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2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇一
約在一千五百年前,大數(shù)學(xué)家孫子在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣的一道題:“今有雛兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雛兔各幾何?”這四句的意思就是:有若干只雞和兔在同一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有三十五個(gè)頭;從下面數(shù),有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔?我想了半天,百思不得其解,于是,便看了看下面的故事:
原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”,而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只;而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?:1,每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?:2。由此可知,有一只“雙腳兔”,腳的數(shù)量就會(huì)比頭的數(shù)量多1。所以,“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他它們的頭的數(shù)量之差,就是兔子的只數(shù),即:47-35=12(只);雞的數(shù)量就是:35-12=23(只)。
當(dāng)然,這道題還可以用方程來解答。我們可以先設(shè)兔的只數(shù)(也就是頭數(shù))是x,因?yàn)椤半u頭+兔頭=35”,所以“雞頭=35-x”。由此可知,有x只兔,應(yīng)該有4x只兔腳,而雞的只數(shù)是(35-x),所以應(yīng)該有2×(35-x)只雞腳。現(xiàn)在已知雞兔的腳總共是94只,因此,我們可以列出下面的關(guān)系式:
4x+2×(35-x)=94。
x=12。
你說,我算的對(duì)嗎?你還有別的算法嗎?
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇二
雞兔同籠問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。最早出此刻《孫子算經(jīng)》中。教材首先透過富有情趣的古代課堂,生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題,并透過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。
本節(jié)課我從較簡(jiǎn)單的問題入手,讓學(xué)生嘗試解決,熟悉此類題型的一般思路,再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠狀況下兩種動(dòng)物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系,同時(shí)探索隨著雞兔只數(shù)的變化,腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。透過展開小組討論,引導(dǎo)學(xué)生從體驗(yàn)雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”和列方程解的方法經(jīng)歷探究過程,此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到此處的討論、匯報(bào),個(gè)人或群眾的智慧在那里得到展現(xiàn),方程解、算術(shù)解對(duì)于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。
但是,可能是由于我課前準(zhǔn)備不夠充分,或者駕馭課堂的潛力有限,在學(xué)生匯報(bào)的過程中沒有做到機(jī)敏地傾聽和機(jī)智地誘導(dǎo),對(duì)于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由,因此感覺學(xué)生在全班交流的過程中出現(xiàn)不能理解的狀況。我覺得可能是在處理雞兔只數(shù)和腳的數(shù)量變化規(guī)律的推導(dǎo)過程時(shí),我直接讓學(xué)生透過表格的形式進(jìn)行觀察,并沒有引導(dǎo)學(xué)生到比較實(shí)際的方向上。如果我能插入具體的雞和兔的只數(shù)變化時(shí)的動(dòng)態(tài)圖像,學(xué)生就應(yīng)能更加直觀的體會(huì)到其中的規(guī)律,那么對(duì)后面的教學(xué)展開將易如反掌。由于此處設(shè)計(jì)的失誤,導(dǎo)致后面的方程解的方法時(shí)間不夠,課堂鞏固練習(xí)也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒有準(zhǔn)確思考到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平,本課資料安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠,我想我會(huì)把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個(gè)課時(shí),爭(zhēng)取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考,運(yùn)用多種方法來解題。
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇三
尊敬的各位評(píng)委,各位老師:
大家好!
我所說課的內(nèi)容是北師大版五年級(jí)上“嘗試與猜測(cè)”的第一課時(shí)《雞兔同籠》,教材安排了此類應(yīng)用題,且把它歸類于嘗試與猜測(cè)這個(gè)大課題之下,其用意就是要學(xué)生通過對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察與思考,并從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。教材借助于“雞兔同籠”這個(gè)載體,讓學(xué)生經(jīng)歷列表,嘗試和不斷調(diào)整數(shù)據(jù)的過程。從中體會(huì)解決問題的一般策略——列表。
