教學工作計劃的編制要注重量化目標，即將教學目標轉化為具體的行動計劃，以便教師能夠具體操作和實施。這些教學工作計劃范文在教學目標、教學內容、教學方法等方面都有詳細的說明和安排。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇一

堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區，以便指導今后的教學。但在復習與練習的過程中，我發現學生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

3、學生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現象嚴重。

1、根據實際情況，對于中考升學有希望的學生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導，增強他們的自信心，以此來提高他們的數學成績。

2、結合自己的學習經驗對他們進行學法指導和解題技巧的指導。

3、根據不同的學生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導與矯正。

4、與其它任課教師聯手一起想對策，指導學生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習還是考試之前，都告訴學生要認真仔細的讀題，從圖形中獲取信息。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇二

二次函數是一種常見的函數，應用非常廣泛，它是客觀地反映現實世界中變量之間的數量關系和變化規律的一種非常重要的數學模型.許多實際問題往往可以歸結為二次函數加以研究.本節課是學習二次函數的第一節課，通過實例引入二次函數的概念，并學習求一些簡單的實際問題中二次函數的解析式和它的定義域.在教學中要重視二次函數概念的形成和建構，在概念的學習過程中，讓學生體驗從問題出發到列二次函數解析式的過程，體驗用函數思想去描述、研究變量之間變化規律的意義.在教學中，我主要遇到了這樣幾個問題：

1、關于能夠進行整理變為整式的.式子形式判斷不準，主要是我自身對這個概念把握不是很清楚，通過這節課的教學過程，和各位老師的幫助知道，真正達到了教學相長的效果。

2、在細節方面我還有很多的不足，比如，在二次函數的表示過程中，應注意強調按自變量的降冪排列進行整理，這類問題在今后的教學中，我會注意這些方面的教學。

3、在變式訓練的過程中要注意思考容量和密度以及效度的關系，注意教學安排的合理性。另外在教學語言的精煉方面我還有待加強。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇三

“對數函數”的教學共分兩個部分完成。第一部分為對數函數的定義，圖像及性質；第二部分為對數函數的應用。“對數函數”第一部分是在學習對數概念的基礎上學習對數函數的概念和性質，通過學習對數函數的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，并且為學習對數函數作好準備。

在講解對數函數的定義前，復習有關指數函數知識及簡單運算，然后由實例引入對數函數的概念，然后，讓學生親自動手畫兩個圖象，我借助電腦手段，通過描點作圖，引導學生說出圖像特征及變化規律，并從而得出對數函數的性質，提高學生的形數結合的能力。

大部分學生數學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我注意面向全體，發揮學生的主體性，引導學生積極地觀察問題，分析問題，激發學生的求知欲和學習積極性，指導學生積極思維、主動獲取知識，養成良好的學習方法。并逐步學會獨立提出問題、解決問題。總之，調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展，引導學生積極開動腦筋，思考問題和解決問題，從而發揚鉆研精神、勇于探索創新。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇四

函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，對函數的學習一直以來都是中學階段的一個重要的內容。函數的概念是學習后續“函數知識”的最重要的基礎內容，而函數的概念又是一個比較抽象的，對它的理解一直是一個教學難點，學生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發學生的學習興趣；并通過層層深入的問題設計，引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數學活動，在活動中歸納、概括出函數的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數概念的理解。

函數是初中階段數學學習的一個重要內容，學生又是第一次接觸函數，充分考慮學生的接受能力，從生動有趣的問題情景出發，通過對一般規律的探索過程，從實際問題中抽象出一次函數和正比例函數的概念.又通過具有豐富的現實背景的例題，進一步理解一次函數和正比例函數的概念，為下一步學習《一次函數圖像》奠定基礎，并形成用函數觀點認識現實世界的能力與意識.

函數的概念教學教案（優質17篇）篇五

這節課我首先讓學生思考了三個列函數關系式的實際問題，接著在學生探究這三個實際問題的基礎上，思考、歸納出二次函數的定義以及探討對二次函數的判斷，最后針對二次函數的定義和能用二次函數表示變量之間關系進行了鞏固應用。本節課通過豐富的現實背景，使學生感受二次函數的意義，感受數學的廣泛聯系和應用價值。通過學生的探究性活動（經歷數學化的過程），和學生之間的合作與交流，通過分析實際問題，引出二次函數的概念，使學生感受二次函數與生活的密切聯系。在新知的鞏固應用環節，我精心設計了不同題型的問題，很好鞏固應用了本節的新知，課堂達到了較好的教學效果。通過本節課也讓我真正意識到：對于每節課的教學不能僅僅憑經驗設計。在每節課的課前，一定要進行精心的預設。在課堂中，同時要結合課堂的實際效果和學生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進行分組教學時，提前預設好教學時間，在每節課上，既要放的開，同時又要注意在適當的時機收回，以保證每節教學基本任務完成。

