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最新高中數學必修一二知識點總結實用

時間:2025-07-15 作者:儲xy

總結是把一定階段內的有關情況分析研究,做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料,它可以使我們更有效率,不妨坐下來好好寫寫總結吧。寫總結的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?以下是小編精心整理的總結范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數學必修一二知識點總結篇一

3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義

1、基本概念:

(1)必然事件:在條件s下,一定會發生的事件,叫相對于條件s的必然事件;

(2)不可能事件:在條件s下,一定不會發生的事件,叫相對于條件s的不可能事件;

(3)確定事件:必然事件和不可能事件統稱為相對于條件s的確定事件;

(4)隨機事件:在條件s下可能發生也可能不發生的事件,叫相對于條件s的隨機事件;

(5)頻數與頻率:在相同的條件s下重復n次試驗,觀察某一事件a是否出現,稱n次試驗中事件a出現的次數na為事件a出現的頻數;稱事件a出現的比例fn(a)=為事件a出現的概率:對于給定的隨機事件a,如果隨著試驗次數的增加,事件a發生的頻率fn(a)穩定在某個常數上,把這個常數記作p(a),稱為事件a的概率。

(6)頻率與概率的區別與聯系:隨機事件的頻率,指此事件發生的次數na與試驗總次數n的比值,它具有一定的穩定性,總在某個常數附近擺動,且隨著試驗次數的不斷增多,這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率,概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

3.1.3概率的基本性質

1、基本概念:

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若a∩b為不可能事件,即a∩b=ф,那么稱事件a與事件b互斥;

(3)若a∩b為不可能事件,a∪b為必然事件,那么稱事件a與事件b互為對立事件;

(4)當事件a與b互斥時,滿足加法公式:p(a∪b)= p(a)+ p(b);若事件a與b為對立事件,則a∪b為必然事件,所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1,于是有p(a)=1—p(b)

2、概率的基本性質:

1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤p(a)≤1;

2)當事件a與b互斥時,滿足加法公式:p(a∪b)= p(a)+ p(b);

3)若事件a與b為對立事件,則a∪b為必然事件,所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1,于是有p(a)=1—p(b);

4)互斥事件與對立事件的區別與聯系,互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗中不會同時發生,其具體包括三種不同的情形:(1)事件a發生且事件b不發生;(2)事件a不發生且事件b發生;(3)事件a與事件b同時不發生,而對立事件是指事件a與事件b有且僅有一個發生,其包括兩種情形;(1)事件a發生b不發生;(2)事件b發生事件a不發生,對立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.1 —3.2.2古典概型及隨機數的產生

1、(1)古典概型的使用條件:試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事件數;

②求出事件a所包含的.基本事件數,然后利用公式p(a)=

3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數的產生

1、基本概念:

(1)幾何概率模型:如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式:

p(a)= ;

(3)幾何概型的特點:1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現的可能性相等。

很多同學對概念和公式不夠重視,這類問題反映在三個方面:一是,對概念的理解只是停留在文字表面,對概念的特殊情況重視不夠。例如,在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中,很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。

二是,對概念和公式一味的死記硬背,缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是,一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心,又怎能夠在題目中熟練應用呢?

我們的建議是:更細心一點(觀察特例),更深入一點(了解它在題目中的常見考點),更熟練一點(無論它以什么面目出現,我們都能夠應用自如)。

判定多用于數學的證明概念,通過事物的本質屬性反映出的本質性質,以此作為依據推知下一步結論,這個行為叫做判定。

例如:兩組對邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形,這個作為已證明的定理,揭示了本質,可以說是“永遠成立”。

以此作為判定依據,這個依據叫判定定理,我發現一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么可以斷定此四邊形就是平行四邊形,這個行為叫判定

高中數學必修一二知識點總結篇二

3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義

1、基本概念:

(1)必然事件:在條件s下,一定會發生的事件,叫相對于條件s的必然事件;

(2)不可能事件:在條件s下,一定不會發生的事件,叫相對于條件s的不可能事件;

(3)確定事件:必然事件和不可能事件統稱為相對于條件s的確定事件;

(4)隨機事件:在條件s下可能發生也可能不發生的事件,叫相對于條件s的隨機事件;

(5)頻數與頻率:在相同的條件s下重復n次試驗,觀察某一事件a是否出現,稱n次試驗中事件a出現的次數na為事

na

件a出現的.頻數;稱事件a出現的比例fn(a)=n

為事件a出現的概率:對于給定的隨機事件a,如果隨著試

驗次數的增加,事件a發生的頻率fn(a)穩定在某個常數上,把這個常數記作p(a),稱為事件a的概率。

na

(6)頻率與概率的區別與聯系:隨機事件的頻率,指此事件發生的次數na與試驗總次數n的比值n

,它具有一定的穩

定性,總在某個常數附近擺動,且隨著試驗次數的不斷增多,這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率,概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

3.1.3 概率的基本性質

1、基本概念:

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若a∩b為不可能事件,即a∩b=ф,那么稱事件a與事件b互斥;

(3)若a∩b為不可能事件,a∪b為必然事件,那么稱事件a與事件b互為對立事件;

(4)當事件a與b互斥時,滿足加法公式:p(a∪b)= p(a)+ p(b);若事件a與b為對立事件,則a∪b為必然事件,所以p(a

∪b)= p(a)+ p(b)=1,于是有p(a)=1—p(b)

2、概率的基本性質:

1)必然事件概率為1,不可能事件概率為0,因此0≤p(a)≤1; 2)當事件a與b互斥時,滿足加法公式:p(a∪b)= p(a)+ p(b);

3)若事件a與b為對立事件,則a∪b為必然事件,所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1,于是有p(a)=1—p(b);

4)互斥事件與對立事件的區別與聯系,互斥事件是指事件a與事件b在一次試驗中不會同時發生,其具體包括三種不同的情形:(1)事件a發生且事件b不發生;(2)事件a不發生且事件b發生;(3)事件a與事件b同時不發生,而對立事

件是指事件a 與事件b有且僅有一個發生,其包括兩種情形;(1)事件a發生b不發生;(2)事件b發生事件a不發生,對立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.1 —3.2.2古典概型

(1)古典概型的使用條件:試驗結果的有限性和所有結果的等可能性。 (2)古典概型的解題步驟; ①求出總的基本事件數;

②求出事件a所包含的基本事件數,然后利用公式p(a)=a包含的基本事件數

總的基本事件個數

(3)轉化的思想:常見的古典概率模型:拋硬幣、擲骰子、摸小球(學會編號)、抽產品等等,很多概率模型可以轉化歸

結為以上的模型。

(4)若是無放回抽樣,則可以不帶順序

若是有放回抽樣,則應帶順序,可以參考擲骰子兩次的模型。

3.3.1—3.3.2幾何概型

1、基本概念:

(1)幾何概率模型特點:1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現的可能性相等. (2)幾何概型的概率公式:

構成事件a的區域長度(面積或體積)

p(a)=試驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積);

(3)幾何概型的解題步驟;

1、確定是何種比值:若變量選取在區間內或線段上是長度比,若變量選取在平面圖形內是面積比,若變量選取在幾

何體內是體積比。

2、找出臨界位置求解。

(4)特殊題型:相遇問題:若題目中有兩個變量,則采用直角坐標系數形結合的方法求解。

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無論是身處學校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。相信許多人會覺得范文很難寫?以下是我為大家搜集的優質范文,僅供參考,一起來
無論是身處學校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文
人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補記憶的不足,將曾經的人生經歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的范文嗎?
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