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高中數學差怎么補救 高中數學知識點總結及公式(六篇)

時間:2025-07-15 作者:儲xy

當工作或學習進行到一定階段或告一段落時,需要回過頭來對所做的工作認真地分析研究一下,肯定成績,找出問題,歸納出經驗教訓,提高認識,明確方向,以便進一步做好工作,并把這些用文字表述出來,就叫做總結??偨Y怎么寫才能發揮它最大的作用呢?以下我給大家整理了一些優質的總結范文,希望對大家能夠有所幫助。

高中數學差補救高中數學知識點總結及公式篇一

教學目標

(1)使學生正確理解組合的意義,正確區分排列、組合問題;

(2)使學生掌握組合數的計算公式;

(3)通過學習組合知識,讓學生掌握類比的學習方法,并提高學生分析問題和解決問題的能力;

教學重點難點

重點是組合的定義、組合數及組合數的公式;

難點是解組合的應用題.

教學過程設計

(-)導入新課

(教師活動)提出下列思考問題,打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站,(1)需準備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中,哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學生活動)討論并回答.

答案提示:(1)排列;(2)組合.

[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個,并按一定的順序排列,要求出排法的種數,屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組,兩站無順序關系,要求出不同的組數,屬于組合問題.這節課著重研究組合問題.

設計意圖:組合與排列所研究的問題幾乎是平行的.上面設計的問題目的是從排列知識中發現并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題 創設情境]

(教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個組合是什么?

3.一個組合與一個排列有何區別?

(學生活動)閱讀回答.

(教師活動)對照課文,逐一評析.

設計意圖:激活學生的思維,使其將所學的知識遷移過渡,并盡快適應新的環境.

【歸納概括 建立新知】

(教師活動)承接上述問題的回答,展示下面知識.

[字幕]模型:從 個不同元素中取出 個元素并成一組,叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思考題:6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票,是從6個元素中取出2個元素的一個組合.

組合數:從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數,稱之,用符號 表示,如從6個元素中取出2個元素的組合數為 .

[評述]區分一個排列與一個組合的關鍵是:該問題是否與順序有關,當取出元素后,若改變一下順序,就得到一種新的取法,則是排列問題;若改變順序,仍得原來的取法,就是組合問題.

(學生活動)傾聽、思索、記錄.

(教師活動)提出思考問題.

[投影] 與 的關系如何?

(師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的排列數 ,可分為以下兩步:

第1步,先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數為 ;

第2步,求每一個組合中 個元素的全排列數為 .

根據分步計數原理,得到

[字幕]公式1:

公式2:

(學生活動)驗算 ,即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.

設計意圖:本著以認識概念為起點,以問題為主線,以培養能力為核心的宗旨,逐步展示知識的形成過程,使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去.

(三)小結

(師生活動)共同小結.

本節主要內容有

1.組合概念.

2.組合數計算的兩個公式.

(四)布置作業

1.課本作業:習題10 3第1(1)、(4),3題.

2.思考題:某學習小組有8個同學,從男生中選2人,女生中選1人參加數學、物理、化學三種學科競賽,要求每科均有1人參加,共有180種不同的選法,那么該小組中,男、女同學各有多少人?

3.研究性題:

在 的 邊上除頂點 外有 5個點,在 邊上有 4個點,由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?

(五)課后點評

在學習了排列知識的基礎上,本節課引進了組合概念,并推導出組合數公式,同時調控進行訓練,從而培養學生分析問題、解決問題的能力.

作業參考答案

2.解;設有男同學 人,則有女同學 人,依題意有 ,由此解得 或 或2.即男同學有5人或6人,女同學相應為3人或2人.

3.能組成 (注意不能用 點為頂點)個四邊形, 個三角形.

探究活動

同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,那么四張不同的分配萬式可有多少種?

解 設四人分別為甲、乙、丙、丁,可從多種角度來解.

解法一 可將拿賀卡的情況,按甲分別拿乙、丙、丁制作的賀卡的情形分為三類,即:

甲拿乙制作的賀卡時,則賀卡有3種分配方法.

