作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢?下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文,希望大家可以喜歡。
職高高三語文教案篇一
本學(xué)期我擔(dān)任高三17,18班兩個(gè)復(fù)習(xí)班的語文教學(xué)工作。語文這個(gè)科目博大精深,我還需要不斷學(xué)習(xí)。自九月份以來,我先后聽了張賢斌、黃詳珍、張華、張艷四位老師的課,在聽課中學(xué)到了不少知識,對我的后期教學(xué)有很大的啟發(fā)和幫助。
張賢斌老師擔(dān)任特奧班的教學(xué)工作,教學(xué)進(jìn)度比我們快,我們還在復(fù)習(xí)新聞和訪談的時(shí)候,他的班已經(jīng)在復(fù)習(xí)傳記了。張老師備課詳細(xì),知識儲備豐富,在教授過程中引導(dǎo)有方,深入淺出,善于抓住重點(diǎn),對相關(guān)知識實(shí)時(shí)補(bǔ)充,講解詳細(xì),補(bǔ)充全面,聲音洪亮。黃詳珍老師作為資深語文教師,傳記文本解讀細(xì)致,循循善誘,重點(diǎn)突出,體現(xiàn)出高超的課堂駕馭能力。張華老師講的傳記,能從本班的實(shí)際學(xué)情出發(fā),低起點(diǎn),小步子,把學(xué)生的積極性、主動性一步一步調(diào)動起來,讓文化課薄弱的班級也能在語文課堂上活躍起來,充分體現(xiàn)出高效課堂的特點(diǎn),教師評價(jià)點(diǎn)撥及時(shí)到位,展示了老師深厚的語文功底。張艷老師,課堂于平靜中充滿靈動,教師善于引導(dǎo)安排,學(xué)生能積極響應(yīng),沉浸在文本中并快速捕捉有效信息,有序整理規(guī)范答案。她的課在如何讀懂文本方面給我以極大的啟示。
以上是我聽課的總體感受,對我來說,每一節(jié)課都有收獲,讓我耳目一新,受益匪淺。
但在聽課中我也有一些個(gè)人的思考。從學(xué)校當(dāng)前的指導(dǎo)思想來看,學(xué)生上高中的目的是為考大學(xué),我們的語文教學(xué)還在強(qiáng)調(diào)學(xué)生的語文素養(yǎng)。的確,現(xiàn)在的學(xué)生語文素養(yǎng)普遍較低,閱讀量很小,輸入的少必然導(dǎo)致輸出也少,我們的高中教育時(shí)間很緊,幾乎沒有給學(xué)生靜下心來讀書的時(shí)間,雖印發(fā)有一些晨讀晚讀資料,但這些快餐式的閱讀未必在培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)方面起到多大作用。我們的老師在課堂上,還在努力培養(yǎng)學(xué)生的語文素養(yǎng),用淵博的知識給學(xué)生以灌輸著“素養(yǎng)”。在高考中,這些灌輸?shù)乃仞B(yǎng)未必能起到相應(yīng)的作用,某種程度上,老師講的快,學(xué)生記得快,老師走的快,學(xué)生忘的快。由此我認(rèn)為,高三語文再奢談培養(yǎng)語文素養(yǎng)為時(shí)已晚,把知識講的過細(xì),過精,反而耽誤時(shí)間。我校高考要突破高考個(gè)數(shù)和質(zhì)量,靠老師講,靠學(xué)生互教是不現(xiàn)實(shí)的,高三復(fù)習(xí),要把訓(xùn)練落實(shí)到位,在訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,對于基礎(chǔ)知識掌握好的學(xué)生,提高訓(xùn)練難度,減少他們做簡單重復(fù)勞動的量,這樣才能提高效率。在聽課過程中,當(dāng)然也包括我自己的班,學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)都比較沉重,老師講課過程中學(xué)生沒有充分的自由訓(xùn)練的時(shí)間,如果能把課堂內(nèi)容在精簡一點(diǎn),老師再少講一點(diǎn),效果或許會更好一點(diǎn)。
對于傳記類文本閱讀,各位老師已經(jīng)復(fù)習(xí)過半,在復(fù)習(xí)過程中,過分依賴教材,按部就班,已經(jīng)不符合新題型的需要,我們在訓(xùn)練過程中,還要注意針對新題型的引導(dǎo)訓(xùn)練,加強(qiáng)簡答題的答題規(guī)范訓(xùn)練,因?yàn)槲谋镜拈喿x最終都要?dú)w結(jié)到答題上。讀懂文本是答題的基礎(chǔ),但讀懂文本不等于會答題,答好題。因此在我們后期的課堂上還應(yīng)注意加強(qiáng)答題規(guī)范的訓(xùn)練。
在今后的課堂中,我要努力學(xué)習(xí)以上幾位位老師的優(yōu)點(diǎn),進(jìn)一步提高課堂駕馭能力,在高效復(fù)習(xí)方面多動一些腦筋,力爭在20-年高考中取得比較滿意的成績。
職高高三語文教案篇二
設(shè)計(jì)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)生喜聞樂見的游戲、童話、故事、卡通等形式,豐富學(xué)生的感性積累,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和空間觀念。通過說一說、做一做、比一比等形式,讓學(xué)生在生動有趣的活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。今天小編在這里整理了一些中職高三數(shù)學(xué)教案5篇最新,我們一起來看看吧!