圍繞“雞兔同籠”使學(xué)生展開討論,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用逐一嘗試法,跳躍嘗試法,取中嘗試法等來解決問題。
學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問題,他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題。本班的學(xué)生思維活躍,敢想敢說,有一定的小組合作經(jīng)驗(yàn)。
基于以上認(rèn)識(shí),我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過列表舉例,嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情境中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決問題的關(guān)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
情感目標(biāo):了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感;提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):探索列表枚舉的不同的方法,找到解決問題的策略。
教學(xué)難點(diǎn):在自主探索過程中,掌握利用數(shù)據(jù)比較、判斷、調(diào)整的方法。
突破點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律,確定猜測(cè)范圍。
教學(xué)過程中我將游戲?qū)肓⒆阌趯W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景,新授部分圍繞著“自主參與---合作學(xué)習(xí)----深刻體會(huì)”讓學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。我將教學(xué)過程分為以下四個(gè)部分:
一游戲?qū)耄趯W(xué)生的頭腦中有個(gè)初步的雞兔腿數(shù)的計(jì)算意識(shí)。
二新授部分,通過觀察主題圖,確定數(shù)學(xué)信息,根據(jù)要求填寫表格。匯報(bào)三張表格的填寫過程,以及所運(yùn)用的嘗試方法的各自優(yōu)勢(shì)所在。
三遷移練習(xí),綜合應(yīng)用。
四課堂總結(jié)及情感目標(biāo)延伸。
課堂教學(xué)實(shí)施過程:
一游戲?qū)搿?/p>
初步計(jì)算雞兔的總腿數(shù)。“今天我們來玩?zhèn)€接數(shù)游戲,請(qǐng)你仔細(xì)聽,然后大家一起接數(shù)。一只小雞一只兔,兩個(gè)頭六條腿。兩只小雞兩只兔,四個(gè)頭十二條腿。。。。。。”目的是在學(xué)生頭腦中對(duì)雞兔的頭,腿的總數(shù)有個(gè)初步映像。在這里利用了生活資源調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有的知識(shí)背景來參加這個(gè)活動(dòng),使其產(chǎn)生了濃厚的興趣。同時(shí)游戲?qū)胍财鸬搅艘}的作用。此時(shí)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,讓學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,滲透德育教育。
二新授部分。
1(課件)出示主題圖。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息,結(jié)合剛才的游戲去猜雞兔各有多少只?學(xué)生猜測(cè)的數(shù)據(jù)都能符合雞兔有20個(gè)頭這個(gè)條件。要想驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否正確,就是要看腿的總數(shù)是否符合題上的條件54條。
2于是,安排了學(xué)生自己列表填數(shù)來解決問題。在這個(gè)過程中,如何憑自己的猜測(cè)來調(diào)整數(shù)據(jù)就顯得尤為重要。猜測(cè)是要學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生分組合作討論。因?yàn)橐呀?jīng)有了導(dǎo)入的鋪墊所以在這個(gè)環(huán)節(jié)我沒有給與更多的提示。
3展示學(xué)生的表格與書本相似的。我先把問題拋給學(xué)生:現(xiàn)在老師給大家一點(diǎn)時(shí)間,請(qǐng)你仔細(xì)看看這三張表格是怎樣填數(shù)的。小組再一次合作交流。
第二張表格是學(xué)生自己匯報(bào)完成。強(qiáng)調(diào)跳躍嘗試法的制表過程。它有很多種呈現(xiàn)方式。可以從2只雞,18只兔開始。每次增加2只雞。或者是每次增加不同數(shù)量的雞的只數(shù)。
第三張表格,老師和學(xué)生共同完成。這種方法對(duì)于一些思維活躍的學(xué)生是一次提升的過程。總結(jié)制表方法:取中嘗試法。
三遷移練習(xí),綜合應(yīng)用。
我把教材的練習(xí)題部分改動(dòng)。因?yàn)楸菊n主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身,而是借助這個(gè)載體解決與之類似的問題。
第一題是為了鞏固本課的新知。
第二題的答案有兩個(gè),在學(xué)生找到第一個(gè)答案的時(shí)候。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)舉例。這說明了數(shù)學(xué)答案的不唯一性,要求學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四課堂總結(jié)及情感目標(biāo)延伸。
1總結(jié)列表是解決一般問題的策略,以及列表的三種方法。
2根據(jù)時(shí)間靈活安排《孫子算經(jīng)》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢?(課件)。
五反思教學(xué)效果。
深入淺出的教學(xué)過程讓學(xué)生體會(huì)到了列表不僅可以解決雞兔同籠的問題,還可以解決生活中的問題。新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)來源于生活更要應(yīng)用于生活。
本節(jié)課能夠順利完成,那是因?yàn)閷W(xué)生的合作交流得到了充分的發(fā)揮。讓學(xué)生學(xué)會(huì)討論,合作交流。討論會(huì)使學(xué)生成為知識(shí)的共同創(chuàng)造者!
