，培養孩子細心認真的將學習用品準備齊全，這在習慣形成初期非常重要。其次，作業格式訓練也是學習習慣培養的一方面。要利用數學練習冊和書讓學生練習寫數和寫算式（老師會布置，家長只要督促書寫端正、格式正確和及時改錯即可）。

學習習慣的另一方面就是養成每天復習和預習的習慣。這也是我們數學常規作業，即回家三件事，一復習，二預習，三口算。

復習就是看著書給家長講講今天我們學了什么，有什么新的收獲和發現。

預習就是讓孩子自己安靜看書后完成書上的相應練習和提出自己的疑問。我們的預習要求有兩則：預習要求一，見空就填，見問就答。預習要求二，遇到問題自己想，獨立思考無價寶，想不出來打問號，帶著問題進課堂。

由于孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節數學課練習是不客觀的，因此還需要各位家長做有心之人，多進行這方面的練習。

計算的練習方式多樣，可以做口算題卡，供孩子獨立練習，也可在做家務、和孩子上街等時間來個對口令。有時間還可以給孩子聽算。我們關于口算練習的要求是：口算口算天天練，時間多我就做（口算題卡本），時間少我就讀（口算卡），想練耳朵就聽算。強烈推薦各位家長多給孩子聽算，聽算可以同時訓練孩子聽，寫和算的速度和能力。同時要留心孩子計算錯誤的原因，是粗心還是計算方法存在問題。但要防止枯燥的題海練習，錯了還要罰的做法會扼殺了孩子學數學的興趣的。

有些數學知識較抽象，容易混淆，我們家長要注意給孩子創造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解知識。如"左右"的認識，有些孩子正確掌握左右需要較長時間和過程，家長要有耐心，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子借此來分辨物體間的左右關系。

同時，我們家長在生活中遇到一些很好的契機，一定別放過，順便就可以教教孩子一些數學知識。比如，當孩子問你幾點了，不防和他聊聊怎么認鐘；當孩子問你，3—5不夠減怎么辦，你就可以談談負數的知識等等。這些看似不經意的閑談，是他以后在課堂上學習數學寶貴的經驗。

在時間許可時，我們家長不妨和孩子一起做做數學游戲或畫畫數學畫，通過那些具有訓練目的的游戲促進孩子在數學、認知、空間理解、想象力和數形結合等方面的發展。

語言是思維的外衣，語言能力的增強可以極大的改善孩子的學習能力，促進思維的發展，因此我們應充分認識孩子語言發展的重要性。不妨給孩子的智力發展插上"語言的翅膀"，讓孩子飛得更高，更遠。

在生活中要多為孩子創設說數學的機會，讓孩子說說自己的觀點、看法與思路。和孩子交談的形式不必過于正式，比如和孩子散步時，和孩子去公園時等等，這樣交流的氣氛要自然親切得多。對話時要有意識的激發幫助孩子形成規范的語言表達習慣。如"我是這樣想的"；"我認為……""因為……所以……"。要求孩子說完整的話。

數學書中的實際問題小朋友都要能在老師或家長引導下看書說出題意。在這一過程中，我們的家長要能耐住性子，多聽少說，只要我們的話語能引發交談話題，進行適當的點評反饋就夠了。

把孩子推上講臺，做孩子的"學生"這雖有明知故問的嫌疑，但并不妨礙孩子的為師熱情。他們會很興奮，很熱情的扮演老師的角色，介紹自己今天的學習收獲。比如：一年級孩子常常把老師的要求不能完整帶回家，家長對于他們說的不合理的事情，請堅決保持絕對的懷疑，并且裝出絕對的好奇，請他們自己第二天把事情弄清楚，告訴你們。大家再裝出絕對的空前的佩服。這樣我們的孩子以后就會有意識的記住老師的要求，因為他會想到爸爸媽媽要請教他。

俗話"數子千過，莫如夸子一長"，每個孩子都希望自己的能力得到了老師和家長肯定和贊賞。與其說"你不要這樣做！"還不如"你那樣能夠做得更好！"；與其讓孩子在沒完沒了的批評中糾纏于做過的錯事，還不如讓適時的表揚給孩子的每次進步都鼓掌喝彩！自信不足的孩子更是特別害怕出錯，家長更應盡量讓孩子感受到父母對他的欣賞。"有進步！繼續努力！""沒關系，我相信你一定能行！"，不要吝嗇真心的表揚。