中職高三數(shù)學(xué)教案1
數(shù)學(xué)教案-圓
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn):①點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系,圓的有關(guān)概念,因?yàn)樗鼈兪茄芯繄A的基礎(chǔ);②五種常見的點(diǎn)的軌跡,一是對幾何圖形的深刻理解,二為今后立體幾何、解析幾何的學(xué)習(xí)作重要的準(zhǔn)備.
難點(diǎn):① 圓的集合定義,學(xué)生不容易理解為什么必須滿足兩個(gè)條件,內(nèi)容本身屬于難點(diǎn);②點(diǎn)的軌跡,由于學(xué)生形象思維較強(qiáng),抽象思維弱,而這部分知識比較抽象和難懂.
2、教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要4課時(shí)
第一課時(shí):圓的定義和點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
(1)讓學(xué)生自己畫圓,自己給圓下定義,進(jìn)行交流,歸納、概括,調(diào)動學(xué)生積極主動的參與教學(xué)活動;對于高層次的學(xué)生可以直接通過點(diǎn)的集合來研究,給圓下定義(參看教案圓(一));
(2)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生自己觀察、分類、探究,在“數(shù)形”的過程中,學(xué)習(xí)新知識.
第二課時(shí):圓的有關(guān)概念
(1)對(a)層學(xué)生放開自學(xué),對(b)層學(xué)生在老師引導(dǎo)下自學(xué),要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,特別是概念較多而沒有很多發(fā)揮的內(nèi)容,老師沒必要去講;
(2)課堂活動要抓住:由“數(shù)”想“形”,由“形”思“數(shù)”,的主線.
第三、四課時(shí):點(diǎn)的軌跡
條件較好的學(xué)校可以利用電腦動畫來加深和幫助學(xué)生對點(diǎn)的軌跡的理解,一般學(xué)校可讓學(xué)生動手畫圖,使學(xué)生在動手、動腦、觀察、思考、理解的過程中,逐步從形象思維較強(qiáng)向抽象思維過度.但我的觀點(diǎn)是不管怎樣組織教學(xué),都要遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一原則.
第一課時(shí):圓(一)
教學(xué)目標(biāo) :
1、理解圓的描述性定義,了解用集合的觀點(diǎn)對圓的定義;
2、理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和確定圓的條件;
3、培養(yǎng)學(xué)生通過動手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力;
4、滲透“觀察→分析→歸納→概括”的數(shù)學(xué)思想方法.
教學(xué)重點(diǎn):點(diǎn)和圓的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn) :以點(diǎn)的集合定義圓所具備的兩個(gè)條件
教學(xué)方法:自主探討式
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)(總框架):
一、 創(chuàng)設(shè)情境,開展學(xué)習(xí)活動
1、讓學(xué)生畫圓、描述、交流,得出圓的第一定義:
定義1:在一個(gè)平面內(nèi),線段oa繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)a隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)o叫做圓心,線段oa叫做半徑.記作⊙o,讀作“圓o”.
2、讓學(xué)生觀察、思考、交流,并在老師的指導(dǎo)下,得出圓的第二定義.
從舊知識中發(fā)現(xiàn)新問題
觀察:
共性:這些點(diǎn)到o點(diǎn)的距離相等
想一想:在平面內(nèi)還有到o點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎?它們構(gòu)成什么圖形?
(1) 圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心o)的距離都等于定長(半徑的長r);
(2) 到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)都在圓上.
定義2:圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合.
3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
問題三:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎樣?(學(xué)生自主完成得出結(jié)論)
如果圓的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d,則:
點(diǎn)在圓上d=r;
點(diǎn)在圓內(nèi)d
點(diǎn)在圓外dr.
