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勾股定理課件篇一
(1)讓學(xué)生主動(dòng)提出問題
(2)讓學(xué)生自己解決問題
1、知識(shí)目標(biāo):
(1)理解并會(huì)證明;
(2)會(huì)應(yīng)用判定一個(gè)三角形是否為直角三角形;
(3)知道什么叫勾股數(shù),記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標(biāo):
(1)通過勾股定理與其逆定理的比較,提高學(xué)生的辨析能力;
3、情感目標(biāo):
:及其應(yīng)用
:及其應(yīng)用
教學(xué)用具:直尺,微機(jī)
教學(xué)方法:以學(xué)生為主體的討論探索法
1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)(投影)
勾股定理的內(nèi)容
文字?jǐn)⑹觯ㄍ队帮@示)
符號(hào)表述
圖形(畫在黑板上)
2、逆定理的獲得
(1)讓學(xué)生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來
(2)學(xué)生自己證明
逆定理:如果三角形的三邊長 有下面關(guān)系:
那么這個(gè)三角形是直角三角形
強(qiáng)調(diào)說明:(1)勾股定理及其逆定理的區(qū)別
勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理,逆定理是直角三角形的判定定理.
(2)判定直角三角形的方法:
①角為 、②垂直、③
2、? 定理的應(yīng)用(投影顯示題目上)
例1 如果一個(gè)三角形的三邊長分別為
則這三角形是直角三角形
證明:∵
∴
∵∠c=
解:連結(jié)ac
∵∠b= ,ab=3,bc=4
∴
∴ac=5
∵
∴
∴∠acd=
例3 如圖,已知:cd⊥ab于d,且有
求證:△acb為直角三角形
證明:∵cd⊥ab
∴
又∵
∴
∴△abc為直角三角形
以上例題,分別由學(xué)生先思考,然后回答.師生共同補(bǔ)充完善.(教師做總結(jié))
4、課堂小結(jié):
(1)逆定理應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤:分不清哪一條邊作斜邊(最大邊)
5、布置作業(yè)?:
a、書面作業(yè)?p131#9
求證:△def是等腰三角形
提示:設(shè)直角三角形邊長分別為
則三個(gè)半圓面積分別為
勾股定理課件篇二
(一)教材所處的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí),勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:
1、知識(shí)技能:了解勾股定理的文化背景,體驗(yàn)勾股定理的探索過程。
2、數(shù)學(xué)思考:在勾股定理的探索過程中,發(fā)展合情推理能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
3、解決問題:①通過拼圖活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,發(fā)展形象思維。
②在探究過程中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
4、情感態(tài)度:①通過介紹勾股定理在中國古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,熱愛祖國悠久文化的思想,激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
②在探究過程中,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn):探索和證明勾股定理
本課的教學(xué)難點(diǎn):用拼圖的方法證明勾股定理
教法分析:針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問題實(shí)驗(yàn)操作歸納驗(yàn)證問題解決鞏固練習(xí)課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問題,獲取知識(shí),掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
(一)提出問題:
首先提出問題1:你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設(shè)問題情境,2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì),它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議,被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧運(yùn)會(huì),這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案,你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
其次提出問題2:你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
勾股定理課件篇三
3.情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.
教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用.
勾股定理課件篇四
1。知識(shí)和方法目標(biāo):通過對(duì)一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深入對(duì)勾股定理的理解。
2。過程與方法目標(biāo):通過對(duì)一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識(shí)的目的。 3。情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美。 教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用。 教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理。
1。以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。 2。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力。 3。通過演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 一。回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 二。新授課例1。如圖所示,有一個(gè)圓柱,它的高ab等于4厘米,底面周長等于20厘米,在圓柱下底面的a點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面與a點(diǎn)相對(duì)的c點(diǎn)處的食物,沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少?(課本p57圖14。2。1)
四。小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì),學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用,那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題,達(dá)到事倍功半的效果。