首先每個孩子由于學前的教育差異問題，大家的起點不同，因而我建議在一年級上期，我們家長讓我們的孩子自己和自己比！就是將孩子現在同過去不同進期所取得的成績相比較，是進步，還是退步，抑或是原地踏步。進步是因為他在哪些方面有所改進，有所完善，分析得出后要加以鼓勵，讓其發揚光大，開始表揚的頻率要高，漸弱之，以至形成習慣；踏步著或退步了是因為他不認真，還是方法不妥，分析得出后對癥下藥，拉起來后再扶上走一程；稍有進步，作為家長可以借助于老師的口吻，夸張一點表揚，樹立起自信，讓他自強不息。切忌讓孩子感受到你覺得他的學習很糟糕，你很著急，這樣孩子也會因為沒有成功感而對學習缺乏興趣。這里我們說的其實就是縱向比較。

當然我們也需要橫向比較，就是能將自己的小孩與同年級、同班級的`其他孩子比較一下，找差距和不足。具有良好習慣的孩子，成績一般都很優秀，而這一切，一方面歸功于學校教育，另一方面也不可忽視家庭氛圍的熏陶，對于這些孩子的家長，我們不妨去討教一番，再結合自己孩子的特點進行實踐，一定有收獲。

其次，當他們面對新內容，特別是思維含量較高的問題時，孩子就會感到困難，因此常會出現這樣的狀況：家長在家看孩子的計算很熟練，就以為孩子的數學學得很好，但真正考查或解決實際問題時，孩子往往有些不適應，或者說不盡如家長之意。這就需要我們家長要多關注孩子的學習過程，關注孩子的學習內容，數學并不僅僅是單純的計算。

另一方面，我們要能"不唯分數是問"。分數只能作為評介孩子的一個參照，90分與100分的孩子的數學能力究竟相差多少，不是僅分數就能說明的，我們得具體分析才是。孩子有失誤，是純粹的粗心，還是思考問題的方式有問題。是臨考心理欠佳，還是知識點沒掌握。

每個孩子都是一個獨一無二的世界，因此很難找到一個適合所有家庭、所有孩子的教育模式，以上所談的一些建議，僅供參考。期待在大家的共同努力之下，為孩子創造一個良好的數學學習環境！也期待能給孩子一雙會用數學視角觀察世界的眼睛，一個會從數學角度思考問題的頭腦。

學數學的心得（匯總12篇）篇十一

大部分中國人心目中的數學，其實按嚴格的分類，都屬于應用數學。一句話：應用數學是用數字和公式描述客觀世界的科學，研究的是客觀世界的數量性質和運動規律;而數學(為了區分，多稱作“純數學”或“基礎數學”)是含有公式的哲學，研究的是抽象概念的關系、運動規律和空間的性質，具有很強的主觀性和藝術性。

古人從獵物分配中總結了算術，從土地面積丈量中總結出基礎的平面幾何，可以說，先有應用數學后有純數學。二者在300年前可以說不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數學家同樣也在應用數學、物理和哲學等領域取得累累碩果。后來，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學，使得人類第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質，這個事件標志著純數學開始自立門戶。而1900年希爾伯特在國際數學家大會上的講話，可以說是純數學從應用數學中徹底獨立出來。二戰后經濟復蘇，數學家有了資金支持可以無憂生計，全心全力做研究，數學得到長足發展。

為什么要學基礎數學?

