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面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇一

為了讓學生認識組合圖形，我首先復習已經學過的幾種平面圖形，為后面探索組合圖形面積做好鋪墊。

探索活動一定是在學生自主思考的基礎上進行。所以在探索計算方法時，我先給學生獨立思考的時間，讓學生在客廳平面圖上畫一畫，寫一寫。通過自主探索，小組交流，思維活躍的學生想出了三、四種不同的方法，對于基礎差的學生，也會有一種自己的方法，讓學生充分體驗到成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。

數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。整節課我發揮了引導者的作用，學生有較大的空間發表自己的想法，在認識了組合圖形的概念后，我讓學生先在課堂上試著找出計算組合圖形面積的方法，然后在四人小組內充分地交流，再在全班反饋。學生踴躍發言，想法多種多樣，超出了我的預料，我根據學生的發言進行了適當地點撥，從找出方法提升到討論分割的合理性，整個過程輕松自然，學生發言非常精彩。整個新授過程，我都是讓學生自主探索得出結論，體現了濃濃的探究氛圍。同時，在本課的教學過程中，我十分注重分析、解題方法的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境，啟發學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法，讓學生通過一題多解的訓練，培養發散思維，體驗成功的愉悅。

多種方法，我并不要求每個學生都去掌握，而是讓學生選擇自己喜歡的方法去計算組合圖形面積，并闡述理由。學生通過比較，選擇了比較簡單的分割方法計算了，我順勢引導，為什么你們選擇了這些方法計算（簡單分割成2個基本圖形的），而不選擇哪些方法呢（分割復雜的方法）？學生總結出：計算組合圖形的面積，對于分割的方法，分割圖形越簡潔，其解題方法也將越簡單。我再次加以強調：在條件允許的情況下，轉化的越簡單，越好。讓學生意識到要從多角度來思考問題。

學生經過前面的探究知道了利用分割法和添補法可以把組合圖形轉化為學過的基本圖形，來計算面積。為了幫助學生掌握更多的方法，我設計了通過割補和平移的方法計算組合圖形面積的練習，拓展了學生的思維。

總之，在這節課上，學生不但學會了用轉化的思想計算組合圖形面積在數學思想和方法上有收獲。學會了如何從多個角度去思考問題，做到“舉一反三”。當然也還有很多細節的地方需要改進，比如教師語言的精練度，學生操作的方式，以及匯報的形式等等，這都有待于在今后的教學中進一步加以完善。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇二

有著“數學王子”美譽的高斯說：“給我最大快樂的，不是已獲得的知識，而是不斷地學習。不是已有的東西，而是不斷地獲取。不是已經達到的高度，而是繼續不斷地攀登。”我想孩子們也是如此，數學學習是一個動態的過程，復習課也不例外。《面積的復習》一課中，我充分發揮參與者、組織者、引導者的作用，學生經歷了在“會學”中“學會”，點燃思維火花。

1.梳理知識溝通聯系

課堂上先請學生結合具體事物(如：書面、桌面等)說明什么是面積，從而總結出：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。然后我取一個長方形模型，讓學生用手摸四周的邊長，在摸一下他的面積，從而加深對周長和面積的含義的理解。接著請學生說一說長方形、正方形面積的計算公式，學生很順利地回憶出：長方形面積=長×寬；正方形面積=邊長×邊長。同時讓學生回憶計算公式是怎么得來的，然后在小組里相互說一說，先回憶后點撥，全面梳理知識，這是復習課中很重要的一環，讓學生在老師點撥下自己整理，及時反饋，學生在記憶庫中再現已學過的平面圖形，強調了面積公式的推導。

2.合作交流互相補充

我有組織地安排了小組合作交流，讓學生在合作中面積意義、公式、面積公式的推導過程，讓學生在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯系等，學生開動腦筋，構成知識網絡圖，學生充分地動手動腦，互助互補，活躍思維。

3.充分發揮課件優勢

課件的精心制作是我花費了幾天的心血，面積意義突出顯示，特別是面積公式的推導，動態地展示了由長方形面積公式到正方形面積公式的推導過程，濃縮知識的來龍去脈，學生的學習興致很高，學生的手舉了一次又一次，學生的回答一次比一次精彩，這讓我很是值得欣慰。