甲拿丙制作的賀卡時,則賀卡有3種分配方法.

甲拿丁制作的賀卡時,則賀卡有3種分配方法.

由加法原理得,賀卡分配方法有3+3+3=9種.

解法二 可從利用排列數和組合數公式角度來考慮.這時還存在正向與逆向兩種思考途徑.

正向思考,即從滿足題設條件出發,分步完成分配.先可由甲從乙、丙、丁制作的賀卡中選取1張,有 種取法,剩下的乙、丙、丁中所制作賀卡被甲取走后可在剩下的3張賀卡中選取1張,也有 種,最后剩下2人可選取的賀卡即是這2人所制作的賀卡,其取法只有互取對方制作賀卡1種取法.根據乘法原理,賀卡的分配方法有 (種).

逆向思考,即從4人取4張不同賀卡的所有取法中排除不滿足題設條件的取法.不滿足題設條件的取法為,其中只有1人取自己制作的賀卡,其中有2人取自己制作的賀卡,其中有3人取自己制作的賀卡(此時即為4人均拿自己制作的賀卡).其取法分別為 1.故符合題設要求的取法共有 (種).

高中數學差補救高中數學知識點總結及公式篇二

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上了初一之后,很多學生發現自己很努力的在學數學,但就是不見效果,很是苦惱。那么初一數學成績差要怎樣補救?下面是大海本站分享的相關內容,希望對同學們有幫助。



答:1、認真聽課:聽課應包括聽、思、記三個方面。聽,聽知識形成的來龍去脈,聽重點和難點(記住預習中的疑點了嗎?更要聽仔細了),聽例題的解法和要求,聽蘊含的數學思想和方法,聽課堂小結。思,一是要善于聯想、類比和歸納,二是要敢于質疑,提出問題,大膽猜想。記,當然是指課堂筆記了,不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽課可就不如不記了,記什么,什么時候記,可是有學問的哩,記方法,記技巧,記疑點,記要求,記注意點,記住課后一定要整理筆記。

2、及時糾錯:課堂練習、作業、檢測,反饋后要及時查閱,分析錯題的原因,審題出問題了嗎?概念模糊了嗎?時間緊沒來得及?不會做嗎?切忌不要動不動就以粗心放過自己(形成習慣可就麻煩了),如果思路正確而計算出錯,及時訂正,必要時強化相關計算的訓練。概念模糊和審題出錯都說明你的學習容易出現似懂非懂卻還不自知的狀態,這可是學習數學的大忌,要堅決克服。至于不會做,當然要及時向同學和老師請教了,不能將問題處于懸而未解的狀態,養成今日事今日畢的好習慣。

3、學會總結:大人們常說,數學是一環扣一環,這意思是說知識間是緊密相關的,階段性總結,不僅能夠起到復習鞏固的作用,還能找到知識間的聯系,學習的目的性,必要性,知識性做到了然于心,融會貫通,解題時就能做到入手快,方法直接簡單,即使平時課堂上沒練到的題型,也能得心應手,即舉一反三。

學習過程中,數學定義、公式記憶不熟練,基本解題步驟和方法掌握得不扎實。這樣的同學在平時看書的時候覺得這些差不多都會了,但一遇到考試,才發現實際上還有很多知識并沒有完全掌握,經常遇到做題模棱兩可的苦惱。學習要有計劃性和目標性,并圍繞計劃和目標展開學習任務。

在日常做作業的過程當中,要多做基礎題,由基礎題再到提高題、到高難題等,一步一步提升自己解題的能力。除了教材上的練習題,適當的課外輔導練習也是需要的,每個知識點都對應的試題練習,強化課后作業的效力。

初一數學差,就要制定計劃使學習目的明確,時間安排合理,不慌不忙,穩扎穩打,它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行,既有長遠打算,又有短期安排,執行過程中嚴格要求自己,磨煉學習意志。