常言道，練武不練功，到老一場空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動舞得起來才有威力。看過電影《導火線》的筒子，肯定對里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒有甄子丹的身體素質和協調能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應用數學的模型的發明研究者多數有很深的基礎數學功底，故學習者若無一定的基礎數學的訓練，理解他們的成果就要花費很多的時間和精力，而且難以理解透徹和應用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業日新月異，金融界瞬息萬變，相關的模型和公式也是層出不窮。學習者如果不能觸類旁通，一個一個學是必然學不完的。

一切高級的數學，歸根結底都是微積分和線性代數的各種變化，這是哈佛數學系主任丘成桐和普林斯頓數學系前系主任釋天(eliasstein)經常告誡學生的話。而基礎數學的初級學科，如數學分析和高等代數，就是對最基本的高等數學和線性代數進行理論上的完善，讓學習者不僅僅能學會現有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應對各種隨機的情況，甚至于自創招式。故將來計劃學習理工科和金融的學生，除了練好微積分和線性代數的計算，至少要學習一下這兩個領域的證明課程，也就是一年的基礎數學。這只是最低要求，物理學特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數)，量子力學要學希爾伯特空間(屬于實變函數)。

另外，有些較為高端的金融數學項目中的隨機模型的課程，已經要求初步掌握測度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學家施一公高中數學競賽河南省第一名，大學物理和生物雙學位中修了大量數學;哈佛大學雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國讀博時數學水準不亞于數學系畢業生;文藝復興基金創始人、30年內殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎數學出身。

近一點的例子：北大生命科學學院05級本科第一名、現斯坦福博士生高小井;06級本科第一名、現哈佛醫學院博士生李鑫，高中都有數學奧賽經歷，在大學也一直加強數學學習。mhc生物和化學雙學位取得者，目前杜克大學醫學院md學生王曉雯，大學期間做完了著名的《吉米多維奇數學分析習題集》。本科階段學好數學，是理工社科從業者一生的財富。

我的數學到底有多爛?做過《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數學北京卷的特點是基礎題特別基礎，最后一道大題用超綱知識+新信息+方法綜合拉開分數檔次。我當時模考，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數學基本上靠題海練習、熟悉題型、照搬定式來得分。

來到石溪，我學數學有過非常痛苦的經歷。其實當時規劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進，不然，完全可以不那么累而且學得更好。歐美有很多數學天才寫過數學的學習心得，但鑒于他們起點太高，學習節奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說是零起點的，目的是幫助像我一樣沒搞過競賽的理科生以及文科生搞定美國大學的數學系要求，以在未來的職業競爭中，數學方面不至于拖累自己甚至領先身邊人。那么如何學好數學?看我細細道來：

第一，要具備不卑不亢的心態。

數學并非難，只是它的表述體系和思維要求，對于多數中國學生比較陌生。要把它當作全新的東西來認識，就跟學習一門新語言一樣。以前自己學的東西，包括高中知識和ap數學等，記住概念即可，思維推導不要沿用。然后嚴格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數學天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時候，上來進度非常慢，前一個月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來可以越學越快，而且學生越學越hi。拳不離手，曲不離口，學語言要勤動口和動筆，學數學也要沒事常動腦。

就算文科生一樣可以學好數學：20世紀俄羅斯數學學派掌門人、莫斯科國立大學數學系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯爾莫格洛夫)大一是讀歷史的。美國人魏愛華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語言學，博士申請uwm的經濟學博士，讀了半年退學，自修數學和物理,23歲考進princeton，碩轉博再同時搞數學和物理。16年后，他站在菲爾茲獎的領獎臺上。

我說過了基礎數學其實是哲學，而哲學算文科還是理科都有道理。另一方面，國內就算奧賽摘金奪銀，到美國也要扎扎實實的學。因為奧賽國際金牌在歐美的精英面前多數是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數幾何原理)，這套書讓北大博士去讀都夠嗆。我們石溪的米糯教授本科大一在《數學年鑒》上發論文，這是數學界最高學術期刊，每年中國大陸都很難有一篇文章發表。

這里特別要說一下美國數學教學的二段教學法：不同于俄羅斯和中國上來就是帶證明的數學分析和高等代數，美國的教學更為親民：上來先是微積分和不帶證明的線性代數，內容比較簡單，作業和考試很多中國學生可以依靠高中基礎秒殺之。但不少人練習不夠，很多知識沒搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數分和高代一開，很多人欲哭無淚。這就要求第一階段，哪怕覺得這些題再傻，一本書一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細讀書，多問老師。在美國基礎數學能學好的中國人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。

第二，保證數學的學習時間。

要是天才并且喜歡數學，那你自然會給數學大量時間。如果是為了將來勝任其他領域而學數學，要記住大一大二對于打好數學基礎是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學科的作業，然后把大塊時間分配給數學的看書做題細琢磨。