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函數的概念教學教案（優質17篇）篇六

函數概念的引入一般有兩種方法，一種方法是先學習映射，再學習函數;另一種方法是通過具體的實例，體會數集之間的一種特殊的對應關系，即函數。為了充分運用學生已有的認知基礎，為了給抽象概念以足夠的實例背景，以有助于學生理解函數概念的本質，我采用后一種方式，即從三個背景實例入手，在體會兩個變量之間依賴關系的基礎上，引導學生運用集合與對應的語言刻畫函數概念。繼而，通過例題，思考、探究、練習中的`問題從三個層次理解函數概念：函數定義、函數符號、函數三要素，并與初中定義進行對比。

在學習用集合與對應的語言刻畫函數之前，還可以讓學生先復習初中學習過的函數概念，并用課件進行模擬實驗，畫出某一具體函數的圖像，在函數的圖像上任取一點p，測出點p的坐標，觀察點p的坐標橫坐標與縱坐標的變化規律。使學生看到函數描述了變量之間的依賴關系，即無論點p在哪個位置，點p的橫坐標總對應唯一的縱坐標。由此，使學生體會到，函數中的函數值的變化總是依賴于自變量的變化，而且由自變量唯一確定。

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函數的概念教學教案（優質17篇）篇七

學習培訓提供的視頻，結合本節課的上課經歷，我反思如下：

備課要多研究課本，研究課本的題目設置，備課前還要翻看海南省五年來高考題，以做到和編書者出題者步調一致。比如新課改后課本多是舉例引入或得出概念、公式、定理，淡化邏輯證明，而高考更多是考基礎性常規題，那么老實備課的時候就要注意重視應用，淡化理論。

我個人的問題是上課思路容易混亂，喜歡用口頭禪，愛重復啰嗦生怕學生不懂，隨口加一些不嚴格的內容。那么解決方法就是(1)備課的時候，通過舉例和好玩的生活實例直接引入核心內容，從直觀上接受重點“任意x唯一y”，盡可能簡化解釋，多做具體示例;(2)上課時鋪開課本和備課本，是不是掃兩眼，禁止臨時加話。(3)在備課基礎上，上課講完備課的內容即可，在各內容之間加一句簡單的承上啟下的連接就行了。

我認為學習是學生的權利，而不是我強迫學，所以之前我從不管學生講話玩手機睡覺。但是后面發現居然有一大片睡覺，而且我明明很有激情，講著講著我就困了。于是我采用了請班長科代表記名，每堂課交名單給我，期末匯總上交德育處的方法，正好12月12日學校在升旗時，發布了一個自動退學處分，學生都是害怕開除的，所以后面每節課，只有個別自我放棄的學生睡覺了。上課一眼掃下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和隨機應變的串場內容。

數學對海南學生來說，難是肯定的，所以極易疲憊。老師要充滿愛的去搞笑，嬌嗔耍寶裝萌講笑話，或者夸張發音，故意帶口音，跟學生一唱一和瞎說，都可以帶來學生一笑。長期還會融洽師生關系，得到學生的喜愛。

對一個老師來說，不管你的課堂多么生動活潑，這只是形式，核心還是在知識點夠不夠精簡好記，重點難點學生是很輕松地懂了，還是說模模糊糊腦袋都懵了，這全在于老師在備課和上課上下的功夫，在于老師自己想透了沒，找到合適的講授或類比方法沒。突破完全在一瞬間一個簡單的道理，千萬不要把師生都繞進去。

每章結束后，我會和學生一起在書皮上把本章核心知識點簡潔總結，方便翻看。不重要的`不需要記憶，我會直接告訴學生。

最后，把一本課本和高考強調的核心知識點總結成好記的數字：比如必修1是7。比如必修2是71221k。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇八

我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數。

1、6、（板書）。

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：

由學生回答：x與x之間的關系式，可以表示為x。

問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數關系。

由學生回答：x。

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數的位置上，那么就把形如這樣的函數稱為。

1、定義：形如x的函數稱為。（板書）。

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。

2、幾點說明x（板書）。

（1）x關于對x的規定：

教師首先提出問題：為什么要規定底數大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實數范圍內相應的函數值不存在。