以上就是我的反思性說課。這是我第一次參加這種形式的比賽。感謝一直幫助我的網(wǎng)友,老師。我的課不一定成功,但這次非比尋常的經(jīng)歷卻讓我成功的學(xué)到了很多知識(shí)。
嘗試與猜測(cè)(雞兔同籠)教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿。
哈市松北區(qū)萬寶中心校車成超。
教材分析。
本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題,使學(xué)生展開討論,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,學(xué)生可以應(yīng)用逐一嘗試法,跳躍嘗試法,取中嘗試法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中,他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法。
學(xué)情分析。
在此之前,學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問題,他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一嘗試列表解決問題。本班的學(xué)生思維活躍,敢想敢說,有一定的小組合作經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)目標(biāo):在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過列表舉例,嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),在現(xiàn)實(shí)情境中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決問題的關(guān)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
情感目標(biāo):了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感;提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):探索列表枚舉的不同的方法,找到解決問題的策略。
教學(xué)難點(diǎn):在自主探索過程中,掌握利用數(shù)據(jù)比較、判斷、調(diào)整的方法。
突破點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律,確定猜測(cè)范圍。
針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn),根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,本節(jié)課的教學(xué)思路是。
一游戲?qū)耄趯W(xué)生的頭腦中有個(gè)初步的雞兔腿數(shù)的計(jì)算意識(shí)。
二通過觀察主題圖,確定數(shù)學(xué)息,根據(jù)要求填寫表格。
三匯報(bào)三張表格的填寫過程,以及所運(yùn)用的嘗試方法的各自優(yōu)勢(shì)所在。
(一)游戲?qū)耄醪接?jì)算雞兔腿數(shù)。
師:同學(xué)們,我們來玩一個(gè)接數(shù)游戲好嗎?要求事請(qǐng)你仔細(xì)聽,咱們大家一起數(shù)下去。
一只小雞,一只兔,兩個(gè)頭,六條腿。
兩只小雞,兩只兔,四個(gè)頭,十二條腿。
三只小雞,三只兔,六個(gè)頭,十八條腿。
四只小雞,四只兔,八個(gè)頭,二十四條腿。
五只小雞,五只兔,十個(gè)頭,三十條腿。
師:同學(xué)們數(shù)得很準(zhǔn)確。原來在動(dòng)物身上有許多數(shù)學(xué)信息是值得研究的數(shù)學(xué)問題。如在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)題目:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?就是研究雞兔同籠的問題。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)雞兔同籠問題的應(yīng)用題。(板題)。
二自主探索,發(fā)現(xiàn)新知。
1(課件)。
師:從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?(有雞、兔,20個(gè)頭,54條腿)。
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞兔各有多少只?(可以根據(jù)我們剛才玩的游戲)。
師:把你猜想的結(jié)果跟你的同桌交流交流。
生1:雞7只,兔13只。
師:他的答案是否正確呢?我們就來驗(yàn)證一下。
腿:14+52=66條。
生2:猜測(cè)雞是15只,兔是5只,腿50條。
師:總腿數(shù)少了4條,怎么辦?請(qǐng)同學(xué)們用老師發(fā)的這張表格完成你的猜想。
(展示學(xué)生的表格與書本相似的)。
現(xiàn)在老師給大家一點(diǎn)時(shí)間,看看這三張表格是怎樣解決這個(gè)問題的?5分鐘。
師:現(xiàn)在我們就來具體看看這三張表格。
1課件出示:第一張表格。
師:誰來解釋一下第一欄的過個(gè)數(shù)字各代表什么意思?
誰來說說第二欄的各數(shù)的意思?
師:你們認(rèn)為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的?
(第一張表,它是先假設(shè)雞有一只,則兔子有19只,看腿的總數(shù)是不是54條,腿多了,說明兔子多了,然后依次增加一只雞,減少一只兔,就這樣依次的用一只雞換一只兔,再算腿的總數(shù)符不符合條件,直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過了13次計(jì)算,終于找到了答案。)。
師:我們給這種列表方法取個(gè)名字叫“逐一嘗試法”
小結(jié):從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞,腿的總數(shù)都減少2只。
下面我們來看第二張表。
2、課件出示第二張表:
師:誰愿意說說第二張表格的列表過程?
第一次換了4只雞,總腿數(shù)減少8條。第二次又換了5只雞,總腿數(shù)減少10條。于是又換了5只雞,總腿數(shù)是50條。由此可以判斷兔的只數(shù)應(yīng)該在5和10之間。接下來又增加1只兔,2只兔,得到正確答案13只雞,7只兔。
師:我們給這種列表方法也取個(gè)名字叫“跳躍嘗試法”。
3、課件出示第三張表。
師:誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個(gè)問題的?
生:先是假設(shè)兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半,發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多,于是肯定兔的只數(shù)多了,應(yīng)該減少兔子的只數(shù)來增加雞的只數(shù)。
師:我們給這種列表方法取個(gè)名字叫“取中嘗試法”
師:看完了這三張表,你能不能說說這三“逐一嘗試法,跳躍嘗試法和取中嘗試法”在列表解決這個(gè)問題時(shí)有什么不一樣的地方?)。
師小結(jié):逐一嘗試法:優(yōu)點(diǎn)是能夠引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而且答案不會(huì)遺漏。
跳躍嘗試法:優(yōu)點(diǎn)是嘗試的范圍縮小了一半。
取中嘗試法:需要不斷調(diào)整,思維價(jià)值大。
三作業(yè)布置,鞏固提高。
1、停車場(chǎng)里有三輪車和自行車共22輛,有59個(gè)輪子,自行車、三輪車各幾輛?