“數(shù)”“形”
二、 例題分析,變式練習(xí)
練習(xí): 已知⊙o的半徑為5cm,a為線段op的中點(diǎn),當(dāng)op=6cm時(shí),點(diǎn)a在⊙o________;當(dāng)op=10cm時(shí),點(diǎn)a在⊙o________;當(dāng)op=18cm時(shí),點(diǎn)a在⊙o___________.
例1 求證:矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上.
已知(略)
求證(略)
分析:四邊形abcd是矩形
a=oc,ob=od;ac=bd
oa=oc=ob=od
要證a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)在以o為圓心的圓上
證明:∵ 四邊形abcd是矩形
∴ oa=oc,ob=od;ac=bd
∴ oa=oc=ob=od
∴ a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)在以o為圓心,oa為半徑的圓上.
符號“”的應(yīng)用(要求學(xué)生了解)
證明:四邊形abcd是矩形
oa=oc=ob=od
a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)在以o為圓心,oa為半徑的圓上.
小結(jié):要證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上,可以證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等.
問題拓展研究:我們所研究過的基本圖形中(平行四邊形,菱形,,正方形,等腰梯形)哪些圖形的頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.(讓學(xué)生探討)
練習(xí)1 求證:菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.
(目的:培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力和邏輯思維能力.a層自主完成)
練習(xí)2 設(shè)ab=3cm,畫圖說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.
(1)和點(diǎn)a的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(2)和點(diǎn)b的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(3)和點(diǎn)a,b的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合;
(4)和點(diǎn)a,b的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合;(a層自主完成)
三、 課堂小結(jié)
問:這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意哪些問題?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):
(1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;
(2)在用點(diǎn)的集合定義圓時(shí),必須注意應(yīng)具備兩個(gè)條件,二者缺一不可;
(3)注重對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
四、作業(yè) 82頁2、3、4.
中職高三數(shù)學(xué)教案2
圓(三)——點(diǎn)的軌跡
教學(xué)目標(biāo)
1、在了解用集合的觀點(diǎn)定義圓的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步使學(xué)生了解軌跡的有關(guān)概念以及熟悉五種常用的點(diǎn)的軌跡;
2、培養(yǎng)學(xué)生從形象思維向抽象思維的過渡;
3、提高學(xué)生數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,反過來又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)的認(rèn)識。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):對圓點(diǎn)的.軌跡的認(rèn)識。
2、難點(diǎn):對點(diǎn)的軌跡概念的認(rèn)識,因?yàn)檫@個(gè)概念比較抽象。
教學(xué)活動設(shè)計(jì)(在老師與學(xué)生的交流對話中完成教學(xué)目標(biāo) )
(一)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
1、對“圓”的形成觀察——理解——引出軌跡的概念
(使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下從感性知識到理性知識)
觀察:圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的的點(diǎn)的集合;(電腦動畫)
理解:圓上的點(diǎn)具有兩個(gè)性質(zhì):
(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心o)的距離都等于定長(半徑的長r);
(2)到定點(diǎn)距離等于定長的的點(diǎn)都在圓上;(結(jié)合下圖)
引出軌跡的概念:我們把符合某一條件的所有的點(diǎn)所組成的圖形,叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡.這里含有兩層意思:(1)圖形是由符合條件的那些點(diǎn)組成的,就是說,圖形上的任何一點(diǎn)都符合條件;(2)圖形包含了符合條件的所有的點(diǎn),就是說,符合條件的任何一點(diǎn)都在圖形上.(軌跡的概念非常抽象,是教學(xué)的難點(diǎn),這里教師要精講,細(xì)講)
上面左圖符合(1)但不符合(2);中圖不符合(1)但符合(2);只有右圖(1)(2)都符合.因此“到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡”是圓.
軌跡1:“到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓”。(研究圓是軌跡概念的切入口、基礎(chǔ)和關(guān)鍵)
(二)類比、研究1
(在老師指導(dǎo)下,通過電腦動畫,學(xué)生歸納、整理、概括、遷移,獲得新知識)
軌跡2:和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這條線段的垂直平分線;
軌跡3:到已知角兩邊的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線;
(三)鞏固概念
練習(xí):畫圖說明滿足下列條件的點(diǎn)的軌跡:
(1)到定點(diǎn)a的距離等于3cm的點(diǎn)的軌跡;
(2)到∠aoc的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡;
(3)經(jīng)過已知點(diǎn)a、b的圓o,圓心o的軌跡.
