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數學代數教學總結范文（18篇）篇一

叮咚轉眼的時間，我在教師的崗位上又走過了20__年上半年，追憶往昔，展望未來，為了更好的總結經驗教訓使自己迅速成長，成為一名合格的xxx人民教師xxx，無愧于這一稱號，我現將20__年度工作情況總結如下：

一、師德方面：加強修養，塑造師德。

我始終認為作為一名教師應把xxx師德xxx放在一個重要的位置上，因為這是教師的立身之本。xxx學高為師，身正為范xxx，這個道理古今皆然。從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。我始終堅持給學生一個好的師范，希望從我這走出去的都是合格的學生，都是一個個大寫的xxx人xxx。為了給自己的學生一個好的表率，同時也是使自己陶冶情操，加強修養，課余時間我閱讀了大量的書籍，不斷提高自己水平。今后我將繼續加強師德方面的修養，力爭在這一方面有更大的提高。

二、教學方面：虛心求教，強化自我。

擔任跨年級初一和初三的兩個班的數學教學的工作任務是艱巨的，在實際工作中，那就得實干加巧干。對于一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。隨著歲月的流逝，伴著我教學天數的增加，我越來越感到我知識的匱乏，經驗的缺少。面對講臺下那一雙雙渴望的眼睛，每次上課我都感到自己責任之重大。為了盡快充實自己，使自己教學水平有一個質的飛躍，我從以下幾個方面對自身進行了強化。

首先是從教學理論和教學知識上。我不但自己訂閱了三四種教學雜志進行教學參考，而且還借閱大量有關教學理論和教學方式的書籍，對于里面各種教學理論和教學方式盡量做到博采眾家之長為己所用，在讓先進的理論指導自己的教學實踐的同時，我也在一次次的教學實踐中來驗證和發展這種理論。

其次是從教學經驗上。由于自己教學經驗不足，有時還會在教學過程中碰到這樣或那樣的問題而不知如何處理。因而我虛心向老教師學習，力爭從他們那里盡快增加一些寶貴的教學經驗。我個人應付和處理教室各式各樣問題的能力大大增強。

最后我做到xxx不恥下問xxx教學互長。從另一個角度來說，學生也是老師的xxx教師xxx。由于學生接受新知識快，接受信息多，因此我從和他們的交流中亦能豐富我的教學知識。

為了不辜負領導的信任和同學的希望，我決心盡我最大所能去提高自身水平，爭取較出色的完成新高一教學。為此，我一方面下苦功完善自身知識體系，打牢基礎知識，使自己能夠比較自如的進行教學;另一方面，繼續向老教師學習，抽出業余時間具有豐富教學經驗的老師學習。對待課程，虛心聽取他們意見備好每一節課;仔細聽課，認真學習他們上課的安排和技巧。這一年來，通過認真學習教學理論，刻苦鉆研教學，虛心向老教師學習，我自己感到在教學方面有了較大的提高。學生的成績也證實了這一點，我教的教室在歷次考試當中都取的了較好的成績，。接手這兩個班的教學，我更是一點不敢放松，每備一節課我都向老教師年輕教師虛心的求教力爭盡善盡美。

三、考勤紀律方面。

我嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領導、團結同事，能正確處理好與領導同事之間的關系。平時，勤儉節約、任勞任怨、對人真誠、熱愛學生、人際關系和諧融洽，從不鬧無原則的糾紛，處處以一名人民教師的要求來規范自己的言行，毫不松懈地培養自己的綜合素質和能力。

四、業務進修方面。

隨著新課程改革對教師業務能力要求的提高，本人在教學之余，還擠時間自學本科和主動學習各類現代教育技術。

總之20__學年度，我擔任的兩個教室的數學教學工作取得了一定的成績，我將繼續努力，取得更優異的教學成績，為學校爭光!

數學代數教學總結范文（18篇）篇二

本學期，我擔任四年級的數學教學工作。一學期來，我努力根據學生的實際情況，采取有效的措施，激發學生的學習興趣，培養學生的學習習慣，引導學生參與學習的`全過程，取得了一定效果，現總結如下：

1備課

學期初，鉆研了《數學課程標準》教材、教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中，在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程，充分理解課后習題的作用，設計好練習。

2、上課

（1）創設各種情境，激發學生思考。然后，放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦，針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。接著，學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法，現在學生普遍對數學課感興趣，參與性高，為學好數學邁出了堅實的一步。

（2）及時復習。根據愛賓浩斯遺忘規律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是，新授知識基本是當天復習或性問題，集體訂正共性問題。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。學生訂正之后，仍給滿分，鼓勵學生獨立作業的習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。

4、注重對后進生的輔導

對后進生分層次要求。在教學中注意降低難度，放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程，在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取"揚棄"的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，使學生敢于回答問題，樂于思考。

5、做好測試評估工作

評估不只是看學生學習成績如何，更重要的是了解學生學習的心理，作為教師改進教學的依據。在測試卷中，增加了體現學生思維過程的試題，測試的結果也不再作為評價學生唯一依據，而是看重學生的知識掌握情況，學習的努力程度。在評講試卷時，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采用按類講解。如：將試卷中有關概念的歸為一類進行講解。希望通過這一改變，能讓學生從不同角度掌握，運用知識。

堅持正確的教育思想，樹立與素質教育相適應的教學觀念，改變"以知識為本"的傳統認識，樹立"以學生發展為本"的新觀念，緊緊圍繞學生的探索與創新活動展開，呈現出"樂，實，活，新"的教學情境。例如：《拼組圖形》一課，通過讓學生三次動手拼，經歷猜測。實踐、驗證的過程，極大的激發了學生的興趣，創造了讓學生操作，實驗的機會；獨立思考的機會；表達自己想法的機會；自我表現的機會，使學生能保持良好的心境，始終以一種輕松，愉快的心情去積極主動的參與學習。