四全課總結(jié)。
在這節(jié)有趣的數(shù)學(xué)課上,你學(xué)到了什么知識(shí)?
(靈活安排)介紹《孫子算經(jīng)》:《孫子算經(jīng)》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢?(課件)。
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇四
1.了解”雞兔同籠”問題,感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2.嘗試列表枚舉、算術(shù)、方程等不同的方法解決“雞兔同籠”問題,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,提高解決實(shí)際問題的能力。
3.通過自主探索、合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí)和邏輯推理能力。
4.體會(huì)數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用,進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
學(xué)情分析。
“雞兔同籠”題目是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”題目,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
教材的編排有以下特點(diǎn):
1.教材首先通過富有情趣的古代課堂,生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”題目,并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)題目的愛好。
2.注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”題目的不同思路和方法。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類題目在日常生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn):親歷列表、假設(shè)、方程等解題的過程,體會(huì)解決問題的一般策略。
教學(xué)難點(diǎn):建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程。
活動(dòng)1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入引發(fā)思考。
課件出示:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有12個(gè)頭;從下面數(shù),有32條腿。雞和兔各有幾只?(全班齊讀)。
活動(dòng)2【活動(dòng)】合作交流預(yù)設(shè)生成。
(一)這個(gè)問題課前你們通過自學(xué)都有了自己的想法,現(xiàn)在請(qǐng)你們把自己研究的收獲和小組的同學(xué)交流交流,等一下大膽地上臺(tái)展示自己的研究成果。開始吧!(學(xué)生交流)。
(二)老師剛才聽了你們的交流,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的思維真的很活躍,誰愿意第一個(gè)上臺(tái)展示?掌聲有請(qǐng)第一個(gè)小勇士上講臺(tái)給大家交流他解決問題的方法,大家要認(rèn)真傾聽,隨時(shí)向這位同學(xué)提問。
1.生:我是這樣想的,假設(shè)雞為0只,兔為12只的時(shí)候,腿數(shù)為48;當(dāng)雞的只數(shù)為1只,兔為11只的時(shí)候,腿為46,依次類推,當(dāng)雞為8只,兔為4只的時(shí)候,腿就剛好是32.這樣都得出了雞為8只,兔為4只。
請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(雞兔共12只;雞的只數(shù)在逐一增多;兔的只數(shù)在逐一減少;腿的條數(shù)也在減少;雞增加一只兔減少一只,腿數(shù)減少兩條)追問:腿的條數(shù)是怎樣減少的?誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少?反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2條。)。
(1)還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似?你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)?這位同學(xué)的這個(gè)方法按順序一個(gè)一個(gè)列舉下來,不容易遺漏,我們?nèi)€(gè)名字記住它吧!(板書:逐一列舉)。
(4)取中列舉和跳躍列舉方法的同學(xué)匯報(bào),說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的?計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題?如何調(diào)整的?誰還有不同的調(diào)整策略?問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡(jiǎn)便、快捷)。
重點(diǎn)追問:計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼,怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的?
(三)回顧與交流。
謝謝同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎?
(四)繼續(xù)交流分享。
2.生:我先假設(shè)全都是雞,那么就有24條腿,比實(shí)際的腿少了32-24=8條。多的這8條腿就是由于我們把兔當(dāng)作了雞,每只兔雞少算了2條腿,所以用8除以2就得到了兔的只數(shù),兔是4只,雞只有8只。
師:大家聽懂這個(gè)方法了嗎?你有什么問題要提出來的?沒關(guān)系,我們請(qǐng)12個(gè)小朋友充當(dāng)小動(dòng)物來演一演幫忙同學(xué)們理解一下這種方法。
(學(xué)生表演,借助學(xué)生表演理解算術(shù)解法每一步的意思)。
師:如果假設(shè)全都兔呢?你們會(huì)解決嗎?對(duì)手試試看。(學(xué)生動(dòng)手試做,然后匯報(bào))。
3.生:我用的.是畫圖的方法。我們先畫12個(gè)圓代表12個(gè)頭,然后個(gè)頭添上2條腿,就一共添了24條腿,這個(gè)時(shí)候雞的腿數(shù)齊了,剩下8條腿的全是兔的腿了,每只兔子還差2條腿,所以再給每只兔子添上兩條腿,這樣就可以添4只兔子,所以有4只兔子,有8只雞。
生:我覺得這個(gè)方法和列舉法一樣,如果數(shù)目較多的時(shí)候,畫圖就麻煩了。
師:這道題用畫圖的方法可行嗎?