1.我覺得自己在復習課中一定要注意精簡語言，復習課要重視基礎知識的復習，注意知識間的聯系，而不是講授新知識，要把更多的時間和空間還給學生，在回憶和整理時，要多讓學生發言，互相補充，這一點我還有加強。

2.知識的整理和復習要再提高效率，只要學生總結到位的知識，就不要再重復強調，以把寶貴的時間節約出來進行鞏固練習，使知識更加深化。

通過知識的教學我深深地體會到：只有課前大量地思考和精心地準備，才會有學生精彩的表現，才會有高效的復習課堂。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇三

一直以來，復習課都以理練結合的課堂模式為主，復習時需要既全面又突出重點，由于時間過長，容易使學生厭煩。創新教學模式，不斷使學生有新鮮的感覺，更能吸引學生，提高復習效率。復習時我從以下幾個方面做起。

一、目標定位。學生在新知、單元復習后進入了總復習階段。這節課我主要是對這一單元進一步理解、記憶、總結，融會貫通，完善學生的認知結構。

二.、知識梳理。梳理就是引導學生主動構建知識網絡，復習不是把前面知識進行聯系的過程，也不是知識的再現，而是獲得整理知識建構知識網絡的過程。課前我通過了解發現，學生對公式的應用比較熟練，但對公式的推導過程有些遺忘。所以在設計中，我通過動手操作讓學生回憶五種平面圖形的面積計算公式及他們的推導過程，喚醒學生的記憶，為幫助學生建立概念圖提供了必要的準備。為了幫助學生從整體上把握知識內容，在整體中了解各部分知識的生成和發展，以及它們之間的聯系，能夠很好的幫助學生重組知識結構，我通過知識網絡結構圖，不但把知識系統化的歸納整理，還將轉化思想對今后探究新圖形面積時的作用進行滲透。

三.、應用。引導學生用所學的知識解決問題，是復習課的目的之一……通過應用幫助學生形成對知識的更深層次的理解，提高學生磷火運用知識解決問題的能力，我的復習課應用是分層進行，第一層次是簡單運用，夯實基礎。第二層次是綜合運用，解決問題。讓學生再練習中進一步形成知識網絡。在這里，為了激發學生的興趣，我設計了開辟農場菜地這一熱門話題，將本單元主要題型融入其中，一題多變，整節課提供了一個接一個的情景，讓學生時時有新奇，時時有興趣。

四.、拓展。復習不能僅僅停留在已有的基礎上，應該在基本知識技能方面得到拓展讓學生在復習舊知的同時有新的收獲，同時也是對學生的知識進行查缺補漏。

但在教學中，我對時間的把握不夠準確，導致拖堂，也提醒自己，在今后的教學中，要考慮周全。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇四

“面積”是《數學課程標準》中“空間與圖形”領域的內容，本節課的內容是幫助學生初步建立面積的概念。北師大版數學教材把面積概念獨立教學，目的是改變以往偏重面積計算及單位換算，不重視培養和發展學生空間觀念的現象。“面積”的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“擺一擺”都將成為課堂中學生親身經歷的活動過程。根據教學內容的特點，我創設了各種活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”學習內容來自學生生活實際，在學生已有的經驗的基礎上學習，可使學習更有效。因為，學習內容貼近學生知識經驗，符合學生心理特征，容易形成知識結構，同時也充分體現了學習生活化的理念。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，感知物體的面有大有小，進行物體面的大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。體現了現代教育思想所倡導的“數學課堂教學應向學生提供與生活實際密切聯系的、有價值的、富有趣味的教學內容”這一基本理念。

例如：在教學平面圖形面積大小比較時，我先讓學生分組探討出比較的方法，然后通過實踐、操作驗證自己的猜測，學生用剪拼、數方格、重疊的方法等，這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展，學生的個性得到張揚。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解，同時培養了學生的分析、比較能力與合作意識。