(a層學(xué)生獨(dú)立畫圖,回答滿足這個(gè)條件的軌跡是什么?歸納出每一個(gè)題的點(diǎn)的軌跡屬于哪一個(gè)基本軌跡;b、c層學(xué)生在老師的指導(dǎo)或帶領(lǐng)下完成)
(四)類比、研究2
(這是第二次“類比”,目的:使學(xué)生的知識和能力螺旋上升.這次通過電腦動畫,使a層學(xué)生自己做,進(jìn)一步提高學(xué)生歸納、整理、概括、遷移等能力)
軌跡4:到直線l的距離等于定長d的點(diǎn)的軌跡,是平行于這條直線,并且到這條直線的距離等于定長的兩條直線;
軌跡5:到兩條平行線的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線.
(五)鞏固訓(xùn)練
練習(xí)題1:畫圖說明滿足下面條件的點(diǎn)的軌跡:
1.到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)的軌跡;
2.已知直線ab∥cd,到ab、cd距離相等的點(diǎn)的軌跡.
(a層學(xué)生獨(dú)立畫圖探索;然后回答出點(diǎn)的軌跡是什么,對b、c層學(xué)生回答有一定的困難,這時(shí)教師要從規(guī)律上和方法上指導(dǎo)學(xué)生)
練習(xí)題2:判斷題
1、到一條直線的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長的直線.( )
2、和點(diǎn)b的距離等于5cm的點(diǎn)的軌跡,是到點(diǎn)b的距離等于5cm的圓.( )
3、到兩條平行線的距離等于8cm的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線的平行且距離等于8cm的一條直線.( )
4、底邊為a的等腰三角形的頂點(diǎn)軌跡,是底邊a的垂直平分線.( )
(這組練習(xí)題的目的,訓(xùn)練學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和語言表達(dá)的正確性.題目由學(xué)生自主完成、交流、反思)
(教材的練習(xí)題、習(xí)題即可,因?yàn)檫@部分知識屬于選學(xué)內(nèi)容,而軌跡概念又比較抽象,不要對學(xué)生要求太高,了解就行、理解就高要求)
(六)理解、小結(jié)
(1)軌跡的定義兩層意思;
(2)常見的五種軌跡。
(七)作業(yè)
教材p82習(xí)題2、6.
探究活動
愛爾特希問題
在平面上有四個(gè)點(diǎn),任意三點(diǎn)都可以構(gòu)成等腰三角形,你能找到這樣的四點(diǎn)嗎?
分析與解:開始自然是嘗試、探索,主要應(yīng)以如何構(gòu)造出這樣的點(diǎn)來考慮.最容易想到的是,使一個(gè)點(diǎn)到另三個(gè)點(diǎn)等距離,換句話說,以一個(gè)點(diǎn)為圓心,作一個(gè)圓,其他三個(gè)點(diǎn)在此圓上尋找,只要使這圓上的三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形即可,于是得到如圖中的上面兩種形式.
其次,取邊長都相等的四邊形,即為菱形的四個(gè)頂點(diǎn)(見圖中第3個(gè)圖).
最后,取梯形abcd,其中ab=bc=cd,且ad=bd=ac,但是這樣苛刻條件的梯形存在嗎?實(shí)際上,只要將任一圓周5等分,取其中任意四點(diǎn)即可(見圖中的第4個(gè)圖).
綜上所述,符合題意的四點(diǎn)有且僅有三種構(gòu)形:①任意等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及其外接圓圓心(即外心);②任意菱形的4個(gè)頂點(diǎn);③任意正五邊形的其中4個(gè)頂點(diǎn).
上述問題是大數(shù)學(xué)家愛爾特希()提出的:“在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn),其中任意三點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形”中n=4的情形.
當(dāng)n=3、4、5、6時(shí),愛爾特希問題都有解.已經(jīng)證明,時(shí),問題無解.
中職高三數(shù)學(xué)教案3
數(shù)學(xué)教案-線段
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步認(rèn)識線段.
2.學(xué)會用尺子量線段的長度;學(xué)會按要求的長度畫線段.
3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.滲透“數(shù)學(xué)源于生活,用于生活”的觀念.
教學(xué)重點(diǎn)
用直觀、描述的方式幫助學(xué)生認(rèn)識線段的特征.
教學(xué)難點(diǎn)
認(rèn)識線段的特征.