1、改變教育觀念。明確教育是為學生今后的發展服務的，閱讀教育期刊，思考培養學生創新意識，實踐能力的方法和途徑。

2、積極參與學校網絡教學的研究，摸索其特點，為靈活運用教學方法進行課堂教學做好準備。

總之，在平時的教育教學中，我努力逐步樹立素質教育的觀念，通過課堂教學主渠道去實施，為學生今后的發展服務。

回想半年來自己所作的工作，一種說不出的辛酸不停的回蕩在我的心理，使得我在總結自己的得與失時，更多的想到的是自己的付出。

數學代數教學總結范文（18篇）篇三

為期一個月的"展現個人風采，打造高效課堂"教學比武活動，在全體參賽教師的共同努力下，已經落下了帷幕。在這次活動中為我們呈現出了15節各具風采的數學課。涉及到數與代數、圖形與幾何、統計與概率三大知識領域的內容。從課堂效果來看，每一位參賽教師都做到了高度重視，精心準備，力爭展示出自己的最高水平和教學特色。一路走來異彩紛呈，精彩不斷，讓我們看到了大家在40分鐘之外所付出的努力，謹代表全體評委組對老師們在活動中所表現出來的認真的態度、不懈的努力，表示感謝！

1.老師能夠在課前深入研究教材，準確把握教學重難點，并選擇適合學生年級特點的方法呈現出來。

2.注重培養學生的自主能力，給學生提供獨立思考的時間和空間，尤其是嘗試小研究的運用，將教學的重心放低，還給學生學習的主動權。

3.整體的數學課堂，數學味漸濃了，老師們能夠從引入開始到練習的設計，體現數學的學科特色。

1. 數學是一門邏輯性較強的工具學科，所以作為數學教師我們不單單要規范學生的數學語言，還要訓練自己規范、簡練、嚴密的教學語言，數學課堂最忌諱的就是啰嗦重復的教學語言，有點老師教學語言關還沒過。

2.還存在老師講的多，學生說的少、做的少的現象，要想讓課堂活起來一定要管住自己的嘴，能讓學生說的老師絕不說，能讓學生自學研究學會的老師絕不講，要學會做站在學生身后的教師。

3.要正確處理好預設與生成的關系。學生是活生生的個體，一定要善于把握課堂中隨機生成的精彩之處，抓住細節之處，才會使課堂有錦上添花的驚喜。

4.學生的數學書寫不工整、不規范，劉xx老師不是說過嗎，學生淡漠的地方一定是老師淡漠的地方，說明老師們在平時對數學書寫強化不夠。

5.結合咱們今天的兩節課說一下，第一個環節原來叫課前兩分鐘，咱們給改了一下叫自我展示，就是為了讓老師明白這個環節不是課前的，而是上課鈴響之后的兩分鐘，可以使口算練習，品讀數學日記，交流數學故事等等，有的老師沒有這個環節。還有嘗試小研究的應用，目的是給學生充分自主學習的空間，可以使課前以家庭作業的形式布置給學生，也可以是課上就某一個問題展開研究，不管是哪種形式的嘗試小研究都應該與課堂教學緊密的結合起來，不是光把練習題搬到了學習紙上，今天展示的這兩節都有學生的嘗試小研究環節，大家可以細細的品味一下，運用恰當了，題目設計合理了，既節省了課上講解時間，又能夠是孩子的自主探究能力得到提升。另外每一節的小研究題目，不是非要打印出來發給學生，可以在留家庭作業時讓學生抄下來，上課利用實物投影一展示交流，形式可以靈活多樣。

1.對于課堂教學設計的出發點和立足點送給大家一句話："放手就是愛，等待就是愛。"希望大家能夠真正的把孩子當做學習的主體，知道孩子的需要，理解孩子的感受，還給孩子自主的學習空間。

3.要求三至六年級的課堂嘗試實驗我們學校的數學課堂教學模式，一二年級重點是培養學生的良好的學習習慣，包括良好的傾聽習慣、表達習慣、書寫習慣、思考習慣、質疑習慣等等。

4.數學老師應當具備知識梳理、提煉知識鏈條的能力，要能夠橫向縱向的將教學內容進行解讀，像今天小麗課中的能夠把一類知識進行整理成一條知識鏈或是一棵知識樹，因為數學知識是網絡狀的，不能只關注你所教的這一冊書。

5..今天由于時間關系我們僅僅展示了兩節課，但是我們不光要看單獨這一節課展示出來的內容，還要善于思考課例背后的東西，是如何承載到課堂中的，才有了課堂上的水到渠成。

當然獲獎的課也并不是完美的，沒獲獎的課也同樣有精彩之處，希望大家辯證的看待，在以后的教學工作中，繼續放大和保持自己的特長，使二小的課堂充滿生機和活力。

數學代數教學總結范文（18篇）篇四

一學期的時光轉瞬即逝，本學期的教學工作即將落下帷幕。一學期以來，我擔任九年級的數學教學工作，在教學的各方面嚴格要求自己，堅持課堂三不(即課堂上不亂說話、不睡覺、不吃零食)來要求學生。為了明年的教學工作做得更好，做得更出色，為了能在以后的工作中更好的發揮自己的優勢，及時總結經驗，吸取教訓，現將一學期的工作總結如下：

教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期以來，我在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，充分運用學校現有的教育教學資源，堅持備好每節課，上好每一堂課，各方面都取得了一定的效果。

1 、備課深入細致

平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。

2 、注重課堂教學效果

針對九年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點，做到講解清晰化，準確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主觀能動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

3 、虛心請教其他老師

在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。

4 、作業與練習

在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結.，以便在輔導中做到有的放矢。

5、課后輔導

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績。

數學代數教學總結范文（18篇）篇五

本學期我擔任一年級（2）班的數學，本班有孩子xx人，女孩xx人，男孩xx人。回顧這學期工作中的點點滴滴，收獲不少。從班級的實際出發鼓勵孩子們自立、自理，使孩子們在活動中愉快、自主地接受新的知識，從不同的角度促進孩子們的發展。先將本學期一年級數學教學總結如下：

我在教孩子們學習數的組成及加減的時候，我使用了大量的教具幫助我教學。如我在學習10的組成及加減時，我設計的主題是果園，孩子們看到圖片內容很快提出：樹上有5個蘋果，樹下有5個蘋果，一共有幾個蘋果?還有的孩子問：樹上原來有10個蘋果，掉了5個，樹上還剩幾個蘋果?可見形象直觀的圖片教具，是幫助孩子提問和學習的最好幫手。