我目前主要是修各種數學課和一門應用數學的概率論，每天時間大體是這樣分割的：睡覺6小時，吃飯包括飯后的休息2小時，健身和洗澡2小時，交通1小時，個人愛好1小時(抄抄四書五經，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機動時間1小時，剩下11小時是聽課和課下學習。周末多用兩小時坐校車去買個菜，路上一直思考，也相當于最終學習10小時。

誰說數學天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎得主，27歲得獎的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習慣帶著數學題入夢，醒來往往有思路。故我用最愛的《紅樓夢》第一回作為他的雅號：“夢幻通靈”賽赫(與“造化陰陽”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國皇家學會會長，敕封爵士)并列20世紀世界第一的數學家)。數學多好算好?別說拿a，滿分都是不夠的。一本書讀完，知識和方法不超綱的題目要難不住你(by“現代微分幾何之父”陳省身)。一本書讀完，同一領域下一階段的書要能自通30%(by菲爾茲獎得主curtismcmullen的導師dennissullivan，石溪數學四大導師之蘇立文)。校內傳的什么每天學習八小時那是給別的學科的。每天八小時想學好數學?做夢!

第三，學會科學的思維方法。

(1)數學思維的三個方面。

任何數學的定義、定理說透了也就三部分：

第一是它本身的文字和(或)符號、公式內容;。

第三是它所涉及的范疇有什么具體實例(比如循環群就有旋轉圖形、整數加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數學中或數學外(典型的如幾何和物理)取得應用。

這就分別是數學對象的本體論、方法論和目的論。柯莫高說：“的確學生對數學的適應性存在差異，這種適應性表現在：

1、算法能力，也就是對復雜式子作高明的變形，以解決標準方法解決不了的問題的能力。

2、幾何直觀的能力，對于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫一樣表達出來，并進行思考的能力。

3、一步一步進行邏輯推理的能力。

這些對應的就是掌握數學概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時多留意，多聯系生活實際;邏輯推理這個往往是中國學生的弱項，畢竟我們母語的方塊字二維畫面性遠遠超過西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內在屬性)卻不足。漢字個個如畫，橫豎左右寫均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫都夠嗆。故邏輯推理要特別練習。練習邏輯推理的方法關鍵在定理的證明，下面會詳述。

(2)如何課前預習。

一開始微積分可以多做一點，而數分和高代等帶證明的預習下一節課內容即可。先回顧上堂課所學知識，再看新章節內容：先略讀本章節，看清有幾個定義(definition)，幾個定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數學比作一門語言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當于古文經典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長的拆開句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個菲爾茲獎小平邦彥大學時抄過整本vandewarden的代數，咱們抄書不丟人。定義要么是全新的，這個不急著理解，往后看看;要么是基于以前內容的，這個不妨回顧一下相關內容再繼續看。

遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內容后，把定理當作習題徒手證一遍，寫下來，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說明的當做顯然了(初學者常犯錯誤)，是不是有多余的語句，是不是有地方用錯了。凡是不同處，都要重點思考，這樣進步就快了。如果實在想不起來，就看看書本怎么證的。對于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個大類中，并提醒自己注意(如國內分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會把一般的函數構造成符合羅爾定理條件的函數，這個就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。

引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來就是一個菲爾茲獎。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個例子，一個是典型的，一個是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數學家》和《希爾伯特空間習題集》的作者，芝加哥大學鼎盛時期和陳省身等共事的數學家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當然大于零，可以找出來一個例子。如果其中一項等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識的聯系。自己想了例子，其實潛意識中，注釋的內容已經過了一遍。然后不必太早做習題，再回顧一下整個思維過程有沒有需要看課本提示的地方，有沒有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒有突然頓悟的地方。這都要記下來，上課等老師講到這里時要格外留心。

(3)聽課。

美國的數學教授基本還是寫黑板，而且不會太快。上課公式一寫幾黑板的那是應用數學教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數學或物理教授。所以，有時間記筆記。但不必全記住，把預習的成果調動起來，老師講的時候跟自己腦中的備份隨時印證并修正。就一個建議，教授不停嘴，學生不動筆。真正聽好了，上課一字不寫又何妨?課下完全可以輕松補全并注上自己的心得見解。