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入 環(huán)節(jié)
1.拿出一根線,貼在黑板上.(要貼成彎彎的)
2.再拿出一根線,貼在黑板上.(要貼成直直的)
3.問:這兩根線有什么不同?(這兩根線的形狀不同,一根是直的,另一根是彎的)
4.在生活中,有許許多多向這樣的的線.(指著直的線段說)
5.分別用一本厚書、一個(gè)長方體的盒子比著,在黑板上各畫一條線段.
6.將黑板上的幾條線段圈起來,說:“今天,我們就來學(xué)習(xí)這樣的幾何圖形,這種圖形叫做線段.”(板書課題:線段)
二、新授與操練
1.問:誰來說說,你在生活中的什么地方還見過線段?(桌子的任意一條邊,都是一條線段;我們數(shù)學(xué)書的任意一條邊也都是一條線段;生活中許多直的物體的邊都是線段.)
2.師:大家說得都很好,生活中可以發(fā)現(xiàn)很多的'線段,線段是可以量出長度的.
量一量數(shù)學(xué)書上p14最上面的三條線段的長度.
3.練習(xí)
① 指出下面圖形中哪一個(gè)是線段.
② 下面每個(gè)圖形是由幾條線段組成的.
4.師:大家已經(jīng)認(rèn)識了線段,會測量線段了,如果讓你畫一條線段,你會嗎?
5.講解畫線段的方法:
在尺子的0刻度上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),要畫的線段是幾厘米,就再在幾厘米的刻度上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),然后再把兩個(gè)點(diǎn)用一條直直的線連起來.
6.練習(xí):畫一條4厘米長的線段.
三、鞏固練習(xí)
1.基本練習(xí)(練習(xí)四1,2)
(1)指出下面哪些是線段.
(2)下面每個(gè)圖形是由幾條線段組成的?
2.操作性練習(xí)
從以下三個(gè)題目中任選一個(gè)題做.
畫出長5厘米的線段.
3.思考性練習(xí)
右面給出五個(gè)點(diǎn),在兩個(gè)點(diǎn)之間畫線段.
你能畫出幾種不同的圖形?每種圖形畫了幾條線段?
四、歸納質(zhì)疑
通過今天的學(xué)習(xí),大家有什么收獲,還有什么問題嗎?
中職高三數(shù)學(xué)教案4
數(shù)學(xué)教案-對稱
教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(二年級上冊)》第68頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過對生活實(shí)物及相應(yīng)圖片的欣賞,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系,陶冶情操,滲透美育。
2.通過動手操作等實(shí)踐活動,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力及空間想像力和創(chuàng)造力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神及合作能力。
3.使學(xué)生初步感知“對稱”“對稱軸”等概念,并能識別對稱圖形,會畫對稱軸。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件、對稱圖形、尺子等。
學(xué)具準(zhǔn)備
長方形、正方形、圓、剪刀、尺子、鉛筆等。
教學(xué)過程
一、設(shè)疑激趣
師:老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)小故事,大家想不想聽?
電腦演示:一個(gè)炎熱的下午,一只小蜻蜓正在空中捉蚊子,這時(shí),飛來了一只小蝴蝶,繞著小蜻蜓飛來飛去。小蜻蜓生氣地說:“小蝴蝶,你繞著我飛來飛去,我都捉不成蚊子啦!”小蝴蝶卻笑嘻嘻地說:“你怎么連一家人都不認(rèn)識了!我是來找你玩的。”小蜻蜓奇怪地問小蝴蝶:“你是蝴蝶,我是蜻蜓,咱們怎么會是一家的?”“你不知道了吧!在圖形王國里,咱們可是一家的,咱們這一家子還有好多好多成員呢。走,我?guī)闳フ乙徽摇!毙◎唑押托『w過了田野,飛過了小河,飛到了小樹的葉子上。小蜻蜓更奇怪了:“樹葉也和咱們一家嗎?”小蝴蝶說:“對!在圖形王國里,樹葉也和咱們一家。”
師:蝴蝶為什么說在“圖形王國”里他們是一家的?請各組討論討論。
(小組匯報(bào))師:通過觀察,我們發(fā)現(xiàn),每個(gè)圖形左邊和右邊的形狀一樣、大小一樣、條紋一樣、圖案也一樣。如果把左邊和右邊對折,會發(fā)生什么情況呢?
師:我們把這樣的圖形叫做對稱圖形。
(板書:對稱)
二、操作探索
(一)直觀感知
師:對稱的東西還有很多,如衣服、剪刀、眼鏡等,這些東西都是對稱的。
師:老師還用長方形的紙剪出了一些圖形(板貼:飛機(jī)、烏龜、小魚),他們是不是對稱的?用長方形的紙剪出這些對稱圖形后,剩下的圖案是不是對稱的?