在教學中，我不僅讓孩子們學會回答老師提出的問題，過渡到能自己學會提問，在老師提供的環境中，學會提出一定性有價值的問題。在活動中，一些學生不懂得表達心中的疑惑，也就是說不會提問題。在教學過程中，就更應該關注他們，想他們所想，探明孩子們好奇在哪里，疑惑在哪里，然后引導孩子們把心中的疑惑用問題的形式表達出來，把好奇心轉化為一個個問題，這樣才不會使孩子們的好奇心稍縱即逝，才能引起孩子進一步探究的興趣。這種從好奇到提出問題的養成，對孩子來說將會受益終身。所以我在進行每一次數學活動時，我都要準備豐富多彩的教具，為孩子創設有趣的問題情境，用色彩和圖片去刺激孩子的視覺感官，來激發孩子學習的興趣。

特別是極個別差生，我總不放棄對他們的要求，總是耐心輔導，手把手的教，并及時與家長取得聯系，教會家長的輔導方法，在與家長共同努力下，效果不錯哦。總之，在課堂教學中，教師應在孩子力所能及的范圍內，讓孩子多動、多說、多看、多問、多表現、多思考，盡量多給孩子一點思考的時間和活動的余地，把提問的權利還給孩子！

由于一年級的小朋友年紀小，還不知道學習的重要性，沒有養成自覺學習的良好習慣。還有個別孩子10以內的加減法還沒有掌握好。

1.培養學生養成自覺學習的良好習慣。

2.與家長或監護人密切聯系，隨時掌握學生的學習和生活情況。

數學代數教學總結范文（18篇）篇六

》考研復習的強化階段已經結束，在這段時間，大家應該把所學的知識系統化綜合化。數學題目千變萬化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數學中取得好成績，就一定要認真仔細的復習，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質)，多思考多總結，做到融會貫通。教材把線性代數的內容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型。考生在做題過程中，應該能發現，線性代數部分考察的知識點和題型都相對固定，以下我們針對考研數學，對線性代數部分的常考題型進行總結：

一、行列式常考的題型有：1.數值型行列式的計算，2.抽象型行列式的計算。

二、矩陣常考的`題型有：1.對矩陣的運算的考查，2.對逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。

三、線性方程組與向量常考的題型有：1.向量組的線性表出，2.向量組的線性相關性，3.向量組的秩與極大線性無關組，4.向量空間的基與過渡矩陣，5.線性方程組解的判定，6.齊次線性方程組的基礎解系，7.線性方程組的求解，8.同解與公共解。

四、特征值與特征向量常考的題型有：1.特征值與特征向量的定義與性質，2.矩陣的相似對角化，3.實對稱矩陣的相關問題，4.綜合應用。

五、二次型常考的題型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標準型，3.二次型的慣性系數與合同規范型，4.正定二次型。

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數學代數教學總結范文（18篇）篇七

本學期我的數學教學工作即將接近尾聲，回顧一下自己一學期的數學教學工作實踐，感覺既漫長又短暫。整冊數學書六個章節教學。在教學中，我本著將理論與實踐，將課內與課外緊緊地融合在一起，充分調動學生的積極性，使孩子們在數學學習中既學到了知識，又體驗到了快樂。對于我個人而言，我也時刻本著一名教師特有的工作熱情，全身心地投入到教學中，從而圓滿的完成教學任務。現將教學方面的體會和工作總結如下：

一、積極聽課，認真備課，善于反思。

聽課，不僅開闊了思路，也為備課過程積累了豐富的素材。各種鮮活生動的事例，各種教學方法、模式的展示，微小細節之處的精彩處理，使我在豐富課堂教學的同時，也改變了學生對學習感到枯燥、單調、脫離實際的成見。關于認真備課，本冊書中的每一課時每一個教學環節，我都是精心地分析、準備，從而再到課堂上給學生來講授。在我的意識里，我覺得只要是自己能努力去做好的，就一定要竭盡全力地做，能夠在課堂中讓孩子們獲取更多的知識，是作為一名教師最大的快樂與成就。

二、創設平等活躍的課堂氛圍。

教師在新課程中最大的角色是變化，將不再是知識的傳授者和管理者，更是學生發展的促進者和引導者。在教學中，結合本班的特點，我在課堂上創設豐富的教學情境，如講故事，說新聞，玩智力游戲等，我努力引導學生從傳統的接受學習轉變為探究學習，讓學生養成良好的學習習慣，掌握學習的策略和發展能力，創設豐富的教學情境，激發學生的學習動機和學習興趣，充分調動學生的學習積極性。對答的好的學生我會馬上表揚，有錯的，也會及時鼓勵。使學生從中受到感化和熏陶，從而激發出學習的無限熱情和學習愿望，使他們全力以赴地投入學習，提高對學習活動的積極性。

三、狠抓基礎知識和基本技能。

由于七年級是小升初的轉折年級，如果處理不好，學生的能力很難提升。我班學生知識基礎參差不齊，為了夯實學生基礎知識和基本技能，我根據學生的平時表現把學生分為不同的小組，因材施教，不斷提高學生的知識水平。比如，根據學生的實際情況，把學習小組成員分成1號、2號、3號、4號。給每個不同號數的學生回答問題時不同的積分獎勵，激發后進生的學習積極性和激情。又如，在學習生字方面，為了讓學生更加深刻和注意容易出現錯誤的地方，讓學生在黑板上板書過程，小組之間互相尋找錯誤，從常見的計算錯誤到步驟合理性再到錯別字的問題上，互相找錯互相糾正。

數學代數教學總結范文（18篇）篇八

本學期完成了普通高中課程標準實驗教科書《數學》選修2—1，選修2—2內容的教學工作及培優扶差工作。總結如下：

興趣是求知的向導，熱愛是最好的老師。培養學習興趣，除了利用數學教材本身的趣味性和實用性外，更重要的是要不斷地、自覺地研究與數學相關的各種問題，在研究中培養學習數學的興趣，使自己真正地喜歡這門課程。只要在平日的學習中積極參與課堂，認真思考，積極發言，那么學習數學的興趣就會更濃，從而輕松有趣地學好數學。

要想學好數學，必須養成良好的學習習慣：在學習中除了要眼、腦、手并用，勤學、善思、多問之外，還要在課前做好預習，把握重點；課上認真聽講，拓展思維；課后全面復習，鞏固提升；獨立完成作業、檢驗學習效果。這四步是每位同學都應養成的良好習慣，并且需要持之以恒。

1、認真備課。本學期，我在備課時不僅認真鉆研教材、課標，還認真研讀不同版本的教材及各種相關的試題，并根據教學內容和學生的具體情況，精心設計每一堂課的教學過程，提前撰寫詳細完整的課時教案。課前，再根據學生的學習情況及自己的一些靈感，認真地進行二次備課。