(4)課下。

先整理筆記，一定有自己的見解，全抄老師的對于學應數是有用的，對于學數學則是浪費時間。數學界的師生關系往往很融洽，但思維上絕對是批判繼承和啟發繼承，學我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當初的證明，這次不僅要能說出哪個好，還要能說出為什么好。

然后是做題了。除了開始的微積分要刷書，帶證明的課，課本做好作業題就夠了，因為老師選的可能不是經典教材(經典的往往比較難，很多美國學生受不了)。但每個題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進行歸類。實在做不出來，畫個記號，改天再看，兩天都做不出來才可以看解答。對于解答中自己想不到的，要特別標注，常常回顧。然后就是選一本這一門課比較經典的書，按照上文預習和做題的路子走一遍。經典教材的知識點和思路要自己總結，每過一兩章節，找一張大的紙畫下來本章定理的邏輯體系圖。經典教材的題目最好都做，做不出來，officehour坐穿椅子去。

(5)心理狀態。

很多人開始覺得數學難，然后生怕基礎打得不牢，一個定理看半天，看似很認真很投入，其實就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進度。這就像打羽毛球和練書法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發不出力來，寫的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時可以發力的彈簧狀，擊球時蹬地轉體推肩壓臂一套動作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開李宗偉鐵板防御的扣殺。書法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動，有點小期待，隨時能調動已有知識，并可以多角度觀察新知識，思維能發散也能迅速收回并集中攻關。

這種感覺一旦找到，妙不可言。不過重難點也要適當文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標記，第二天要試著不看書回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現坐鎮石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫道，當年導師卡拉比告訴過他：如果你不能在腦海中重復整個論證過程，那么它就沒有成為你的一部分。

第四，打造良好的身體素質。

數學是勞心的工作，如果身體素質不夠，氣血不足，將直接影響思維質量。數學牛人幾乎沒有不愛運動的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車，高探蝶養牛(囧)，陳秀雄賣萌(我堅持認為他是自然萌)。要想學好數學，摸爬滾打至少要喜歡一項。這里給男生推薦練習腹肌：首先這個可以天天練，作為讀書的調劑(上肢和下肢如果負重，要隔天練才不會受傷);其次腹肌訓練能提高軀干供血，這樣在各種環境(沙發，椅子，樹上，火車或飛機上)看書都不易出現頭暈或胸悶;最后當然是能吸引妹子。每天推薦訓練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網上有)，配合腿部負重(沙袋就好);負重仰臥起坐50次每組x5組(開始可以20次每組x10組)，負重懸垂舉腿10-30每組x5組，負重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對綜合防身也有用：常言到手是兩扇門，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發力叫下段踢，腰胯發力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風喪膽的“武神強踢”。

最后祝大家都能以高效率學好數學，享受學習數學的過程。各路高人歡迎拍磚。

幾個本科課程的經典教材：

基礎微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個就可以。吉米可以晚一些，學數學分析時做。

基礎線性代數：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學視頻，作者親自講，非常非常適合入門。

高等代數(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個linearalgebradoneright，太粗糙。

抽象代數：小丫挺(michaelartin)的algebra，國內張禾瑞的《近世代數基礎》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網上有授課視頻。學有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰郎射日(sergelang)的algebra。

數學分析：基礎一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好。基礎很好的用蘇聯卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎科學班大一數分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。

復分析：經典的多數用rudin的realandcomplexanalysis，不過有點小難。

實分析：這個不必看本科生專門的實分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實的話，測度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫的不錯。至于釋天的三卷分析，相當難，慎用。

微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過偏難。偏微分一定要問老師，畢竟涉及的范疇太廣了。

拓撲學：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓撲。

補充。

本文的每條回復我都細看過，無論臧否，皆是動力。不過有一些內容，需要略作補充說明(補充說明本來另發日志，后發現整合進入原文更加直觀。原文除錯別字外一字不易，便于大家比較)：