(二)動手操作
師:這些對稱圖形漂亮嗎?你們能不能像老師一樣也用長方形的紙剪出一個(gè)對稱圖形?
師:先請每組的幾個(gè)同學(xué)商量商量,用長方形的紙?jiān)鯓硬拍芗舫鲆粋€(gè)對稱圖形?(小組討論)
全班交流后,教師板書:折、畫、剪。
想一想:我們用不用把整個(gè)圖案全畫在長方形紙上?為什么?
師:把長方形紙對折以后,你認(rèn)為我們應(yīng)該沿著哪條邊來畫?為什么不沿著開口的這條邊來畫?
師:下面,就請同學(xué)們用長方形的紙自己創(chuàng)作一個(gè)對稱圖形,比比看,誰的作品最奇特、最漂亮!(學(xué)生活動后展示作品)
師:你覺得誰的作品比較好?為什么?
師:雖然他們剪出的對稱圖形樣子不一樣,可是在這些對稱圖形的中間都有什么?誰能來前面給大家畫一畫?
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察:折痕的左邊和右邊怎么樣?我們把這條線叫做對稱軸(板書:對稱軸)誰能指出這幾個(gè)對稱圖形的對稱軸?
師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)認(rèn)識了對稱,知道了對稱軸,請同學(xué)們在教室里找一找,哪些東西是對稱的'?
三、課間小歇
師:其實(shí)生活中還有很多東西是對稱的,請同學(xué)們和老師一起去欣賞一下生活中的對稱圖形。(電腦演示)
四、鞏固深化
師:老師給同學(xué)們帶來了幾樣生活中常見的東西,請你幫老師找一找,哪些東西是對稱的。(出示課本第68頁“做一做”)
師:你能畫出他們的對稱軸嗎?(全班交流)
師:小蜻蜓又遇到一個(gè)難題,它不知道長方形、正方形、圓的對稱軸在哪兒,請你幫它找一找。(小組討論,全班交流)
師:其實(shí),老師還給同學(xué)們帶來了兩個(gè)好朋友,你們想不想見見他們?他們就藏在方格紙上(出示課本第70頁第3題),猜一猜,他們是誰?我們猜得對嗎?請同學(xué)們沿著對稱軸畫出他們的另一半。(學(xué)生課下練習(xí))
五、評價(jià)體驗(yàn)
師:這節(jié)課,我們認(rèn)識了對稱,你覺得什么樣的圖形是對稱圖形?
師:同學(xué)們都說,對稱圖形很美,是啊!只要我們用眼睛仔細(xì)去觀察,用雙手去創(chuàng)造,就能用對稱圖形把生活裝扮得更美好!
中職高三數(shù)學(xué)教案5
數(shù)學(xué)教案-命題
教學(xué)建議
(一)教材分析
1、知識結(jié)構(gòu)
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn):找出命題的題設(shè)和結(jié)論.因?yàn)檎页鲆粋€(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,是對該命題深刻理解的前提,而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力,也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ).
難點(diǎn):找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論.因?yàn)槔斫夂驼莆找粋€(gè)命題,一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論,所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題.但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯.例如,“對頂角相等”,“等角的余角相等”等.一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題,學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè),哪是結(jié)論,又沒有一個(gè)通用的方法可以套用,所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).
(二) 教學(xué)建議
1、教師在教學(xué)過程 中,組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象,結(jié)合學(xué)生熟悉的事例,來理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,并能判斷一些簡單命題的真假.
2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念,雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí),但對于程度好的a層學(xué)生還要理解:
(1)假命題可分為兩類情況:
①題設(shè)只有一種情形,并且結(jié)論是錯(cuò)誤的,例如,“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.
②題設(shè)有多種情形,其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的.例如,“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),兩直線平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形:第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°,這時(shí)兩直線平行;第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°,這時(shí)兩直線不平行.整體說來,這是錯(cuò)誤的命題.
(2)是否是命題:
命題的定義包括兩層涵義:①命題必須是一個(gè)完整的句子;②這個(gè)句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷.即命題是判斷某一件事情的句子.在語法上,這樣的句子叫做陳述句,它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成.
另外也有一些句子不是陳述句,例如,祈使句(也叫做命令句)“過直線ab外一點(diǎn)作該直線的平行線.”疑問句“∠a是否等于∠b?”感嘆句“竟然得到59的結(jié)果!”以上三個(gè)句子都不是命題.