1、課內重視聽講,課后及時復習

接受一種新的知識,主要實在課堂上進行的,所以要重視課堂上的學習效率,找到適合自己的學習方法,上課時要跟住老師的思路,積極思考。下課之后要及時復習,遇到不懂的地方要及時去問,在做作業的時候,先把老師課堂上講解的內容回想一遍,還要牢牢的掌握公式及推理過程,盡量不要去翻書。盡量自己思考,不要急于翻看答案。還要經常性的總結和復習,把知識點結合起來,變成自己的知識體系。

2、多做題,養成良好的解題習慣

要想學好數學,大量做題是必可避免的,熟練地掌握各種題型,這樣才能有效的提高數學成績。剛開始做題的時候先以書上習題為主,答好基礎,然后逐漸增加難度,開拓思路,練習各種類型的解題思路,對于容易出現錯誤的題型,應該記錄下來,反復加以聯系。在做題的時候應該養成良好的解題習慣,集中注意力,這樣才能進入的狀態,形成習慣,這樣在考試的時候才能運用自如。

3、調整心態,正確對待考試

考試的時候,大部分的題都是基礎題,只有少數幾道題時比較難的題,所以我們要調整好心態,鼓勵自己,在做題的時候認真思考,不要浮躁,在考試之前做好準備,做一做常規的題型,不要為了趕時間而增加做題速度,要有條不紊的進行。

1、熟練掌握計算規律和技巧

掌握計算習慣和基本知識對于初中生的計算來說還是遠遠不夠的,平時還應該加強計算技巧的訓練,特別是一些典型的計算技巧。在期中、期末考試的難題、附加題中甚至中考的技巧性運算里都會出現。

2、要重視基礎

聽老師的話,勤學苦練不可少,成功沒有捷徑,要樂觀,有毅力,要有決心,還要有耐心,學數學是一個很長的過程,你的努力于回報往往不能那么盡如人意的成正比,甚至會有下坡路的趨勢,但只要堅持下去,那條成績線會抬起頭來,一定能看到光明。

3、課前預習

有時候上課會聽不懂老師講的內容,一聽不懂的話就亂套了,既要聽講,又要思考不懂的問題。然而,只要你預習過了就會在腦子里有一個整體思路,老師講的什么內容你都會知道是為哪一個知識作準備的。這樣新課是沒有問題了。你可以選擇在假期把整本課本預習完,如果實在不想放假學習,上課之前也一定要翻翻本節內容。

4、解題的規范性+訓練

書讀百遍,其義自現。我父親常勸導我一句話,“先把課本讀厚,再把課本讀薄”。其余時間幾乎沒有在我學習上費過心思,全拼自己的自學自悟。學習也一樣,見得題目多了,理解的技巧熟練了,可以避免計算誤區和一些彎路。所以必要的計算練習是不可或缺的。有指導性和針對性的訓練也是不可或缺的。

總體而言,學校不可能針對于計算方面組織針對性的大規模的考試,也沒有時間專門組織,而是會在每一次的考試中設置專門的計算題型。所以一旦出現了計算問題也可能只是大體體現在成績和排名上,孩子自己不容易發現問題,草草歸咎為馬虎了事。

三是研讀。要研究知識間的內在聯系,研討書本知識安排意圖,并對知識進行分析、歸納、總結,以形成知識體系,完善認知結構。

讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

(1)聽每節課的學習要求;

(2)聽知識的引入和形成過程;

(5)聽好課后小結。

(2)善于思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

(2)反問法。根據教材和教師所講的內容,從相反的方向把問題提出來;

(4)聯系實際提問法。結合某些知識點,通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。

5、記筆記的方法。很大一部分學生認為數學沒有筆記可記,有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。

(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄;

(3)記解題思路、思想方法;

(4)記課堂小結。并使學生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足,是為最后復習準備的,好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。

1、數學 運算

(1)情緒穩定,算理明確,過程合理,速度均勻,結果準確;

(2)要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。

2、數學基礎知識

理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。同一個數學概念,在不同人的頭腦中存在的形態是不一樣的。

(1)理解的標準:“準確”、“簡單”和“全面”。

“準確”就是要抓住事物的本質;

“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;

“全面”則是既見樹木,又見森林,不重不漏。

對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其包含的數學思想方法和數學思維方法。

(2)記憶是大腦對知識的識記、保持和再現,是知識的輸入、編碼、儲存和提取。

借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“一元一次方程”六個字,你就會想到:它的定義是什么?最簡方程是什么?它的解的概念,及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻??傊?,分階段地整理數學基礎知識,并能在理解的基礎上進行記憶,可以極大地促進數學的學習。

3、數學解題

學數學沒有捷徑可走,保證做題的數量和質量是學好數學的必經之路。

(1)如何保證數量?