1、這篇文章是幫助我這樣基礎不好的人學數學的，而絕非勸人做數學的。我提到的學習方法無非看書聽課做題，這些只可以供本科和碩士階段學數學用。讀論文，查資料，聽研討班才是做數學的純數學博士生的每天工作。做數學需要很多現代的數學工具，如李群論、表示論、算子代數等等，而這些我的文章中一個都沒有推薦。如果要做數學，我列的書單全做透還是談不上入門的，一定要多聽教授指點。

2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應用數學的理工科和社科同學，以及想學基礎數學但中學期間沒有受過系統訓練的數學系同學(奧賽可以近似看作系統的思維訓練而非數學訓練，下文詳述)。學習安排也需要明確一下：建議利用大一大二專業課不是特別重的時間(這是美國的情況，國內有些專業大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽的條件來掌握相當于國內數學系大一的數學分析和高等代數。國內這是四門課(各兩學期)，美國則是微積分兩門，基礎線形代數一門，高等代數一門，數學分析一到兩門，故為五到六門，但實際工作量并不比國內的四門更多。這個工作量對于大多數比較努力的同學應該不難達成。至于抽象代數、實分析和復分析等并非對所有理工科和社科均必需，請根據具體情況按需學習。

3、一些具體的數學內容：首先是線性代數和高等代數的區別：我當然知道這兩個學術領域范疇有差別，而不僅僅是難度和對證明的要求不同。但這里談的是課程名稱。美國的introductiontolinearalgebra確實是數學系第一門代數類課程，接著是linearalgebra。美國一般沒有對應于“高等代數”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱。這兩門學完，課程進度上等同于國內學完一年高等代數，下面可以學抽象代數了。然后是gelfand讀完ega，我當時確實看到過一則消息這樣寫的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實gelfand比grothendieck要年長不少，他15歲的時候grothendieck還在童年。

4、關于教材的推薦：有人說我推薦的都太難，請去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時，然后是否還是堅持此觀點。rudin的書主要是思路跳躍性大，講完一個知識點馬上就要靈活運用，而且默認讀者的微積分和集合論有很好的基礎，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識量大并且對思維考察事無巨細，需要經常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應當是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細度和思路的嚴謹性上都堪稱一絕。至于國內的教材的問題，主要不在定義上的錯誤，而在思路上的舍近求遠和表述上的佶屈聱牙。并非國內的數學教材都不好，只是每個領域各有長短。

4、關于奧賽：奧數比起高考的數學，難度和深度上高很多，對鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學時學完了澳洲的高中數學，小學高年級就在家附近的大學聽數學課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數學家，比較容易達成的路子是童子功加上正統大學數學教學為主，奧賽成績如何并無決定性意義。

5、關于翻譯：無論做數學還是只學數學，都很辛苦。故娛樂萬歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號來源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學中的陰陽辯證關系，加上他提出很多代數幾何的新概念，故得來“造化陰陽”的雅號;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對分析、拓撲、微分幾何等領域都產生了深遠影響。加上艾抵涯自己帶出來donaldson一個菲爾茲獎得主，又力挺物理學家魏愛華(edwardwitten)獲菲爾茲獎，并且喜歡幫助數學上比較后進的國家(擔任中國和巴西的最高數學刊物的顧問等等)，故送他雅號“迷津慈航”。

6、關于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習，女生練也不錯。健身房里時時有女生做腹肌撕裂者。一次學校主健身房人太多，改去一個宿舍樓的健身房，遇到一個身材修長堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負重懸垂舉腿，一組20個。女生如果擔心長肌肉，只要不吃蛋白質粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。

第一輪：(預估時間2個月)。

這一輪的目的：熟悉大綱的知識框架，摸清對應的考試題型。

把整本書過認認真真過一遍，知識點必須理解清楚，相關練習題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問題，馬上請教同學和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。

第一遍認真地啃完整本書，后面幾輪的復習就會順暢很多。

時間上，建議一周攻克一個部分，內容較多的章節多分配些時間，總之靈活安排復習時間。

第二輪：(預估時間1個月)。

這一輪的目的在于：掃清自己存在知識上的盲點。

開始復習第二遍指導書。經過第一遍的認真復習，你應該比較熟悉知識點、考點以及常規考題的套路了。

這一輪復習，重點在于查漏補缺，把自己不懂得知識點和題型好好的記錄下來，一個都不要給我漏掉。實在搞不懂的，還是那句話，問同學，問老師，直到搞懂為止。

第三輪：(預估時間20天)。

這一輪目的：通過練題，靈活的掌握知識，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。

開始練習模擬試卷，按照標準考試時間練習：具體操作步驟：

1、自己找個安靜的地方，記錄好時間，按照考試的狀態進行練習。遇到不會的，不準翻書，不準看答案，記住這是考試!