若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發生，所以規定x且x。

（2）關于的定義域x（板書）。

教師引導學生回顧指數范圍，發現指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時，x也是一個確定的實數，對于無理指數冪，學過的有理指數冪的"性質和運算法則它都適用，所以將指數范圍擴充為實數范圍，所以的定義域為x。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。

（3）關于是否是的判斷（板書）。

剛才分別認識了中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是，請看下面函數是否是。

（4）x，x。

（5）x。

學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數圖象。

最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。

3、歸納性質。

作圖的用什么方法。用列表描點發現，教師準備明確性質，再由學生回答。

函數。

1、定義域x：

2、值域：

3、奇偶性x：既不是奇函數也不是偶函數。

4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。

對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）。

在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故x的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數不能太少。

此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數據，而學生自己列表描點，至少六組數據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。

二、圖象與性質（板書）。

1、圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。

2、草圖：

當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數的條件是且x，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取x為例。

此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關于x軸對稱，而此時x的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到x的圖象。

最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）。

由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：

以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數的性質，即從代數角度的描述，將表中另一部分填滿。

填好后，讓學生仿照此例再列一個x的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數的性質。

3、性質。

（1）無論x為何值，x都有定義域為x，值域為x，都過點x。

（2）x時，x在定義域內為增函數，x時，x為減函數。

（3）x時，x，xx時，x。

總結之后，特別提醒學生記住函數的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。

三、簡單應用x（板書）。

1、利用單調性比大小。x（板書）。

一類函數研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。

例1、x比較下列各組數的大小。

（1）x與x;x（2）x與x;。

（3）x與1x。（板書）。

首先讓學生觀察兩個數的特點，有什么相同？由學生指出它們底數相同，指數不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯想，提出構造函數的方法，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。

解：x在x上是增函數，且x。（板書）。

教師最后再強調過程必須寫清三句話：

（1）x構造函數并指明函數的單調區間及相應的單調性。

（2）x自變量的大小比較。

（3）x函數值的大小比較。

后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。

例2。比較下列各組數的大小。

（1）x與x;x（2）x與x;。

（3）x與x。（板書）。

先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區別，再思考解決的方法。引導學生發現對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數值與1有關，可以用1來起橋梁作用）。

最后由學生說出x1，1。

解決后由教師小結比較大小的方法。

（1）x構造函數的方法：x數的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）。

（2）x搭橋比較法：x用特殊的數1或0。

四、鞏固練習。

練習：比較下列各組數的大小（板書）。

（1）x與xx（2）x與x;。

（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略。

五、小結。

2、的圖象和性質。

3、簡單應用。

六、板書設計。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇九

函數是高中數學的重要內容。高中數學對于函數的定義比較抽象，不易理解。高中數學相比初中數學來說更偏重于理解，所以，理解函數的定義是學好函數這一重要部分的基礎。理解函數的定義關鍵在于理解對應關系。

學情分析。

初中數學對于函數的定義比較好理解，而在高中數學里函數的定義是從集合的角度來描述的。函數的三要素是定義域、對應關系、值域。函數本質是一種對應關系。直接講定義時學生時難于理解的，尤其是對抽象的函數符號的理解。

教法分析。

現在的教學理念是以學生的學為中心的，要將學生的學寓于教學活動中去，讓學生去體驗，去感悟。本節課以學生熟知的消消樂游戲開始，由問題引出對應的概念，進而引導學生們去聯想生活中的對應關系，比如健康碼、一個蘿卜一個坑兒等。這些生活中的現象之中就蘊含著函數的概念，從而自然引入函數的概念。

教學重難點。

學習結果評價。

能自己描述一個函數的例子。能判斷是否為函數。

教學過程。

一、游戲導入。

學生體驗消消樂游戲后，思考：兩個圖形怎么樣才能消失。

二、想一想生活中的對應關系。

健康碼、一個蘿卜一個坑兒。

三、

再看一個例子。

旅行前了解當地的天氣。

問題1：該氣溫變化圖中有哪些變量？

問題2：變量之間是什么關系？

問題3：能否用集合語言來闡述它們之間的關系？

問題4：再了解函數的概念之后，你能否再舉一些函數的例子？

問題5：我也來舉一些例子，你們看看是不是函數關系？

四、課堂小結。

理解函數的概念關鍵在于理解其中的對應關系。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇十

(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發學生學數學的興趣。

(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.