①選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。

②做完一節的全部練習后,對照答案進行批改。

③選擇有思考價值的題,與同學、老師交流,并把心得記在自習本上。

④每天保證1小時左右的練習時間。

(2)如何保證質量?

②落實:不僅要落實思維過程,而且要落實解答過程。

③復習:“溫故而知新”,把一些比較“經典”的題重做幾遍,把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思,也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。(建立一本錯題集)

4、數學思思想

數學思想與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如,數學思想方法都不是單獨存在的,都有其對立面,并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充,如直覺與邏輯,發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法,或許就會有“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的感覺。比如我們變減法為加法,變除法為乘法,變算術為方程,應該說,領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維,是提高同學數學素養、培養學生數學能力的重要方法。

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高中數學差補救高中數學知識點總結及公式篇三

[學習目標]

(1)會用坐標法及距離公式證明cα+β;

(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數關系式,由cα+β推導cα—β、sα±β、tα±β,切實理解上述公式間的關系與相互轉化;

(3)掌握公式cα±β、sα±β、tα±β,并利用簡單的三角變換,解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學習重點]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學習難點]

余弦和角公式的推導

[知識結構]

1、兩角和的余弦公式是三角函數一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法,利用三角函數定義及平面內兩點間的距離公式,把兩角和α+β的余弦,化為單角α、β的三角函數(證明過程見課本)

2、通過下面各組數的值的比較:①co與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論:一般情況下,co≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當α、β中有一個是的整數倍時,應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數是誘導公式等的基礎,而誘導公式是兩角和與差的三角函數的特例。

4、關于公式的正用、逆用及變用

高中數學差補救高中數學知識點總結及公式篇四

對于數學成績,有不少同學說:“雖然很想學好數學,可數學成績總是沒有起色。”為什么呢?有些同學對數學學習有很強的依賴心理,跟隨著老師運轉,不制訂學習計劃,坐等上課,課前沒有預習,對老師要上課的內容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到重點和難點,沒有真正理解所學內容。一部分同學上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系,只是趕做作業,亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,死記硬背。

愛上學習,自主的去學,有的時候被逼著去學,會適得其反。大多數學生成績不好,是沒有學習的自覺性,要了解學習的重要性,學過的東西要及時的復習,經過反復的思考,增加理解和記憶。

基礎太差,就必須先去鞏固基礎,把課本認認真真過一遍,基礎知識點,基礎例題和練習題都過一遍,以學懂為標準,課本上的東西比較基礎,難度也不是很大,對于補基礎是最適用的。把基礎知識點,重點難點和易錯點都梳理出來,首先對基礎知識點要理解和掌握,然后運用基礎知識點去做一些基礎題。在初中階段如果能將課本啃透了,考個八十分不是什么問題。補基礎需要堅持下去,不能三天打魚兩天曬網,要制定一個計劃,每天都去執行,哪怕只復習鞏固一個知識點,就必須要掌握了,堅持下去,堅持一段時間后,肯定有所提升,在做題和考試中如果能有所突破,必然會調動學習的積極性。

高中數學差補救高中數學知識點總結及公式篇五

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學生的空間想象力

2.過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐,動手作圖,體會三視圖的作用。

3.情感態度與價值觀

(1)提高學生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點:畫出簡單組合體的三視圖

難點:識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1.學法:觀察、動手實踐、討論、類比

2.教學用具:實物模型、三角板

四、教學思路

(一)創設情景,揭開課題

“橫看成嶺側看成峰”,這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,要比較真實反映出物體,我們可從多角度觀看物體,這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在初中,我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側視圖、俯視圖),你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實踐動手作圖

1.講臺上放球、長方體實物,要求學生畫出它們的三視圖,教師巡視,學生畫完后可交流結果并討論;

2.教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖

學生畫完后,可把自己的作品展示并與同學交流,總結自己的作圖心得。

作三視圖之前應當細心觀察,認識了它的基本結構特征后,再動手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉化。

(1)投影出示圖片(課本p10,圖1.2-3)

請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?