2、認真上課。為了提高課堂教學的實效性，體現新的育人理念，把“新課標”教學目標真正落實到課堂教學之中。課堂上不僅注重調動學生的積極性，強化他們探究合作意識，以人為本，精講多練，讓學生在生活中感知數學、學習數學，運用數學；在探究合作中動手操作、掌握方法、體驗成功等。還鼓勵學生大膽質疑，注重每一個層次的學生學習需求和學習能力。從而，把課堂還給了學生，使學生成為學習的主人。課后及時分析上課得失，寫上課后小記，以便知識的彌補和信息的積累。

3、認真批改作業。作業要做到有布置，有檢查，有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常從學生自己購買的教學輔助資料中去搜集資料，對各種資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。對于“邊緣生”布置符合他們實際水平的題，做出不同的要求。對學生的作業批改及時、認真、分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程中出現的問題做出分類總結，進行透徹的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

1、分層教學，做好課后輔導工作。在數學課堂教學中，如何面對學習水平參差不齊的學生，促使全體學生獲得良好發展，落實素質教育目標，這是當前學校課堂教學改革面臨的一個突出問題。為此，在這學期的教學中，我特別注重分層教學，在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。

具體做法是根據學生的學習水平將全班學生分為高、中、低三個層次，對低層學生輔導主要是調動非智力因素，培養師生和諧感情，激發學習興趣，指導學習方法，面批部分作業，利用課間或中午休息時間進行個別輔導，力求做到重點突出，習題簡單、基礎；對于中層學生上課多提問，課后多督促，多檢查；對于高層學生鼓勵拔尖，主要培養創造性思維與靈活應變能力。

2、實施“有疑教學”。課堂上教師應設計一系列適合學生程度的問題串，引導自己的學生有所追求，還要引導學生對所學內容進行反思。反思與總結相結合，強調：（1）概括。對知識的歸納和概括。（2）思想。對課堂上所用數學思想的回顧。（3）展望。從課上所學知識出發，進行發散思考。

1、把學生當成學習的主人。教學中，教師應充分挖掘學生的潛能，認識學生學習的動力與興趣是密不可分的，處處激發起學習興趣，給學生留下足夠的時間和空間，讓學生在活動中探索，尋找結論，產生成功感。課堂上，教師要引導學生獨立思考，并在此基礎上進行合作與交流，努力實現師生的互動；教師還要實施“差異教學”，使人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，同時，應該鼓勵與提倡學生解決問題策略的多樣化。

2、根據各章特點開展數學建模、研究性學習，培養學生的數學應用能力。

3、對不同的章節、不同的學生可以設計不同的課型，比如有的可以用討論形式進行，有的課可以讓學生借助現代信息技術自主探索，有的課可以設計為學生自學輔導課等等。

4、采用有效教學模式進行教學，除了良好的學習習慣之外，有效的學習方法是必不可少的：要注意知識、規律、方法、技巧的總結；注意題型的歸類和比較；注意錯題的積累和總結；加強一題多解和多題一解的訓練；做題時要選擇好題、精題和典型題，切不可陷入題海。平時還要多注意試卷的整理和歸類，以備復習時重點突出。增加學生的練習時間、提高其解題的速度和能力。同時做好培優扶差工作，并取得了較好的成效。

做好數學題需要好的解題方法，學好數學課則需要好的思想方法。蘊藏在數學中的學科思想，是指導數學學習的原則，如數形結合的思想方法、歸納推理的思想方法等。因此我們要善于總結，養成用正確的數學思想方法指導解題的習慣。

美國心理學家波斯納提出過一個教師成長公式：成長=經驗+反思，因此，在教學工作中，我總是把自己的思想、感受、成功、失敗真實的記錄下來，并通過個人教學論壇與許多同行進行了交流，使我的業務有了較大的提高。本學期在常規教學工作比較繁重的情況下，積極參加聽課評課等教學研討活動。

一份耕耘，一份收獲。良好的成績將為我今后工作帶來更大的動力。在以后的工作中，我將一如既往地勤勉，務實地工作，將再接再厲，爭取把工作做得更加扎實有效，讓各級領導放心，讓家長滿意，讓社會肯定，讓學生喜歡。

數學代數教學總結范文（18篇）篇九

三年來，我自擬課題，嘗試計算機技術與數學學科的整合，計算機技術與數學教學。該課題分兩個階段進行。

在常規教學中，運用多媒體技術制作課件改善數學課堂教學。

電腦多媒體技術是現代教育技術的一種，運用這一技術制作的課件圖文并茂，具有信息量大、動態感強等傳統教學技術無法具有的優點，特別適用有關幾何圖形和函數圖像知識的教學。在常規教學中，由于受客觀條件的限制，有些概念的理解，用常規的教學手段難以達到一定的效果。而用多媒體技術制作的課件能給學生深刻的印象，使學生獲得直觀的感知，從而激發學生的學習興趣和積極性，提高學習效果。

過去，學生在初學平面幾何的時候常有畏難情緒。這與學生的思維方式、思維能力有關，也與傳統教材的編排有關。現在的教材引進了“圖形運動”，通過平行線、等腰三角形、圓和平行四邊形中的一些比較直觀的基礎知識，引進了平移、翻折、旋轉和中心對稱等一系列圖形運動，使原來那些呆板、枯燥的圖形變活了。通過這些直觀的圖形運動，初學平面幾何的同學加深了理解，初步有了用運動的觀點來處理數學問題的思維。教師也能在教學過程中逐步培養學生形成辯證惟物主義的觀點。

目前，多媒體教學尚處在嘗試階段，教學軟件還存在不同程度的缺陷，還不能做到“想怎么做就怎么做”。此外，我們對這些軟件的了解還很不深透，還有許多地方需要我們去琢磨，去研究，去嘗試。惟此，才能完善我們的教學，才能讓現代化的教學手段發揮更大的作用。

學生在自主學習中利用計算機進行探索性學習。

現在是知識爆炸的時代，學校傳授的知識極其有限，學生在學校學到的數學知識能在將來工作中直接應用的微乎其微，起作用的只是教師傳授的思想方法和學習方法，教育論文《計算機技術與數學教學》。因此，學校的數學教學應該教會學生終身受益的學習方法，培養學生的創新意識和可持續發展能力，使他們在未來的競爭中立于不敗之地。