函數的概念教學教案（優質17篇）篇十一

1、x理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。

2、x通過的圖象和性質的學習，培養學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3、x通過對的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發學生的學習興趣。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇十二

【目標】。

1.借助生活實例，引領學生參與函數概念的形成過程.

2.體會從生活實例抽象出數學知識的方法，感知現實世界中變量之間聯系的復雜性.

【學習目標】。

1.初步掌握函數概念，判斷兩個變量間的關系是否能看作函數.

2.初步感受函數表示的三種形式：表格法、圖象法、解析式法.根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，會相應地求出另一個量的值.

3.經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力.

【教學重點】。

2.判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數.

【教學難點】。

1.準確理解函數概念中“唯一確定”的含義.

2.能把實際問題抽象概括為函數問題.

計意圖】。

本節公開課在教師的精心準備之下，按照djp教學模式常規要求，順利完成了教學目標。現將本節課中具體作以下幾點反思：

1.函數對初中生來是第一次接觸，在教學設計的時候，充分列舉生活中有關變量的例子，讓學生去感受兩個變量之間的關系，提高學生的學習興趣.

2.本節課屬于概念課，根據djp教學模式下概念課的要求，認真設計教學過程和修改學案，經過教研組多次研討，最終形成此教學設計.

3.本節課在原有基礎上作出了一些調整，在情境引入時，列舉生活中的變量，并演示摩天輪模型轉動，同時提出問題：在轉動過程中，有幾個變量？你了解它們之間的關系嗎？從而引出本節課的主題――函數的概念，并由此進入情境1的學習，此環節由教師主講，目的在于為后面學生講解情境2，3作出示范，特別是在圖像中，判斷兩個變量是否成函數關系時，由于學生還沒學習直角坐標系，所以通過ppt多次演示，教會學生判斷方法，為后面的練習作好鋪墊.

作者簡介：冉龍海，男，1980年4月出生，本科，就職于四川省成都市龍泉驛區第十中學校，研究方向：班主任教育工作。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇十三

（1）x是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。

（2）x本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數x在x和x時，函數值變化情況的區分。

（3）是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇十四

上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節課，我們就來討論一般的反比例函數(k是常數，k0)的圖象，探究它有什么性質.

二、探究歸納。

分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x0.

解1.列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：

2.描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支;用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支.這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象.

上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?

學生試一試：畫出反比例函數的圖象(學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟).

學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題.

1.這個函數的圖象在哪兩個象限?和函數的圖象有什么不同?

2.反比例函數(k0)的圖象在哪兩個象限內?由什么確定?

反比例函數有下列性質：

(2)當k0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.

注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點;。

2.雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱.

以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義?

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少.

在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養場的一邊越長,另一邊越小.

三、實踐應用。

例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值.

分析由反比例函數的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值.

解由題意，得解得.

例2已知反比例函數(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx-k的圖象經過的象限.

分析由于反比例函數(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數y=kx-k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方.

解因為反比例函數(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數y=kx-k的圖象經過一、二、四象限.

例3已知反比例函數的圖象過點(1,-2).

(1)求這個函數的解析式，并畫出圖象;。

(2)由點a在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點a關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上.

解(1)設：反比例函數的解析式為：(k0).

而反比例函數的圖象過點(1,-2)，即當x=1時，y=-2.

所以，k=-2.

即反比例函數的解析式為：.

(2)點a(-5,m)在反比例函數圖象上，所以，

點a的坐標為.

點a關于x軸的對稱點不在這個圖象上;。

點a關于y軸的對稱點不在這個圖象上;。

點a關于原點的對稱點在這個圖象上;。

例4已知函數為反比例函數.

(1)求m的值;。

(2)它的圖象在第幾象限內?在各象限內，y隨x的增大如何變化?

(3)當-3時，求此函數的最大值和最小值.

解(1)由反比例函數的定義可知：解得，m=-2.

(2)因為-20，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大.

(3)因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，

所以當x=時，y最大值=;。

當x=-3時，y最小值=.

所以當-3時，此函數的最大值為8，最小值為.

例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.

(1)寫出用高表示長的函數關系式;。

(2)寫出自變量x的取值范圍;。

解(1)因為100=5xy,所以.

(2)x0.

(3)圖象如下：

說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支.

四、交流反思。

本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質.

1.反比例函數的圖象是雙曲線(hyperbola).

2.反比例函數有如下性質：

(2)當k0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.

五、檢測反饋。

1.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：

(1);(2).