(3)三視圖對于認識空間幾何體有何作用?你有何體會?

教師巡視指導,解答學生在學習中遇到的困難,然后讓學生發表對上述問題的看法。

4.請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖,并與其他同學交流。

(三)鞏固練習

課本p12練習1、2p18習題1.2a組1

(四)歸納整理

請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習

1.自己動手制作一個底面是正方形,側面是全等的三角形的棱錐模型,并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形,側面是全等的等腰梯形的棱臺模型,并畫出它的三視圖。

高中數學差補救高中數學知識點總結及公式篇六

教學目標

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數的意義,能根據具體的問題,寫出符合要求的排列;

(3)掌握排列數公式,并能根據具體的問題,寫出符合要求的排列數;

(4)會分析與數字有關的排列問題,培養學生的抽象能力和邏輯思維能力;

(5)通過對排列應用問題的學習,讓學生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規律,得出結論,以培養學生嚴謹的學習態度。

教學建議

一、知識結構

二、重點難點分析

本小節的重點是排列的定義、排列數及排列數的公式,并運用這個公式去解決有關排列數的應用問題。難點是導出排列數的公式和解有關排列的應用題。突破重點、難點的關鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用,并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應用問題當中。

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列。因此,兩個相同排列,當且僅當他們的元素完全相同,并且元素的排列順序也完全相同。排列數是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有不同排列的種數,只要弄清相同排列、不同排列,才有可能計算相應的排列數。排列與排列數是兩個概念,前者是具有m個元素的排列,后者是這種排列的不同種數。從集合的角度看,從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集,相當于一個排列,而這種有序集的個數,就是相應的排列數。

公式推導要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解。要重點分析好的推導。

排列的應用題是本節教材的難點,通過本節例題的分析,應注意培養學生解決應用問題的能力。

在分析應用題的解法時,教材上先畫出框圖,然后分析逐次填入時的種數,這樣解釋比較直觀,教學上要充分利用,要求學生作題時也應盡量采用。

在教學排列應用題時,開始應要求學生寫解法要有簡要的文字說明,防止單純的只寫一個排列數,這樣可以培養學生的分析問題的能力,在基本掌握之后,可以逐漸地不作這方面的要求。

三、教法建議

①在講解排列數的概念時,要注意區分“排列數”與“一個排列”這兩個概念。一個排列是指“從n個不同元素中,任取出m個元素,按照一定的順序擺成一排”,它不是一個數,而是具體的一件事;排列數是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數”,它是一個數。例如,從3個元素a,b,c中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一排,有如下幾種:

ab,ac,ba,bc,ca,cb,

其中每一種都叫一個排列,共有6種,而數字6就是排列數,符號表示排列數。

②排列的定義中包含兩個基本內容,一是“取出元素”,二是“按一定順序排列”。

從定義知,只有當元素完全相同,并且元素排列的順序也完全相同時,才是同一個排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列。

在定義中“一定順序”就是說與位置有關,在實際問題中,要由具體問題的性質和條件來決定,這一點要特別注意,這也是與后面學習的組合的根本區別。

在排列的定義中,如果有的書上叫選排列,如果,此時叫全排列。

要特別注意,不加特殊說明,本章不研究重復排列問題。

③關于排列數公式的推導的教學。公式推導要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解。課本上用的是不完全歸納法,先推導,,…,再推廣到,這樣由特殊到一般,由具體到抽象的講法,學生是不難理解的。