還應把激發調動學生進一步學習的興趣和欲望作為課堂教學的重要任務，因此，在課堂教學中還應充分發揮課堂評判語的激勵功能。教師通過對學生學習的激勵性評價，增強學生學習的自信心，激發繼續學習的動機，調動學生思維的積極性，尤其對后進學生產生鞭策作用。評價的可持續性更是應該加強的。這節課，我注重了以下幾點可持續性的評價：在學生猜測完長方形正方形面積大小之后，我的評價：剛才同學們說的都是我們的猜測，猜測是科學發現的前奏，我們已經邁出了精彩的一步！但要想離正確答案更進一步的話就應該去驗證你的猜測。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇五

認識面積是一節內容比較難的概念課，在讓學生由實物表面的面積到封閉圖形表面的面積，由具體到抽象的一個思維訓練的過程。在這節課中我選取生活中教室中的事物讓學生先進行面積大小的比較。

在出示課題后，給了學生一個問題“看到這個課題你覺的要學些什么內容呢？”學生說了以下幾點：

1、什么是面積？

2、面積是單位嗎？還是有著專門的面積單位？

3、為什么要學習和認識面積呢？

我小結了一下，請同學帶著這三個問題來認識面積。通過讓學生觀察比較數學書封面的大小與黑板表面大小的觀察比較，讓學生學會有理有據地說話，并板書物體表面的大小就是物體表面的面積。

同桌互相說一說，并指名完整地說一說。學生在進行語言組織時還是出現了一些問題，小組的合作效果沒有達到，為什么？我分析有兩個原因：

1、這邊學生的小組合作的技巧需要教師給予方法指導。

2、有部分學生不知道要討論什么？

如果在小組匯報時有個比較，適當表揚和激勵，多點組織教學，或許會好點。然后奇怪學生伸出自己的手掌心，用手掌心去觸摸數學書的封面，閉上眼睛去感受，有這樣一個體驗的過程，學生就了解了面積的意義。解決了第一個問題——什么是面積？在認識面積單位的過程中，平方厘米借助大拇指指甲表面的大小直觀認識，當讓學生找出生活中面積大約是1平方厘米的物體時，學生都難了，進一步說明表面積很小的東西在日常生活中很少。

在教學平方米時，我并沒有直接給出，而是讓一位學生說說他家有多大？小孩回答也很完整“我家有168平方米。”其他學生都驚嘆，我追問：為什么驚嘆？“他家好大啊？”簡單的提問讓學生感受到平方米是一個更高級的面積單位。問題并沒有就此停止，我抓住課堂的動態生成，把剛從那位學生拉起來追問：那老師說你家的面積是168平方厘米，你愿意嗎？“不行的，那太小了。”其他同學都小了，都說168平方厘米太小了。都在筆畫大約有多大。讓兩個面積單位又在動態生成了進行了比較。我認為這是課堂的閃光點，學生思維的火花能抓住，老師也很有激情。課堂的組織教學自然很輕松。最后讓學生做游戲，1平方米的地方最多能站多少個小朋友。

由于課前我在教室的地面畫了1平方米的地方，學生都躍躍欲試，在游戲中不光調動學習熱情，還親身感受1平方米的大小，還學會了要站得人多大家要互相理解，緊密團結在一起。增加班級的凝聚力。但是活動只有大部分學生參加了，還有少部分沒有參加，比較失望。以后在設計這樣的活動時，可以在課前準備時多準備兩個面積是1平方米的正方形，把全班分成幾個小組，在組織比賽看哪一組站的人最多，提高課堂教學的有效性，提升游戲的樂趣。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇六

圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形到曲線圖形，不論是學習資料的本身還是研究問題的方法。都有所變化，是學習上的一次飛躍。

透過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，透過對圓有關知識的學習，不僅僅加深學生對周圍事物的理解，激發學生的學習數學的興趣，也為以后學習圓柱、圓錐打下基礎。

本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什么不一樣，之后結合會議平行四邊形的探究方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

透過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積？學生有點不知所措。此刻回想起來，我不應該一上來就問如何計算圓的面積，而應先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出來圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圓分成若干個小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，后來讓學生觀看多媒體演示分成64等份、128等份，讓學生體會從一個不規則圖形到近似的一個長方形的過程。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自我制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規范，如果能統一配置學具會更利于操作。）

結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不一樣的層次對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書寫格式；第二，簡單的解決問題。在每一道練習題的設置上，都有不一樣的目的性。但在練習過程中我沒能做到充分發揮主導作用，體現學生的`主體地位，引導學生自覺地參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生對的參與程度，知識的掌握程度，促使學生主動發展，提高課堂教學效果。