生:數(shù)目簡(jiǎn)單的時(shí)候可行。
師:這也就解決問題的一種策略,如果數(shù)目較多,我們可以把圖畫在心中,心中想怎么畫就可以了。下面有請(qǐng)其他小組進(jìn)行匯報(bào)。
4.生:我們小組是用抬腿法來做的。我們先讓每只動(dòng)物抬起一條腿來,這樣就還剩下了26-8=18條腿,我們?cè)僮屆恐粍?dòng)物再抬一次腿,這個(gè)時(shí)候就還剩下了18-8=10條腿了。這10條腿全都是兔子的了。所以兔子有5只,雞有3只。
師:這個(gè)方法就是古人的奇思妙想,你們也想到了,真好!有興趣的同學(xué)課后可以看課本的閱讀資料,也可以和同學(xué)們演一演,研究研究。
活動(dòng)3【練習(xí)】聯(lián)系生活建構(gòu)模型。
同學(xué)們,生活中有沒有類似雞兔同籠這樣的問題呢?我們走進(jìn)生活一起去找一找吧!請(qǐng)看租船中的問題:
全班一共有38人,共租了8條船,大船能坐6人,小船能坐4人,每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條?(38人相當(dāng)于雞兔同籠的腿數(shù),8條船相當(dāng)于頭數(shù),大船坐6人相當(dāng)于6條腿的怪兔,小船相當(dāng)于4條腿的怪雞)。
活動(dòng)4【測(cè)試】實(shí)際應(yīng)用解決問題。
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。
就這道題而言,你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?不同之處呢?哪種方法解決最好?
活動(dòng)5【作業(yè)】生活拓展談?wù)勈斋@。
結(jié)束語(yǔ):孩子們,課上到這里,你還有什么疑問或想法嗎?老師通過這節(jié)課和同學(xué)們的交流,覺得你們太棒了,你們通過課前自學(xué),課上通過交流并分享了自己的研究成果,還用學(xué)到的方法解決了生活中的許多類似問題,相信同學(xué)們只要保持這種研究精神,一定能有更多的收獲。謝謝同學(xué)們!
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇五
今天的一堂課,又讓我感受到了學(xué)習(xí)的快樂。老師教我們用“雞兔同籠”法解題,其中一道題是這樣寫的:
老師問:“這道題誰會(huì)解答?”我舉手了,但老師沒發(fā)現(xiàn),自己講解了:“其實(shí)這道題蠻簡(jiǎn)單的。我們由3頭牛和8只羊一天共吃草42.5千克,可知3×3頭牛和8×3只羊一天可吃……”老師的解答步驟共有4步,而我想的才用了3步。老師講完后,我說:“老師,我只要用3步就能解決問題。”老師說:“那你說一說你的解法。”我說:“條件里說一頭牛一天吃的草是羊一天吃草數(shù)的3倍,我把牛轉(zhuǎn)化成羊來算后,3頭羊就轉(zhuǎn)化成3×3只羊,一共有9+8=17只羊,用3頭牛和8只羊一天吃草的'總量42.5÷17=2.5千克,求出每只羊每天吃草2.5千克了。”老師笑著說:“對(duì),安婷的解題方法叫作替代法,用在這道題上使解答很簡(jiǎn)便,大家以后要向她學(xué)習(xí)這種不斷求新的學(xué)習(xí)態(tài)度,不要只滿足于一種解法。”夸得我心里美滋滋的。
我學(xué)習(xí),我快樂,這里的“風(fēng)景”真奇特,同學(xué)們,讓我們一起來欣賞它吧!