現代教學技術進課堂，強有力地沖擊了傳統的數學教學。許多教師在努力嘗試，多種軟件被應用于公開課、研究課，甚至于家常課，提高了課堂教學的效果，發揮了多媒體技術的作用。可是，一個無法回避的問題擺在我們面前：盡管這些現代化技術的作用很大，有助于學生思維的發展，但它們還仍然只是老師手中的工具，而不是學生主動學習的武器。如何使計算機技術成為學生手中的利器，成為學生開展自主學習和探索解決問題時的工具，才是我們研究的目的。

用幾何畫板介入數學常規教學特別是幾何的常規教學，是目前數學課堂教學中所鮮見的。在解析幾何學習的全過程中的實驗，歷時半個多學期。學生在教師指導下利用幾何畫板和計算機網絡來開展探索性學習，是一種不同于傳統的課堂教學。

數學代數教學總結范文（18篇）篇十

數學代數教學總結范文（18篇）篇十一

佘可欣，中山大學國際金融學院2016級本科生，在《線性代數》的課程學習中獲得了第一名的好成績。

作為理科生，數學是極為重要，大學的專業也和數學密切相關，可偏偏數學卻是我致命的弱項，在學好數學的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經驗，希望大家有所收獲。

一開始學習線代時，便感覺到線代不同于高等數學的地方，在于它幾乎從一開始就是一個全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數的學習過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當大的困難，常常是花很久的時間還是理解不了。因此需要課前預習，上課緊跟老師講解，下課練習課后習題以助更好的'理解掌握。

線性代數主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，學習線性代數時應能夠熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數中各種問題的內在聯系和本質屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內在聯系十分重要。

線代的概念多，比如對于矩陣，有對角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解等。內容相互縱橫交錯，在學到后面的知識點時常常出現需要和前面的知識點的應用，但經常記不起來，就需要不斷地復習前面的知識點。要能夠做到當題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息，比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對應的n階行列式不等于零，那么n個n維向量便線性無關，還有這個方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉置矩陣也是可逆的。

正是因為線性代數各知識點之間有著千絲萬縷的聯系，線性代數題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習題要多加練習。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會太為難我們，基本是在課后題上變形。

數學之路或艱辛，或順利，四時之景或不同，而樂亦無窮也。數學之樂，得之心而寓之學也。祝大家都能找到適合自己的學習方法，在數學的探索中體味樂趣！

數學代數教學總結范文（18篇）篇十二

[論文摘要]隨著計算杌的普及與應用，多媒體教學已經逐步走進課堂，而且在現代教學中起著越來越重要的作用。本文分析了線性代數多媒體教學的優勢與不足，并根據多年從事線性代數教學的經驗，給出了如何將多媒體技術運用于線性代數教學的幾點建議。

線性代數是理工類、經管類數學課程最重要的基礎課之一，其基本內容是講授向量空間和矩陣的理論。線性代數在數學、力學、物理學和技術學科中有著各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和算法基礎的一部分。隨著科學的發展，各種實際問題在大多數情況下可以線性化，而由于計算機的發展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數正是解決這些問題的有力工具。線性代數對于培養學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用，但普遍被學生認為是比較困難的一門課程，主要的困難是太抽象。多媒體作為一種現代的教育技術，在很多方面顯示出其優越性，如何將多媒體技術與傳統的教學手段良好的結合并應用于線性代數的教學中，是一個值得關注的問題。

1．擴大課堂容量，提高教學效率。

教學內容多，課時少一直是很多高等學校線性代數課程的一個重要矛盾。我們都知道線性代數課堂教學的特點是板書量大，費時，費力，而用多媒體教學一些重要的定義、定理作成課件直接播放，節省了教師的板書時間，同時增加了更多的'講解和補充其他內容的時間，可以在短時間內向學生提供更多更有效的信息，有效節省了師生的時間和精力，提高了課堂的學習效率。

2．活躍課堂氣氛，增強學習興趣。

傳統教學中都是教師在講臺上講解，學生面對黑板這樣單一的教學模式，利用多媒體技術，通過圖像、聲音、動畫等形式，可以形象直觀的展現一些問題的求解過程。另外，利用多媒體還可以增加數學史，數學家軼事等內容，拓展學生的知識面，從而提高了學生的注意力，降低了傳統授課方式的枯燥感，增加了學生的學習興趣。

3．提高教學質量，促進能力培養。

線性代數是一門應用性很強的學科，而傳統的教學模式教學效果差，不利于學生創新意識和創新能力的培養。隨著科學技術的不斷發展，計算機的大規模普及，使得數學實驗和數學模型進入到教學環節，運用線性代數中的矩陣、線性方程組等內容建立投入產出模型、leslie人口模型等數學模型，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力，為培養創新型人才奠定基礎。

隨著科學技術的發展，教學手段的日益現代化，多媒體教學已成為現代課堂教學的主要教學手段之一，其教學手段的直觀性，教學內容的豐富性，使其具有廣闊的應用前景。但多媒體作為一種新興的教學手段，必然會存在著一定的不足，尤其在線性代數這門具有高度邏輯性和嚴密推理性的學科的教學中。例如，節奏快，不利于保持學生思維的連續性，不利于學生記筆記；糾錯，應變能力差，不利于教師臨場的即興發揮；過多色彩動畫、音效使學生眼花繚亂，分散學生注意力；不利于教師和學生良好的互動。"。

線性代數教學中需要多媒體技術，但如何合理的將多媒體技術應用于線性代數課程的教學，是一個值得我們思考的問題。下面結合本人多年線性代數課程的教學經驗，對于多媒體技術在線性代數課程中的運用給出一些建設性的建議。

1．雖然多媒體教學相對于傳統的教學模式有很多的優勢，但并不是所有的教學內容都適合運用多媒體教學，尤其對于線性代數這門具有很強邏輯性的學科。這就需要教師認真備課，鉆研教材，根據教學內容有選擇的選用多媒體教學。當然，傳統的教學模式也有其優勢所在，課堂上將傳統的教學模式與多媒體教學良好的結合，做到優勢互補，以期達到最好的教學效果。