數學來源于生活有服務于生活，能夠應用宋學只是解決生活實際問題這是學習數學的最終目的。在本節課，都讓學生真切地感受到數學就在我們身邊，數學與生活是密切相關的，用所學知識解決生活中的實際問題是一件很有成就的事，從而樹立學好數學的信心。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇七

《國土面積》是四年級上冊第一單元的內容，主要是講授多位數的比較大小。以下談一下我對這節課的幾點體會：

學生對與數的比較大小并不陌生，上學期我們已經學過萬以內數的比較大小，所 以上課開始，我舉了具體的例子比較45000 、 4000和45600的大小，學生很快就回答出來正確答案，我又進一步問學生，那你能總結一下比較萬以內數大小的方法嗎？

令我驚訝的是全班沒有一個舉手發言的。學生能說出答案，可是卻沒有總結歸納知識的能力，我想這是平時教學中對學生這方面能力的培養不夠。北師大教材淡化概念，在課本上沒有概念、方法性文字出現。所以教學中，我有時也疏忽這方面的鍛煉。在今后備課中，我會參考老版教材，使新老教材更好的融合在一起。課堂上再多給學生一定的時間，讓學生總結知識點。

在這堂課中，在講多位數比較大小時，我告訴他們先分級，位數多的數，那個數就大。位數相同時，就看最高位，最高位上數字大，這個數就大。學生都明白這個道理。可是三、四個數在一起比較時，學生就錯。我以為是學生馬虎，我還不停的在課上強調要注意比較的方法。結果，他們還是錯。

下課后我思考怎么樣才能讓學生不出現這樣的錯誤呢，后來想到了一個辦法，讓學生先把要比較的數分級，然后再標上序號。根據題要求從大到小，或從小到大，再用大于號或是小于號連接起來。學生掌握這個方法后，真的很少出錯。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇八

《圓的面積》中的圓是小學階段最終認識的一個平面圖形，它對學生來說是一種新的認知。是在學生掌握了面積的含義及平行四邊形、長方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上來進行教學的。在教學中，我引導學生回憶了平行四邊形求面積公式時的推導方法，采用小組合作探究的學習方式，讓他們親身經歷了圓的面積公式的推導過程，從而有了更深刻的了解，發展了學生自主探究的本事。

課剛開始，我與學生們一齊復習了前面學習的圓的周長公式，為下頭計算圓的面積公式做好了鋪墊。先讓學生各自述說自我對于圓的面積的一些認識，再提出一個難題：你能想辦法求出圓的面積么？應對這一問題，大部分學生一籌莫展。個別同學經過預習，對本課所采用的方法有了必須的了解，表達了利用剪一剪和拼一拼的方法進行研究的想法。在這時，提出以前有沒有這樣剪一剪拼一拼的方法？學生回憶起以前學平行四邊形面積時也是沿平行四邊形的高剪下一三角形，再經過平移補到缺口的方法將平行四邊形轉化為長方形。從中得出了轉化是一種很巧妙的方法，能夠在動手操作的過程中用到。然后同學們小組合作，動手操作，孩子們經過操作后，發現將圓等份后能夠將圓轉化成一個近似的平行四邊形。如果將圓等分的等份越多，那轉化的圖形就越接近的平行四邊形。能夠根據長方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式。根據學生的回答，利用課件的演示，直觀的向他們展示了轉化過程以及利用極限的方法變成。

長方形后其長、寬與圓的周長、半徑之間的關系。最終在學生們大膽猜測，積極求證之下推導出了圓的面積計算公式。經過了一些例題的練習和鞏固，學生們基本掌握了如何利用面積公式計算圓的面積。

為了本節課的教學，自我經過了較長時間的精心準備，所以，從整個教學設計來看還做得較為可行，重點把握的比較準確。可是在具體實施教學時還是存在著幾點不足：

1、課堂語言評價存在著較大的不足。平時比較不怎樣注意這方面的培養，導致課堂氣氛沒有很好的被調動起來。所以，期望能經過平時課堂教學的磨練逐步改善這個缺點。

2、圓的面積公式推導及實踐操作花費了較多的時間，所以在講解推導過程中講的不夠透徹，學生理解還可是深入。如果當時在引導上能及時研究到這一點，并給予更具技巧性的引導，或與能使學生理解的更加透徹，那么整個課堂講顯得更為飽滿。