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇六
假設(shè)40個(gè)頭都是雞,那么應(yīng)有足2×40=80(只),比實(shí)際少100-80=20(只)。這是把兔看作雞的緣故。而把一只兔看成一只雞,足數(shù)就會(huì)少4-2=2(只)。因此兔有20÷2=10(只),雞有40-10=30(只)。
02任意假設(shè)。
假設(shè)40個(gè)頭中,雞有12個(gè)(0至40中的任意整數(shù)),則兔有40-12=28(個(gè)),那么它們一共有足2×12+4×28=136(只),比實(shí)際多136-100=36(只)。這說明有一部分雞看作兔了,而把一只雞看成一只兔,足數(shù)就會(huì)多4-2=2(只),因此把雞看成兔的只數(shù)是36÷2=18(只)。那么雞實(shí)際有12+18=30(只),兔實(shí)際有28-18=10(只)。通過比較第一類和第二類解法,我們不難看出:任意假設(shè)是極端假設(shè)的一般形式,而極端假設(shè)是任意假設(shè)的特殊形式,也是簡(jiǎn)便解法。
03除減法。
用腳的總數(shù)除以2,也就是100÷2=50(只)。這里我們可以設(shè)想為,每只雞都是一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿,像人一樣用兩只腳站著。這樣在50這個(gè)數(shù)里,雞的頭數(shù)算了一次,兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次。因此從50減去總頭數(shù)40,剩下的就是兔子頭數(shù)10只。有10只兔子當(dāng)然雞就有30只。
這種解法其實(shí)就是《孫子算經(jīng)》中記載的:做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數(shù),多簡(jiǎn)單!這也是文章前面這個(gè)數(shù)學(xué)段子中趣解的由來,我也課堂當(dāng)中也經(jīng)常喜歡給學(xué)生講解這種解法。
04第四類解法:盈虧法。
把總足數(shù)100看作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。假設(shè)雞有25只,兔則有40-25=15(只),那么它們有足2×25+4×15=110(只),比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)盈余110-100=10(只);再假設(shè)雞有32只,兔則有40-32=8(只),那么它們有足2×32+4×8=96(只),比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)不足100-96=4(只)。根據(jù)盈不足術(shù)公式,可以求出雞的只數(shù)。即雞有(25×4+32×10)÷(4+10)=30(只),兔則有40-30=10(只)。
05比例分配。
40個(gè)頭一共100只足,平均每個(gè)頭有足100÷40=2.5(只)。而一只雞比平均數(shù)少(2.5-2)只足,一只兔比平均數(shù)多(4-2.5)只足。根據(jù)平均問題的“移多補(bǔ)少”思想:超出總數(shù)等于不足總數(shù),故知:(2.5-2)×雞的只數(shù)=(4-2.5)×兔的只數(shù)。因此,雞的只數(shù)︰兔的只數(shù)=(4-2.5):(2.5-2)=1.5:0.5=3:1按比例分配可以求出雞兔各有多少只。即雞有40×3/(3+1)=30(只),而兔則有40×1/(3+1)=10(只)。
06列方程。
設(shè)雞有x只,那么兔有(40-x)只。根據(jù)題意列方程:2x+4(40-x)=100解這個(gè)方程得:x=3040-x=40-30=10那么雞有30只,兔有10只。當(dāng)然方程是一種萬能和傻瓜式的解法,這里就不多說了。
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇七
教學(xué)目標(biāo):
1、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律,使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。
2、從不同的角度分析問題,掌握解題的策略與方法,從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力,滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,在解題中數(shù)形結(jié)合,提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí),再分析,將列表的過程更優(yōu)化。
教學(xué)重點(diǎn):從不同的角度分析,掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,明確目標(biāo)。
1、談話:“同學(xué)們,自我介紹一下,我姓周,你們可以稱呼我?今天需要我們共同配合,在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課,為了表達(dá)謝意,我為你們帶來了一些禮物,快來猜一猜,有多少?(5…)太少了?(50…)多了,(40…)少了(45…)差不多了,(46…)恭喜你,答對(duì)了,下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎?數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野,增長(zhǎng)我們的'知識(shí),還可以鍛煉我們的思維。在我國(guó)古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題,你們了解嗎?今天,。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。
二、自主探索,合作交流。
1出示問題:“雞兔同籠,有5個(gè)頭,14條腿,雞兔各有幾只?”
(1)你從中獲取什么信息?……。
(2)請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只?(……)。
(3)把你猜的過程給大家說一說。
(4)板書學(xué)生的過程。
雞123。
兔432。
腿181614。
(4)評(píng)價(jià):從嘗試簡(jiǎn)單的開始,一個(gè)一個(gè)的試,最終找到了正確的答案,方法多么簡(jiǎn)單啊?如果我們?cè)贆M豎加上幾條線,就成了美觀的表格。看來,列表來解決這類問題還確實(shí)簡(jiǎn)單,如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加,還能解決嗎?(重點(diǎn)引入列表)。
2、出示:“雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞兔各幾只?”
(1)自己先想一想如何利用列表來解決?
(2)小組內(nèi)交流一下自己的想法。
(3)獨(dú)立完成列表。
(4)匯報(bào)想法和過程。
小組1:逐一列表------假設(shè)雞有1只,兔子有19只,那么就有78條腿,(腿多了,說明什么?兔子多了,怎么辦?)雞有2只,兔子有18只,那么就有76條腿,一只一只地試,學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察:發(fā)現(xiàn)了什么?(每多一只雞,少一只兔子,相應(yīng)減少2條腿,)。
小組2:跳躍式列表------假設(shè)雞有1只,兔子有19只,那么就有78條腿,要比54條腿多的多,因此,兔子的只數(shù)也可能多了很多,但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增,而是從猜一只到猜5只(或者其它幾只),當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間,(提出問題:兔子可能是幾只?到底是誰估計(jì)的更加接近呢?)。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。
小組3:取中列表------假設(shè)雞兔各有10只。
小組4:方程。
小組5;奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法(讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法)。
三、適時(shí)反思,掌握策略(兩題任選其一)。
1、觀察三種列表的方法,比較異同?