2．色彩、聲音、動畫是多媒體教學的一大特色，也是最容易吸引學生的注意力，產生學習興趣的一大亮點，但這些元素的運用不宜過多，否則將會適得其反。因此，教師在制作課件時應該注意，色彩要鮮明，但不要太花哨，聲音和動畫的運用不要太頻繁，以免分散學生的注意力，影響學生對教學內容的理解。而且要充分利用這些優勢，例如，對于一些重要的內容要用特殊的顏色加以強調，以加深學生的印象，加強學生的記憶；對于一些概念之間的聯系可以采用動畫的形式進行演示，使其更直觀、形象，易于學生理解。

3．在進行多媒體教學時一定要注意教師與學生之間的交流和互動，把握課堂節奏，不要只顧點擊鼠標，照本宣科，讓學生感覺是在聽報告，而忽略了學生的理鷦和接受情況。課堂上，要多提問，適當的做練習并走到學生中間，了解學生的掌握情況，以便及時調整課堂教學進度，避免教學進度過快，影響教學質量。

4．對于已經講授完的課件可以傳到校園網上，供學生瀏覽和下載，便于學生溫習和記筆記。另外，對于一些習題，思考題也可以在網上給出簡要的解題思路，供學生參考和借鑒。

四、結束語。

多媒體教學作為現代化教學的一種手段在優化教學效果中起著越來越重要的作用。在教學過程中，恰當地選擇運用多媒體技術，可以激發學生創造性思維，提高學生的洞察力，有效地實施素質教育。當然，多媒體也有其局限性，隨著科學的發展，其作用將會更大，其局限性也將逐步減小.

數學代數教學總結范文（18篇）篇十三

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

注意：（1）單個數字與字母也是代數式；（2）代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；（3）代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數；單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項；在多項式里，次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

把一個多項式按某一個字母的指數從小到大（或從大到小）的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列。

3.帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；

4.在代數式中出現除法運算時，按分數的寫法來寫；

5.在一些實際問題中，有時表示數量的代數式有單位名稱，如果代數式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數式是和或差的形式，則必須先把代數式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

單項式的系數和次數，多項式的項數和次數。

1．單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

注意：（1）單項式的系數包括它前面的符號；（2）若單項式的系數是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。

2.單項式的次數：單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

注意：（1）單項式的次數是它含有的所有字母的指數和，只與字母的指數有關，與其系數無關；（2）單項式中字母的指數為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數時，一定不要忘記被省略的1。

3．多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數．。

4．多項式的項數：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和”中單項式的個數。

用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式，要掌握以下幾點：

（1）列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系；

（2）要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等；

（3）要善于抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中指明的運算計算的結果叫做代數式求值。

代數式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。

數學代數教學總結范文（18篇）篇十四

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

注意：（1）單個數字與字母也是代數式；（2）代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；（3）代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數；單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項；在多項式里，次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

把一個多項式按某一個字母的指數從小到大（或從大到小）的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列。

3.帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；

4.在代數式中出現除法運算時，按分數的寫法來寫；

5.在一些實際問題中，有時表示數量的代數式有單位名稱，如果代數式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數式是和或差的形式，則必須先把代數式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

單項式的系數和次數，多項式的項數和次數。

1．單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

注意：（1）單項式的系數包括它前面的符號；

（2）若單項式的系數是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。

2.單項式的次數：單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

（2）單項式中字母的指數為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數時，一定不要忘記被省略的1。

3．多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數．。

4．多項式的項數：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和”中單項式的個數。

用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的.數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式，要掌握以下幾點：

（1）列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系；

（2）要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等；

（3）要善于抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中指明的運算計算的結果叫做代數式求值。

代數式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。

常見考法。

列代數式與代數式求值是中考的必考知識點，它涉及的知識范圍廣，可與實際問題（如乘車，購物、儲蓄、稅收等）相結合，特別的探索規律列代數式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點，這類題通常是從一列數、一個數陣、一個等式、一組圖形中，觀察出規律，并嘗試歸納出代數式或公式，再加以驗證。

誤區提醒。

（1）列代數式時，由于審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯運算順序而列錯代數式；（2）求代數式的值，將代數式中字母用相應的數值后，代數式就變成了實數的混合運算。如果沒有對實數運算掌握好，就會出現運算順序搞錯的現象。（3）在進行規律探索中，由于在審題中沒有抓住問題的性質，常常得出不能完全反映全部規律的錯誤規律，出現以點概面，以偏概全的現象。

數學代數教學總結范文（18篇）篇十五

20考研線性代數重點內容和典型題型總結，線性代數在考研數學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數在數學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，考研教育網就將線代中重點內容和典型題型做了總結，希望對20考研的同學們學習有幫助。

行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內容，不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節的試題中得以體現.行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應掌握.常見題型有：數字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學統一考試數學120種常考題型精解》。

矩陣是線性代數的核心，是后續各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經常出現有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。

向量組的線性相關性是線性代數的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。

往年考題中，方程組出現的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數部分考查的重點內容.本章的重點內容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。

特征值、特征向量是線性代數的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。

由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念；了解二次型的規范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。

數學代數教學總結范文（18篇）篇十六

人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降，這是正常的現象。一是可以通過反復加強記憶，第二種辦法就是加強要點和重點的作用，提綱挈領，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復習的時候同時就要兼顧復習要點，讓要點成為復習中的“刀刃”，起到提綱挈領、統領全局的作用。那么，考研數學復習中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導專家認為，高等數學是考研數學的重中之重，所以大家在備考高等數學時要特別注意。

地毯式的反復練習。

大家在復習過程中，要對重要定理、重要的公式或者重要的結論應該經常翻一翻，已經有印象的，反復練習可以加深印象，使自己保持一個良好的狀態。參加碩士研究生入學考試這種選拔性的考試跟體育競技有些類似，想要保持一個良好的狀態，必須把要考的內容在腦海里面反復強調。很多同學說把代數復習完以后，高等數學忘了，復習這個忘了那個，這個很正常，不要因為這個原因，就認為考不好數學，每個正常的人都會有這樣的`感覺。考研輔導專家提醒考生，要解決這個困難，只有通過反復復習，學習英語亦是如此，通過反復使自己能夠隨時調用數學知識。記憶的關鍵就在于重復，如果大家能夠把學習變成一種習慣，那勢必會讓你的復習錦上添花，也不會對學習產生抵觸情緒，這樣一來，效率和效果自然會高上無數倍。