導出公式后要分析這個公式的構成特點,以便幫助學生正確地記憶公式,防止學生在“n”、“m”比較復雜的時候把公式寫錯。這個公式的特點可見課本第229頁的一段話:“其中,公式右邊第一個因數是n,后面每個因數都比它前面一個因數少1,最后一個因數是,共m個因數相乘?!边@實際是講三個特點:第一個因數是什么?最后一個因數是什么?一共有多少個連續的自然數相乘。

公式是在引出全排列數公式后,將排列數公式變形后得到的公式。對這個公式指出兩點:

(1)在一般情況下,要計算具體的排列數的值,常用前一個公式,而要對含有字母的排列數的式子進行變形或作有關的論證,要用到這個公式,教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題;

(2)為使這個公式在時也能成立,規定,如同時一樣,是一種規定,因此,不能按階乘數的原意作解釋。

④建議應充分利用樹形圖對問題進行分析,這樣比較直觀,便于理解。

⑤學生在開始做排列應用題的作業時,應要求他們寫出解法的簡要說明,而不能只列出算式、得出答數,這樣有利于學生得更加扎實。隨著學生解題熟練程度的提高,可以逐步降低這種要求。

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每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。范文怎么寫才能發揮它最大的作用呢?下面是小編幫大家整理
在日常學習、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的范文嗎?接下來小
在日常的學習、工作、生活中,肯定對各類范文都很熟悉吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫,我們一起來看一看吧。我
當我們備受啟迪時,常??梢詫⑺鼈儗懗梢黄牡皿w會,如此就可以提升我們寫作能力了。我們如何才能寫得一篇優質的心得體會呢?那么下面我就給大家講一講心得體會怎么寫才比
在日常的學習、工作、生活中,肯定對各類范文都很熟悉吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的范文嗎?這里我整理了一些優秀的范文,希望對大家有所幫助,下面我們就來了
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心得體會是我們在成長和進步的過程中所獲得的寶貴財富。心得體會對于我們是非常有幫助的,可是應該怎么寫心得體會呢?下面我幫大家找尋并整理了一些優秀的心得體會范文,我
每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以下
無論是身處學校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的范文嗎?接下來小編就給大家介紹一下優秀
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心得體會是對一段經歷、學習或思考的總結和感悟。心得體會是我們對于所經歷的事件、經驗和教訓的總結和反思。那么下面我就給大家講一講心得體會怎么寫才比較好,我們一起來
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心得體會是指一種讀書、實踐后所寫的感受性文字。心得體會可以幫助我們更好地認識自己,通過總結和反思,我們可以更清楚地了解自己的優點和不足,找到自己的定位和方向。接
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范文為教學中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。寫范文的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以
我們在一些事情上受到啟發后,應該馬上記錄下來,寫一篇心得體會,這樣我們可以養成良好的總結方法。那么你知道心得體會如何寫嗎?以下我給大家整理了一些優質的心得體會范
合同內容應包括勞動雙方的基本信息、工作內容與職責、工作時間與休假、薪酬與福利、勞動保護與安全等方面的內容。那么合同應該怎么制定才合適呢?下面是小編為大家帶來的合
為了保障事情或工作順利、圓滿進行,就不得不需要事先制定方案,方案是在案前得出的方法計劃。方案的格式和要求是什么樣的呢?以下是小編為大家收集的方案范文,歡迎大家分
隨著法律觀念的日漸普及,我們用到合同的地方越來越多,正常情況下,簽訂合同必須經過規定的方式。怎樣寫合同才更能起到其作用呢?合同應該怎么制定呢?以下是我為大家搜集
演講稿具有宣傳,鼓動,教育和欣賞等作用,它可以把演講者的觀點,主張與思想感情傳達給聽眾以及讀者,使他們信服并在思想感情上產生共鳴。我們想要好好寫一篇演講稿,可是
人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補記憶的不足,將曾經的人生經歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?這里我