2、談一談;你們有什么感受?
四、深化練習(xí),拓展延伸。
1、課后練習(xí)1、2、3(比較不同-----答案是否唯一)。
2、通過今天的學(xué)習(xí),有什么收獲?
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇八
數(shù)也可以求出來。
6、小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時(shí),用列表法。數(shù)目比較大時(shí),列表法計(jì)算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意:如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。
*古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?
1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有94÷2=47只腳。
2、這時(shí)每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
化繁為簡(jiǎn)。
列表法。
假設(shè)法:1)假設(shè)都是雞。
2)假設(shè)都是兔。
教學(xué)反思:人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》。
“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容,其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。因此,在教學(xué)此內(nèi)容時(shí),一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
“雞兔同籠”問題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說是難于理解,四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。
會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。
用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
多媒體課件、表格等。
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。
1.播放《奔跑吧,兄弟》主題曲,同學(xué)們,你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎?
2.播放視頻,介紹:20xx年4月24日這期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著,今天,我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題”。(板書課題)。
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請(qǐng)看。
出示題目:雞兔同籠一共有8個(gè)頭,一共有26條腿。雞和兔各有幾只?
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知:
活動(dòng)一:探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問題。
學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材,小組合作交流。
1.師:請(qǐng)大家自由讀題,你們都知道了什么信息?
生:雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?
師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。
生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評(píng):他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。
2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動(dòng)物嗎,為什么?
學(xué)生猜測(cè),匯報(bào)。不可能都是雞,因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。
(1)師:我們采用列表法得出的答案,好嗎?翻開書104頁(yè),按照順序列表試一試。
(2)說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學(xué)說一說。
(匯報(bào)交流)。
小結(jié)講解:雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會(huì)少一只雞,并會(huì)增加兩只腳;多一只雞就會(huì)少一只兔子,并會(huì)少兩只腳。
活動(dòng)二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材,小組合作交流。
小組1:假設(shè)全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條)10÷2=5(只)??兔子8-5=3(只)??雞誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法。”
師:除了可以假設(shè)都是雞,還可以怎樣假設(shè)呢?
小組2:引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔,并演示。
師:實(shí)際上,你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么?
師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想,就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)。
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示:雞兔同籠,有35個(gè)頭,94條腿,雞兔各有幾只?
生:是什么樣的假設(shè)法,讓我們先睹為快!
師:還有別的做法嗎?怎樣解答?
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇九
理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【過程與方法】。
經(jīng)歷自主探索解決問題的過程,體驗(yàn)解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中,提高邏輯推理能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】。
感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
理解掌握假設(shè)法,能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
(一)引入新課。
(二)探索新知。
先從簡(jiǎn)單問題出發(fā),呈現(xiàn)例1:8個(gè)頭,26只腳,雞和兔子各幾只?猜測(cè)一下。
教師總結(jié)學(xué)生回答:3只兔子,5只雞,22只腳;4只兔子,4只雞,24只腳。均不對(duì)。
追問:按順序列表填寫一下,應(yīng)該是各有幾只?
得出結(jié)論有3只雞,5只兔子。
進(jìn)一步追問:還有沒有其他方法?
學(xué)生活動(dòng):前后四人一小組討論。
教師總結(jié):假設(shè)籠子里都是雞,那么多出來的腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù),用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的,一只兔子比一只雞多2只腳,所以算得有10÷2=5只兔,3只雞。
(三)課堂練習(xí)。
ppt再次出示導(dǎo)入中的問題“上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何”
(四)小結(jié)作業(yè)。
提問:今天有什么收獲?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問題的方法。
課后作業(yè):思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十
我看到后心想:這個(gè)題目好奇怪啊,我一定要把它解開。
我知道后就問:還有別的方式能把它解開嗎?
表哥笑著說:你自己上百度找找唄。
說干就干,我打開百度,輸入題目一看,哦,原來是這么做呀。首先假設(shè)每只雞都是金雞獨(dú)立一只腳站著,而每只兔子都用兩只腳站著。現(xiàn)在,地面出現(xiàn)腳的總腳數(shù)的`一半。244除以2等于122(只)現(xiàn)在雞的頭數(shù)求了一次,兔的頭數(shù)求了兩次。122減去88等于34(只)兔子的只數(shù)是34只,88減去34等于54(只)雞的只數(shù)當(dāng)然就是54只了。
在數(shù)學(xué)的世界里,有許多的奧妙之處在等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索、解決。
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十一
方法:邊看書邊完成下面要求:
1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思?
2、書上用了種方法來解決這個(gè)問題。
3、我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?
生理解:
(1)雞和兔共8只;
(2)雞和兔共有26只腳;
(3)雞有2只腳;
(4)兔有4只腳;
(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)
師:那問題是什么?