數學代數教學總結范文（18篇）篇十七

線性代數是代數學的一個分支，今天數學界一致認它作為一門獨立學科誕生于上世紀30年代，因為吸納了系統的線性代數內容的著作是在這一時期產生的，如van的名著代數學第二卷就把線性代數作為其中的短短一章。

回顧線性代數的歷史基礎上，分析了關于線性代數的幾個核心問題：第一介紹了幾種關于線性代數基本結構問題的看法；第二介紹了關于線性代數的兩個基本問題，即“線性”和“線性問題”；第三介紹了線性代數的研究對象；第四分析了線性代數的結構體系。

上世紀80年代以來，隨著計算機應用的普及，線性代數理論被廣泛應用到科學、技術和經濟領域，因此線性代數也成為高等院校理工科各專業的一門基礎課程，文章簡述線性代數的相關核心核心問題。

線性代數是代數學的一個分支，今天數學界一致認它作為一門獨立學科誕生于上世紀30年代，因為吸納了系統的線性代數內容的著作是在這一時期產生的，如van的名著代數學第二卷就把線性代數作為其中的短短一章。但是線性代數的一些初級內容如行列式、矩陣和線性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀四五十年代grassmann創立了用符號表述幾何概念的方法，給出了線性無關和基等概念，這標準著線性代數內容近代化開始；19世紀末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線性代數成為以空間理論為終結的獨立學科，因此可以說線性代數是綜合了若干項獨立發展的數學成果而形成的。從上世紀六七十年代起線性代數進入了大學數學專業課程，在我國這門課程稱為高等代數，它以線性代數為主體并納入了一章多項式理論。

無論是高等代數或線性代數，這個課程有兩個特點：一個特點是各部分內容相對獨立，整個課程呈現出一種塊狀結構，原因是線性代數學科的形成過程本身就沒有一條明確的主線。我們幾乎可以找到從線性方程組，行列式，向量，矩陣，多項式，線性空間，線性變換中的任何一個分塊開始展開的教材，其展開過程主要取決于作者串聯這些分塊的形式邏輯的脈絡。另一個特點是內容抽象，要真正掌握線性代數的原理與方法必須具備較強的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數學生在中學階段的能力儲備，而必須在學習這門課程的過程中重塑。主要是這兩個原因，線性代數被認為是一門非常難掌握的課程，而克服這一困難的關鍵就是針對線性代數課程的這兩個特點進行有效的課程改革。

線性代數基本結構問題，學者們歷來有許多不同的看法，較為常見的是以下幾種：

第一種是以矩陣為中心。

這一看法認為整個線性代數以矩陣理論為核心，將矩陣理論視為各個內容聯系的紐帶。在求線性方程組、判定方程組的解以及研究線性空間問題時，矩陣理論是重要工具。例如正交矩陣和對稱矩陣主要應用于歐氏空間和二次型方程問題中。可見，只要對矩陣知識有了全面系統的理解后，就能將各種問題都化解為矩陣理論中的一部分，引申為矩陣問題。

第二種是以線性方程組為中心。

這一關觀點認為線性方程組是線性代數研究的基本問題。具體操作過程中，將線性方程組的理論和方法應用到各個章節，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進一步應用，串聯起各部分內容。這一理論較為系統、科學，常常被初學者采納。

第三是一種線性代數體系，以線性變換和線性空間為核心。

在學習線性代數之前，學生要先掌握關系、集合、環、群、域等概念，形成對高等數學的研究對象、知識結構、表達方式的初步認識。線性代數體系依次安排了線性空間、內積空間、線性變化、矩陣概念和性質等章節。掌握線性變換基礎后，再教學線性方程組求解知識，在此基礎上，進一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個體系以線性代數為核心，內容介紹、理論講解及方法系統化為一個整體。

第四是以向量理論為核心。

對二維、三維直角坐標系的研究是線性代數的起源。學生在中學時就已經了解了關于平面向量的一些基本知識，因此，將向量作為整個線性代數知識的核心，有利于使各部分內容的聯系更加密切、理論體系更加完整完善，學生的空間概念也能得以加強。矩陣、行列式、線性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線性相關性的判別工具）和未知向量的計算工具，從宏觀講它們獨立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內容。而二次型僅僅是對稱雙線性函數的一個簡單應用。

四、線性和線性問題。

“線性”這個數學名詞在中學數學課程中，學生從未接觸過。而這一課程是大學數學的基礎課程，學生剛進入大學，對這一詞匯的具體內容知之甚少。所以在學習之前，學生必須對什么是“線性”有所了解，在“線性代數”這一課程中有對于“線性”概念的明確介紹。這是學習線性代數要解決的第一個基本問題，即什么是“線性”。

了解了什么是“線性”、什么是“線性問題”后，離完成線性代數的教學目的還有很長一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學生行列式、向量、矩陣、線性變換等空洞的數學定理，指導學生用這些理論來思考線性代數的基本結構、具體應用等問題。教師在教學線性代數問題時更是一味強調理論的選擇與應用，卻忽視了學生發現問題、分析問題、解決問題的能力的培養。

稍微觀察一下我們可以發現，中學的初等代數就是線性代數的前身，只是在其基礎上的進一步抽象化。初等代數研究的多是具體的問題，運用加減乘除的運算方法即可解決問題；線性代數中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問題展現的形式發生了變化，要想解決問題，我們的思維方式也應該發生變化。涉及到新概念的數學問題往往都很抽象，如向量指的是既有數值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運算規則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣理論則是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進行改變。如初等代數中的基本運算法則性代數中經常會失效，線性代數的研究對象是向量運算、矩陣運算和線性變換，解決問題時，需要采用一種特殊的運算方法。

綜上所述，線性代數的學習中應重點培養兩個方面的能力：

一個是知識掌握的能力的培養。介紹知識時應堅持從易到難、循序漸進。先掌握好中學的運算法則，再慢慢學習向量、矩陣知識，之后學習線性變換，最后綜合學習線性運算。學生經過中學階段的學習，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎運算法則，簡單了解了向量運算。矩陣知識相對于前者更加抽象，因此應放在之后學習。線性變換則是線性代數教學中的重點和難點所在，也是最容易被忽視的地方。由于線性變換可結合映射知識學習，而映射知識在中學數學和微積分教學中都有詳細的介紹，在此基礎上學生更容易理解線性變換及運算的相關知識，更容易解決矩陣特征值問題、線性方程組問題及二次型問題等。