這學期的磨課活動雖然結束了，但它留給我的思考還是很多的，期望能在今后的教學中取長補短，積累經驗，取得更大的提高。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇九

《國土面積》一課是北師大小學數學第七冊第一單元的內容，主要是講授多位數的比較大小。

學生對與數的比較大小并不陌生，學生對于萬以內數的比較已經熟悉，本節課，我出示萬以內大小如何比較，學生能夠很快的說出兩種情況：一種是位數多的數比較大，第二鐘是位數相同從最高位比起，這為本節課的學習打下好的基礎，學生舉例說出兩種情況下數的比較后，出示國土面積，讓學生讀一讀，也回顧上一節課的學習。所以上課開始，我舉了具體的例子比較45000 、 4000和45600的大小。接著出示國土面積，詢問如何比較上面三個省份的面積大小，學生1：可以將他們一個一個分級讀下去。學生2：可以肉眼看出他們的大小，這樣想法也體現學生解決問題的多樣性。然而，方法具有局限性，面對面積接近，就不能使用了。因而，面對萬以上的數的比較，學生通過數位比較比較，也提出了數位多的數比較，很好的進行知識的遷移。

北師大教材淡化概念，在課本上沒有概念、方法性文字出現，所以教學中，我有時也疏忽這面的鍛煉，在今后備課中，我會參考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。課堂上多給學生一定的時間，讓學生總結知識點。然而，在優化設計中出現概念化的語言，學生的準確率較低，也在一定程度上，學生的讀題能力有待加強。

在這堂課，在講多位數比較大小時，我告訴他們先分級，位數多的數，那個數就大。位數相同時，就看最高位，最高位上數字大，這個數就大。學生都明白這個道理。可是三、四個數在一起比較時，學生就錯。我以為是學生馬虎，我還不停的在課上強調要注意比較的方法。

下課后我思考怎么樣才能讓學生不出現這樣的錯誤呢，后來想到了一個辦法，讓學生先把要比較的數分級，然后再標上序號。根據題要求從大到小，或從小到大，再用大于號或是小于號連接起來。學生掌握這個方法后，真的很少出錯。

在解決萬和億為單位的改寫上，學生很好的進行整合，萬后面有一個單位級，一個單位級是4個0；億后面有2個單位級，那么就有8個0，從讀法上也可以發現，萬代表4個0，億代表8個0，在這邊的學習上，學生能較好的掌握，也出現學生沒有看題，不數0，而是不管后面不管多少個0都去掉直接加億或者萬，使得準確率較低。

在本節課的教學中，自己的語言過多，提問的技巧不能吸引學生，調動學生，使得學生的參與度不夠。

面積的認識教學反思 面積的計算教學反思篇十

五年級上冊第88頁《梯形的面積》

1. 知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。

2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。

3. 情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

教學重點：

探索并掌握梯形面積是本節課的重點

教學難點：

理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。

（一）、復習舊知

出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段

同學們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。

學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。

【設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。】

（二）、探究新知

聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:

⑴自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）

形狀個數拼成的形狀結論

……

⑵提出要求：

①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。

②想一想：可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯系？

③說一說：你發現了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。

⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。

【設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。】

⑷全班交流匯報。（教師根據學生的回答借助演示）

a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。

b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形

c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形

d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形

e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形

f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。

……

對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。

(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)

⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母s表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

s＝（a＋b）h÷2

【設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。】

(五)深化鞏固

1、嘗試計算

a、計算一個一般梯形的面積。

b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：

（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米？

借助模型和讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。

【設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學于生活，又應用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。】

2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯系，可發現什么規律？

【設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】

3、總結，反思體驗

回想這節課所學，說說自己有哪些得失？

【設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】

五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：

突出體現了兩個亮點：

1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。

2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，

（1）、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。

（2）、公式的推導形式單一，造成這一現象源于學具準備不科學。或教師引導不到位。

（3）、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。）