2、到點后，無論題做完沒有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據答案，自己評分。

3、繼續把沒做完的搞定(按時完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。

4、查看自己那些錯誤的題，沒完成的題。仔細分析原因，是知識點沒搞懂?是這類題型從來沒見過?還是自己做題時間太慢了?或者什么其他原因。

知識點沒搞懂?

翻到指導書對應的地方，認真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。

題型從來沒見過?

重點標記下來，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應知識點的題型上去。

做題時間太慢了?

說明你對知識點和題型不熟悉。(不要給我說你寫字慢!)解決辦法：練題，反復練題，直到把速度給我練上去。就這么簡單。

還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺。

第四輪：(預估時間10天)。

錯題為主，把指導書和模擬試卷上做錯了的題都拿出來，反復研究，徹底弄清自己錯誤的原因，并且再動手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類型題不會犯錯為止。

好了，如果你嚴格按照上面的步驟執行下去，我想你想要考個優異的成績應該沒有啥問題了。

在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來練練手，找找感覺。

最后，你就可以很有底氣的步入考場了啦。

最后再給大家說明幾點：

1、再次強調，以上具體的復習時間因人而異，每個人的基礎和學習能力不同，所以大家把上面時間作為一個參考即可。你需要根據自己的實際情況，靈活地作出調整。

2、以上復習時間全部指的是有效學習時間。對于喜歡三天打魚，兩天曬網的同學來說，以上復習時間可能不會合適你。

3、我不希望大家完全按照這個步驟來進行復習，我反復強調，每個人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經過我自己驗證后比較有效的復習的思路。

記住：聰明人學的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會生搬硬套。

學數學的心得（匯總12篇）篇十二

有效教學是一線教師普遍關注的戰略性問題。隨著新一輪基礎教育課程改革的不斷深入，新《課標》教材的實施，特別是有效教學的不斷嘗試和實踐，對教師的專業素養提出了更高要求，實踐經驗告訴我們，教師的專業素養的高低直接影響到有效教學的質量。我的學習后的體會如下：

1、要清晰了解數學教材呈現的知識結構。作為一名小學數學教師，至少要對小學六年所有的數學知識以及每一年級學生要達到怎樣的水平有清晰的了解。只有這樣，我們才能不僅僅局限在自己經常任教的那一個或幾個年級，而能用發展的眼光看待自己的教學，為學生的進一步學習打下扎實的基礎。而且，只有對所教的學科知識體系有了深入的了解，才能設身處地地用學生的眼光看待教材，使自己的教學真正切合學生的實際需要，促進學生的有效發展。

2、要廣泛地閱讀小學數學教育教學書刊。讀書是提高人素養的一個重要方法，作為一名新形勢下的小學數學教師應該多搜集和閱讀有關的小學數學教育教學方面的書刊。如“課程論”、“小學數學教學論”、“小學教育論”、“小學數學教育”、“小學數學教師”等廣大教師會有很大幫助的。也許我們會覺得有的專業知識離我們太遠，看不懂或聽不懂。其實，看得多了自然也就理解了。所以，就應該積極主動地去探索未知的知識。

3、要研究一些“教學案例”。案例是一種理論與實踐，培養研究者反思案例是和團隊合作能力的研究方法，普通性重于特殊性之中，并通過特殊性表現出來的。案例具有典型性和具體意義。通過對一些案例的分析，可以提高了我的教學能力。所以請教師們要留意教學案例，研究教學案例。

4、要積極參加各科培訓活動。職前教育是我們教育教學的重要基礎，但我們要不斷的學習，特別是參加培養學習。對于培訓機構或者是學科開展的一些培訓活動。如新課程培訓、校本研究培訓、網絡研究培訓、教材培訓等，以提升我們的專業素養。