另外一個是思維能力的培養。在學習中，注意引導學生帶著問題學習，并在學習中進一步發現問題、解決問題，這是最有效的思維方式和學習方法。前文提到了學習線性代數必須先了解的兩個基本問題：什么是“線性”、什么是“線性問題”。這兩個基本問題應該始終貫穿性代數的學習過程中。無論在什么階段的學習，都要注重理論知識和實際問題的有效結合。學生在掌握了一定的理論知識后，可嘗試去解決相關的實際問題。在這一過程中，學生會加深對理論知識的理解，并進一步發現自身知識儲備的不足之處。若單單追求知識的應用，而不加深自己的理論素養，最終也無法具備良好的思維能力。所以，在學習線性代數時，要培養好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進。

結語：

20世紀后50年計算技術的高速發展，推動了大規模工程和經濟系統問題的解決，使人們看到，線性代數和相關的矩陣模型是如微積分那樣的數學工具，無所不在的線性代數問題，等待著各層次的工程技術人員快速精確地去解決相關線性代數問題。因此絕大對工科學生而言，數學課應該使他們有宏觀的使用數學的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數學問題的類別，并且知道應該用什么樣的數學理論和軟件工具來解決，這是一種高水平的抽象。而了解線性代數的核心問題，無疑對線性代數課程的學習有重要的價值。

數學代數教學總結范文（18篇）篇十八

考研階段大致有依次下面幾個階段：基礎階段、強化階段、沖刺階段，前面每個階段如果走的更好更快，那么將為以后的階段提供足夠空間，反之可能打亂復習進程。越是到后面，考生越是要堅持兩條腿走路，即知識點總結和題型總結。也就是要把書由厚讀到薄，把知識轉化成自己的東西，這樣才會越學越輕松。線性代數在考研數學中占有重要地位，必須予以高度重視。和高數與概率統計相比，由于線性代數的學科特點，同學們更應該要注重對知識點的總結。線性代數試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，同學們必須注重計算能力。線性代數在數學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，就將線代中重點內容和典型題型做總結，希望對同學們復習有幫助。

一行列式。

行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內容，不只是考察行列式的概念、性質、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式。如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節的試題中得以體現。所以要熟練掌握行列式常用的計算方法。

1重點內容:行列式計算。

(1)降階法。

這是計算行列式的主要方法，即用展開定理將行列式降階。但在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開。

(2)特殊的行列式。

有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等，必須熟練掌握相應的計算方法。

2常見題型。

(1)數字型行列式的計算。

(2)抽象行列式的計算。

(3)含參數的.行列式的計算。

二矩陣。

矩陣是線性代數的核心，是后續各章的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終。這部分考點較多。涉及伴隨矩陣的定義、性質、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題。有些性質得證明必須能自己推導。這幾年還經常出現有關初等變換與初等矩陣的命題。

1重點內容：

(1)矩陣的運算。

(2)伴隨矩陣。

(3)可逆矩陣。

(4)初等變換和初等矩陣。

(5)矩陣的秩。

2常見題型：

(1)計算方陣的冪。

(2)與伴隨矩陣相關聯的命題。

(3)有關初等變換的命題。

(4)有關逆矩陣的計算與證明。

矩陣可逆有哪幾種等價關系?如何判別?都必須熟練掌握。

(5)解矩陣方程。

三向量。

向量部分既是重點又是難點，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導致考生在學習理解上的困難。考生至少要梳理清楚知識點之間的關系，最好能獨立證明相關結論。

1重點內容：

(1)向量的線性表示。

線性表示經常和方程組結合考察，特點，表面問一個向量可否由一組向量線性表示，其實本質需要轉換成方程組的內容來解決，經常結合出大題。

(2)向量組的線性相關性。

向量組的線性相關性是線性代數的重點，也是考研的重點。同學們一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯系，從各個側面加強對線性相關性的理解。

(3)向量組等價。

要注意向量組等價與矩陣等價的區別。

(4)向量組的極大線性無關組和向量組的秩。

(5)向量空間。

2常見題型：

(1)判定向量組的線性相關性。

(2)向量組線性相關性的證明。

(3)判定一個向量能否由一向量組線性表出。

(4)向量組的秩和極大無關組的求法。

(5)有關秩的證明。

(6)有關矩陣與向量組等價的命題。

(7)與向量空間有關的命題。

往年考題中，方程組出現的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數部分考查的重點內容。但也不會簡單到僅考方程組的計算，還需靈活運用，比如的線性代數第一道解答題，粗看不是解方程組，如果你光會熟練計算方程組而不知如何把問題歸結為解線性方程組，那么你會有英雄無用武之地的感嘆，就像一個人苦練屠龍本領，結果卻發現無龍可屠。

1重點內容。

(1)齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構。

(2)齊次線性方程組基礎解系的求解與證明。

(3)齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數取值的討論)。

2常見題型。

(1)線性方程組的求解。

(2)方程組解向量的判別及解的性質。

(3)齊次線性方程組的基礎解系。

(4)非齊次線性方程組的通解結構。

(5)兩個方程組的公共解、同解問題。

五特征值與特征向量。

特征值、特征向量是線性代數的重點內容，是考研的重點之一，題多分值大。

1重點內容。

(1)特征值和特征向量的概念及計算。

(2)方陣的相似對角化。

(3)實對稱矩陣的正交相似對角化。

2常見題型。

(1)數值矩陣的特征值和特征向量的求法。

(2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法。

(3)判定矩陣的相似對角化。

(4)由特征值或特征向量反求a。

(5)有關實對稱矩陣的問題。

六二次型。

由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎。

1重點內容：

(1)掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念;。

(2)了解二次型的規范形和慣性定理;。

(3)掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形;。

(4)理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。

2常見題型。

(1)二次型表成矩陣形式。

(2)化二次型為標準形。

(3)二次型正定性的判別。

同學們可以對照以上內容和題型，多問問自己是否已熟練掌握相關知識點和對應題型的解答。應該說考研數學最簡單的部分就是線性代數，其計算都是初等的，小學生都會，但這部分的難點就在于概念非常多而且相互聯系，線代貫穿的主線就是求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內容就非常簡單。同時從考試內容來看，考的內容基本類似，可以說是最死的部分，這幾年出的考試題實際上就是以前考題的翻版，仔細研究一下以前考題對大家是最有好處的。