(3)命題的組成
每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題常寫成“如果…,那么…”的形式.具有這種形式的命題中,用“如果”開始的部分是題設(shè),用“那么”開始的部分是結(jié)論.
有些命題,沒有寫成“如果…,那么…”的形式,題設(shè)和結(jié)論不明顯.對于這樣的命題,要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論,也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式.
另外命題的題設(shè)(條件)部分,有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述;命題的結(jié)論部分,有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生對命題、真命題、假命題等概念有所理解.
2.使學(xué)生理解幾何命題的組成,能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分,并能將命題改寫成“如果……,那么……”的形式.
3.會判斷一些命題的真假.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是:找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論.
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、分析語句,理解命題
1.教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話,每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說,如:
(1)我是中國人.
(2)我家住在北京.
(3)你吃飯了嗎?
(4)兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
(5)畫一個(gè)45°的角.
(6)平角與周角一定不相等.
2.找出哪些是判斷某一件事情的句子?
學(xué)生答:(1),(2),(4),(6).
3.教師給出命題的概念,并舉例.
命題:判斷一件事情的句子,叫做命題,分析(3),(5)為什么不是命題.
教師分析以上命題中,每句話都判斷什么事情.所謂判斷,就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么,不能含混不清.在數(shù)學(xué)課中,只研究數(shù)學(xué)命題,請學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子,每組再選一個(gè)同學(xué)說.(不要讓說過的再說)
如:
(1)對頂角相等.
(2)等角的余角相等.
(3)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線一定是這個(gè)角的平分線.
(4)如果 a0,b0,那么a+b0.
(5)當(dāng)a0時(shí),|a|=a.
(6)小于直角的角一定是銳角.
在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上,教師有意說出以下兩個(gè)例子,并問這是不是命題.
(7)a0,b0,a+b=0.
(8)2與3的和是4.
有些學(xué)生可能給與否定,這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義,加以肯定,先不要給出假命題的概念,而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解.
4.分析命題的構(gòu)成,改寫命題的形式.
例 兩條直線平行,同位角相等.
(l)分析此命題的構(gòu)成,前一部分是后一部分成立的條件,后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論.已知事項(xiàng)為“題設(shè)”,由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”.
(2)改寫命題的形式.
由于題設(shè)是條件,可以寫成“如果……”的形式,結(jié)論寫成“那么……”的形式,所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截,那么同位角相等.”
請同學(xué)們將下列命題寫成“如果……,那么……”的形式,例:
①對頂角相等.
如果兩個(gè)角是對頂角,那么它們相等.
②兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
如果兩條直線平行,那么內(nèi)錯(cuò)角相等.
③等角的補(bǔ)角相等.
如果兩個(gè)角是等角,那么它們的補(bǔ)角相等.(注意不僅僅限于兩個(gè)角,如果多個(gè)角相等,它們的補(bǔ)角也相等.)
以上三個(gè)命題的改寫由學(xué)生進(jìn)行,對(2)要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截,那么內(nèi)錯(cuò)角相等.”
提示學(xué)生注意:題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確.如果條件不止一個(gè)時(shí),要一一列出.
如:兩條直線相交,有一個(gè)角是直角,則這兩條直線互相垂直,可改寫為:
“如果兩條直線相交,而且有一個(gè)角是直角,那么這兩條直線互相垂直.”
二、分析命題,理解真、假命題
1.讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的.不同之處.
(l)若a0,b0,則a+b0.
(2)若a0,b0,則a+b0.
相同之處:都是命題.為什么?都是對a0,b0時(shí),a+b的和的正負(fù),做出判斷,都有題設(shè)和結(jié)論.
不同之處:(1)中的結(jié)論是正確的,(2)中的結(jié)論是錯(cuò)誤的.
教師及時(shí)指出:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況.結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯(cuò)誤的,那么我們就有了對命題的一種分類:真命題和假命題.
2.給出真、假命題定義.
真命題:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題,叫做真命題.
假命題:如果題設(shè)成立,結(jié)論不成立,這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題,叫做假命題.
注意:
(1)真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外,如命題:“a≥0,b0,則ab0”.顯然當(dāng)a=0時(shí),ab0不成立,所以該題是假命題,不是真命題.
(2)假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”,如:“a的倒數(shù)一定是”,顯然當(dāng)a=0時(shí)命題不正確,所以也是假命題。
(3)注意命題與假命題的區(qū)別.如:“延長直線ab”.這本身不是命題.也更不是假命題.