2.已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8,求：

(1)y和x的函數關系式;。

(2)當時，y的值;。

(3)當x取何值時，?

3.若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值.

4.已知反比例函數經過點a(2,-m)和b(n,2n)，求：

(1)m和n的值;。

(2)若圖象上有兩點p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小.

函數的概念教學教案（優質17篇）篇十五

理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義，并能進行弧度與角度的互化。

理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念，會利用單位圓中的三角函數線表示任意角的正弦、余弦、正切。

終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。

一、問題。

1、角的概念是什么？角按旋轉方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標系內角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數有什么樣的關系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數有哪些基本關系式？

二、練習。

1、給出下列命題：

（1）小于的角是銳角；

（2）若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

（3）第三象限的角必大于第二象限的角；

（4）第二象限的角是鈍角；

（5）相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

（6）角2與角的終邊不可能相同；

2、設p點是角終邊上一點，且滿足則的值是。

3、一個扇形弧aob的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦ab長=。

4、若則角的終邊在象限。

5、在直角坐標系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關系是。

6、若是第三象限的角，則-，的終邊落在何處？

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

（2）求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

（3）求始邊在om位置，終邊在on位置的所有角的集合。

例2.（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

（2）已知角的終邊上有一點a，求的值。

例3.若，則在第象限。

1、若銳角的終邊上一點的坐標為，則角的弧度數為。

2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是。

3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數是弧度或角度，該扇形的面積是。

4、已知點p在第三象限，則角終邊在第象限。

5、設角的終邊過點p，則的值為。

6、已知角的終邊上一點p且，求和的值。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇十六

2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。

1、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質；

2、探索反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。

一、創設情境。

上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節課，我們就來討論一般的反比例函數(k是常數，k0)的圖象，探究它有什么性質。

二、探究歸納。

1、畫出函數的圖象。

分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x0.

解1.列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：

2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola)。

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？

學生試一試：畫出反比例函數的圖象（學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟）。

學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題。

1、這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什么不同？

2、反比例函數(k0)的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？

反比例函數有下列性質：

（2）當k0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。

注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。

以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少。

在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小。

三、實踐應用。

例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值。

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx-k的圖象經過的象限。

分析由于反比例函數（k0），當x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數y=kx-k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。

解因為反比例函數(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數y=kx-k的圖象經過一、二、四象限。

例3已知反比例函數的圖象過點(1,-2)。

（1）求這個函數的解析式，并畫出圖象；

（2）由點a在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點a關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。

解(1)設：反比例函數的解析式為：(k0)。

而反比例函數的圖象過點(1,-2)，即當x=1時，y=-2.

所以，k=-2.

即反比例函數的解析式為：。

（2）點a(-5,m)在反比例函數圖象上，所以，

點a的坐標為。

點a關于x軸的對稱點不在這個圖象上；

點a關于y軸的對稱點不在這個圖象上；

點a關于原點的對稱點在這個圖象上；

例4已知函數為反比例函數。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？

（3）當-3時，求此函數的最大值和最小值。

解(1)由反比例函數的定義可知：解得，m=-2.

（2）因為-20，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。

（3）因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，

所以當x=時，y最大值=；

當x=-3時，y最小值=。

所以當-3時，此函數的最大值為8，最小值為。

例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。

（1）寫出用高表示長的函數關系式；

（2）寫出自變量x的取值范圍；

（3）畫出函數的圖象。

解(1)因為100=5xy,所以。

(2)x0.

（3）圖象如下：

說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支。

四、交流反思。

本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。

1、反比例函數的圖象是雙曲線(hyperbola)。

2、反比例函數有如下性質：

（2）當k0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。

五、檢測反饋。

1、在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：

（1）；(2)。

2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8,求：

(1)y和x的函數關系式；

（2）當時，y的值；

（3）當x取何值時，？

3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數經過點a(2,-m)和b(n,2n)，求：

(1)m和n的值；

（2）若圖象上有兩點p1(x1,y1)和p2（x2,y2），且x1x2，試比較y1和y2的大小。

函數的概念教學教案（優質17篇）篇十七

讓學生自己由和角公式而導出倍角公式和半角公式，領會從一般化歸為特殊的數學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發學生學數學的興趣；通過例題講解，總結方法.通過做練習,鞏固所學知識.

3.情感態度價值觀。

通過本節的學習，使同學們對三角函數各個公式之間有一個全新的認識；理解掌握三角函數各個公式的各種變形，增強學生靈活運用數學知識、邏輯推理能力和綜合分析能力.提高逆用思維的能力.