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計劃是一種靈活性和適應性的工具,也是一種組織和管理的工具。我們該怎么擬定計劃呢?下面我幫大家找尋并整理了一些優秀的計劃書范文,我們一起來了解一下吧。瓷磚年度銷售
時間就如同白駒過隙般的流逝,我們又將迎來新的喜悅、新的收獲,讓我們一起來學習寫計劃吧。怎樣寫計劃才更能起到其作用呢?計劃應該怎么制定呢?下面是小編為大家帶來的計
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在撰寫心得體會時,個人需要真實客觀地反映自己的思考和感受,具體詳細地描述所經歷的事物,結合自身的經驗和知識進行分析和評價,注意語言的準確性和流暢性。通過記錄心得
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心中有不少心得體會時,不如來好好地做個總結,寫一篇心得體會,如此可以一直更新迭代自己的想法。好的心得體會對于我們的幫助很大,所以我們要好好寫一篇心得體會下面是小
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心得體會對個人的成長和發展具有重要意義,可以幫助個人更好地理解和領悟所經歷的事物,發現自身的不足和問題,提高實踐能力和解決問題的能力,促進與他人的交流和分享。那
時間就如同白駒過隙般的流逝,我們的工作與生活又進入新的階段,為了今后更好的發展,寫一份計劃,為接下來的學習做準備吧!寫計劃的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注
光陰的迅速,一眨眼就過去了,很快就要開展新的工作了,來為今后的學習制定一份計劃。那么我們該如何寫一篇較為完美的計劃呢?下面是小編帶來的優秀計劃范文,希望大家能夠
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計劃是人們在面對各種挑戰和任務時,為了更好地組織和管理自己的時間、資源和能力而制定的一種指導性工具。我們該怎么擬定計劃呢?這里給大家分享一些最新的計劃書范文,方
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時間就如同白駒過隙般的流逝,我們又將迎來新的喜悅、新的收獲,讓我們一起來學習寫計劃吧。相信許多人會覺得計劃很難寫?那么下面我就給大家講一講計劃書怎么寫才比較好,
制定計劃前,要分析研究工作現狀,充分了解下一步工作是在什么基礎上進行的,是依據什么來制定這個計劃的。相信許多人會覺得計劃很難寫?下面是我給大家整理的計劃范文,歡
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隨著社會不斷地進步,報告使用的頻率越來越高,報告具有語言陳述性的特點。怎樣寫報告才更能起到其作用呢?報告應該怎么制定呢?下面是小編給大家帶來的報告的范文模板,希
在經濟發展迅速的今天,報告不再是罕見的東西,報告中提到的所有信息應該是準確無誤的。優秀的報告都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?以下是我為大家搜集的報告范文,僅
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為了確保事情或工作有序有效開展,通常需要提前準備好一份方案,方案屬于計劃類文書的一種。我們應該重視方案的制定和執行,不斷提升方案制定的能力和水平,以更好地應對未
做任何工作都應改有個計劃,以明確目的,避免盲目性,使工作循序漸進,有條不紊。那么我們該如何寫一篇較為完美的計劃呢?下面是我給大家整理的計劃范文,歡迎大家閱讀分享
在日常的學習、工作、生活中,肯定對各類范文都很熟悉吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?下面是小編為大家收集的優秀范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要
學習中的快樂,產生于對學習內容的興趣和深入。世上所有的人都是喜歡學習的,只是學習的方法和內容不同而已。優質的心得體會該怎么樣去寫呢?接下來我就給大家介紹一下如何
我們得到了一些心得體會以后,應該馬上記錄下來,寫一篇心得體會,這樣能夠給人努力向前的動力。通過記錄心得體會,我們可以更好地認識自己,借鑒他人的經驗,規劃自己的未
我們在一些事情上受到啟發后,可以通過寫心得體會的方式將其記錄下來,它可以幫助我們了解自己的這段時間的學習、工作生活狀態。我們應該重視心得體會,將其作為一種寶貴的
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人生天地之間,若白駒過隙,忽然而已,我們又將迎來新的喜悅、新的收獲,一起對今后的學習做個計劃吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的計劃嗎?這里給大家分享一些最
隨著社會一步步向前發展,報告不再是罕見的東西,多數報告都是在事情做完或發生后撰寫的。寫報告的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?這里我整理了一些優秀的報告