(4)命題是一個(gè)判斷,判斷的結(jié)果就有對錯(cuò)之分.因此就要引入真假命題,強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提,首先是命題.
3.運(yùn)用概念,判斷真假命題.
例 請判斷以下命題的真假.
(1)若ab0,則a0,b0.
(2)兩條直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn).
(3)如果n是整數(shù),那么2n是偶數(shù).
(4)如果兩個(gè)角不是對頂角,那么它們不相等.
(5)直角是平角的一半.
解:(l)(4)都是假命題,(2)(3)(5)是真命題.
4.介紹一個(gè)不辨真?zhèn)蔚拿}.
“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”.(即著名的哥德巴赫猜想)
我們可以舉出很多數(shù)字,說明這個(gè)結(jié)論是正確的,而且至今沒有人舉出一個(gè)反例,但也沒有一個(gè)人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確.我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤,已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”.即已經(jīng)證明了“1+2”,離“1+1”只差“一步之遙”.所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定.
5.怎樣辨別一個(gè)命題的真假.
(l)實(shí)際生活問題,實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn).
(2)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題,要經(jīng)過證明.
(3)要判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉一個(gè)反例即可.
三、總結(jié)
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.
1.什么叫命題?真命題?假命題?
2.命題是由哪兩部分構(gòu)成的?
3.怎樣將命題寫成“如果……,那么……”的形式.
4.初步會判斷真假命題.
教師提示應(yīng)注意的問題:
1.命題與真、假命題的關(guān)系.
2.抓住命題的兩部分構(gòu)成,判斷一些語句是否為命題.
3.命題中的題設(shè)條件,有兩個(gè)或兩個(gè)以上,寫“如果”時(shí)應(yīng)寫全面.
4.判斷假命題,只需舉一個(gè)反例,而判斷真命題,數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明.
四、作業(yè)
1.選用課本習(xí)題.2.以下供參選用.
(1)指出下列語句中的命題.
①我愛祖國.
②直線沒有端點(diǎn).
③作∠aob的平分線oe.
④兩條直線平行,一定沒有交點(diǎn).
⑤能被5整除的數(shù),末位一定是0.
⑥奇數(shù)不能被2整除.
⑦學(xué)習(xí)幾何不難.
(2)找出下列各句中的真命題.
①若a=b,則a2=b2.
②連結(jié)a,b兩點(diǎn),得到線段ab.
③不是正數(shù),就不會大于零.
④90°的角一定是直角.
⑤凡是相等的角都是直角.
(3)將下列命題寫成“如果……,那么……”的形式.
①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
②若a2=b2,則a=b.
③同號兩數(shù)相加,符號不變.
④偶數(shù)都能被2整除.
⑤兩個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式.
職高高三語文教案篇三
【考綱要求】
了解雙曲線的定義,幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡單性質(zhì)。
【自學(xué)質(zhì)疑】
1.雙曲線 的 軸在 軸上, 軸在 軸上,實(shí)軸長等于 ,虛軸長等于 ,焦距等于 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,
漸近線方程是 ,離心率 ,若點(diǎn) 是雙曲線上的點(diǎn),則 , 。
2.又曲線 的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7,則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是
3.經(jīng)過兩點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。
4.雙曲線的漸近線方程是 ,則該雙曲線的離心率等于 。
5.與雙曲線 有公共的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的方程為
【例題精講】
1.雙曲線的離心率等于 ,且與橢圓 有公共焦點(diǎn),求該雙曲線的方程。
2.已知橢圓具有性質(zhì):若 是橢圓 上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線 的斜率都存在,并記為 時(shí),那么 之積是與點(diǎn) 位置無關(guān)的定值,試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明。
3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ,直線 過 兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線 的距離為 ,求雙曲線的離心率。
【矯正鞏固】
1.雙曲線 上一點(diǎn) 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 ,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 。
2.與雙曲線 有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 。
3.若雙曲線 上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是 ,則點(diǎn) 到 軸的距離是
4.過雙曲線 的左焦點(diǎn) 的直線交雙曲線于 兩點(diǎn),若 。則這樣的直線一共有 條。
【遷移應(yīng)用】
1. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)到漸近線的距離是其頂點(diǎn)到漸近線距離的2倍,則該雙曲線的離心率
2. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)為 ,點(diǎn) 在雙曲線上,且 ,則點(diǎn) 到 軸的距離為 。
3. 雙曲線 的焦距為
4. 已知雙曲線 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 ,則
5. 設(shè) 是等腰三角形, ,則以 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 .
6. 已知圓 。以圓 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn),則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為