隨著個人素質的提升,報告使用的頻率越來越高,我們在寫報告的時候要注意邏輯的合理性。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的報告嗎?下面是小編為大家整理的報告范文,僅
在撰寫心得體會時,個人需要真實客觀地反映自己的思考和感受,具體詳細地描述所經歷的事物,結合自身的經驗和知識進行分析和評價,注意語言的準確性和流暢性。優質的心得體
心得體會是個人在經歷某種事物、活動或事件后,通過思考、總結和反思,從中獲得的經驗和感悟。那么心得體會該怎么寫?想必這讓大家都很苦惱吧。以下是我幫大家整理的最新心
總結是寫給人看的,條理不清,人們就看不下去,即使看了也不知其所以然,這樣就達不到總結的目的。總結書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇總結呢?下面是小編為大家帶
總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它有助于我們尋找工作和事物發展的規律,從而掌握并運用這些規律,是時候寫一份總
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總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料,它可以促使我們思考,我想我們需要寫一份總結了吧。優秀的總結都具備一些什么特點呢?又該怎么寫
工作學習中一定要善始善終,只有總結才標志工作階段性完成或者徹底的終止。通過總結對工作學習進行回顧和分析,從中找出經驗和教訓,引出規律性認識,以指導今后工作和實踐
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在當下社會,接觸并使用報告的人越來越多,不同的報告內容同樣也是不同的。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的報告嗎?下面是小編幫大家整理的最新報告范文,僅供參考,
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當我們有一個明確的目標時,我們可以更好地了解自己想要達到的結果,并為之制定相應的計劃。計劃可以幫助我們明確目標,分析現狀,確定行動步驟,并制定相應的時間表和資源
實習心得的撰寫過程也是對自己實習期間所遇到問題和困難的思考和解決,對于今后的職業生涯具有積極的指導意義。如果你正在為實習心得寫作苦惱,不妨看看以下的實習心得范文
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總結的選材不能求全貪多、主次不分,要根據實際情況和總結的目的,把那些既能顯示本單位、本地區特點,又有一定普遍性的材料作為重點選用,寫得詳細、具體。寫總結的時候需
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演講是練習普通話的好機會,特別要注意字正腔圓,斷句、斷詞要準確,還要注意整篇講來有抑有揚,要有快有慢,有張有弛。那么你知道演講稿如何寫嗎?以下是我幫大家整理的演
報告是指向上級機關匯報本單位、本部門、本地區工作情況、做法、經驗以及問題的報告,報告書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇報告呢?下面是小編給大家帶來的報告的范
報告材料主要是向上級匯報工作,其表達方式以敘述、說明為主,在語言運用上要突出陳述性,把事情交代清楚,充分顯示內容的真實和材料的客觀。寫報告的時候需要注意什么呢?
當在某些事情上我們有很深的體會時,就很有必要寫一篇心得體會,通過寫心得體會,可以幫助我們總結積累經驗。我們想要好好寫一篇心得體會,可是卻無從下手嗎?以下是我幫大
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體會是指將學習的東西運用到實踐中去,通過實踐反思學習內容并記錄下來的文字,近似于經驗總結。通過記錄心得體會,我們可以更好地認識自己,借鑒他人的經驗,規劃自己的未
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心得體會是我們在經歷一些事情后所得到的一種感悟和領悟。好的心得體會對于我們的幫助很大,所以我們要好好寫一篇心得體會下面是小編幫大家整理的心得體會范文大全,供大家
方案在各個領域都有著重要的作用,無論是在個人生活中還是在組織管理中,都扮演著至關重要的角色。方案對于我們的幫助很大,所以我們要好好寫一篇方案。以下是我給大家收集
從某件事情上得到收獲以后,寫一篇心得體會,記錄下來,這么做可以讓我們不斷思考不斷進步。那么心得體會該怎么寫?想必這讓大家都很苦惱吧。下面是小編幫大家整理的心得體
體會是指將學習的東西運用到實踐中去,通過實踐反思學習內容并記錄下來的文字,近似于經驗總結。好的心得體會對于我們的幫助很大,所以我們要好好寫一篇心得體會下面是小編
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