生:雞和兔各有多少只?
3、猜一猜:
師:請(qǐng)同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學(xué)生猜測(cè))還有其它的猜測(cè)嗎?
4、介紹列表法:
師:你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只,但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎?到底哪個(gè)是正確的呢?下面請(qǐng)同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中,并進(jìn)行調(diào)整,看看哪個(gè)結(jié)果才是共有26只腳。(學(xué)生活動(dòng))
學(xué)生匯報(bào)整理后的表格,教師板書學(xué)生整理后的表格。(邊板書,邊理解填表過程)
雞
兔
腳
5、觀察發(fā)現(xiàn),列式計(jì)算
三、合作交流:5分鐘
假設(shè)全是兔,怎樣解決?試一試。
四、質(zhì)疑探究:5分鐘
解決雞兔同籠這類問題,有幾種假設(shè)的方法?
五、小結(jié)檢測(cè):20分鐘
1、小結(jié)方法:
同學(xué)們真了不起,剛才我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠的問題時(shí),用到了多種方法:列表法,假設(shè)法。
2、檢測(cè):
a、問答:
(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題,你會(huì)選哪種方法解決呢?
為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)
(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學(xué)生討論。(教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。)
(注:如果前面出現(xiàn)了折半列表,就把這個(gè)環(huán)節(jié)提前講。)
b、解決問題
(1)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
作業(yè):p106;1、2、3。
板書:
雞兔同籠
假設(shè)全是雞,就有腳8×2=16(只)
比實(shí)際少26―16=10(只)
一只雞比一只兔少4―2=2(只)
兔子:10÷2=5(只)
雞:8―5=3(只)
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十二
1、通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的數(shù)量問題。
通過列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的數(shù)量問題。
一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學(xué)生探索解決問題的方法。
1、小組活動(dòng)。
2、交流方法。
3、
二、做一做。
獨(dú)立完成第1—3題,并交流解決的方法。
第4題的答案有多種,啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同,從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的,哪些題是有多種答案的。
方法1方法2方法3方法4。
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十三
“雞兔同籠”問題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說是難于理解,四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。
會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。
用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
多媒體課件、表格等。
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。
1、播放《奔跑吧,兄弟》主題曲,同學(xué)們,你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎?
2、播放視頻,介紹:20xx年4月24日這期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著,今天,我們就來研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠問題”。(板書課題)。
3、我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請(qǐng)看。
出示題目:雞兔同籠一共有8個(gè)頭,一共有26條腿。雞和兔各有幾只?
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知:
活動(dòng)一:探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問題。
學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材,小組合作交流。
1、師:請(qǐng)大家自由讀題,你們都知道了什么信息?
生:雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?
師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。
生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評(píng):他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,審題真細(xì)心。
2、先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動(dòng)物嗎,為什么?
學(xué)生猜測(cè),匯報(bào)。不可能都是雞,因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。
(1)師:我們采用列表法得出的答案,好嗎?翻開書104頁(yè),按照順序列表試一試。
(2)說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?和小組的同學(xué)說一說。
(匯報(bào)交流)。
小結(jié)講解:雞兔的總只數(shù)不變,多一只兔子就會(huì)少一只雞,并會(huì)增加兩只腳;多一只雞就會(huì)少一只兔子,并會(huì)少兩只腳。
活動(dòng)二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材,小組合作交流。
小組1:假設(shè)全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條)10÷2=5(只)??兔子8-5=3(只)??雞誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法。”
師:除了可以假設(shè)都是雞,還可以怎樣假設(shè)呢?
小組2:引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔,并演示。
師:實(shí)際上,你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么?
師:真好,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想,就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)。
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示:雞兔同籠,有35個(gè)頭,94條腿,雞兔各有幾只?
生:是什么樣的假設(shè)法,讓我們先睹為快!
師:還有別的做法嗎?怎樣解答?
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十四
教學(xué)內(nèi)容:人教版實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)112頁(yè)——114頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、了解“雞兔同籠”問題,嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。并使學(xué)生體會(huì)到假設(shè)法和方程法的一般性,并能運(yùn)用這兩種方法解決“雞兔同籠”問題。
2、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心。
3、感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,感受祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過程:
課前:教師采用簡(jiǎn)筆畫形式畫雞和兔,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
一:鋪墊練習(xí),導(dǎo)入新課。
如果把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,會(huì)發(fā)生哪些有趣的事情呢?
1、鋪墊練習(xí):
(1)現(xiàn)在籠子里有3只雞和2只兔,算一算一共有多少條腿?說一說你是怎么算的?
2、如果只告訴你雞兔一共幾個(gè)頭、一共幾條腿,讓你求雞兔各有幾只,這樣的問題就是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題——雞兔同籠問題(板書課題)。
二、探究新知。
(1)列表法:你能不能猜測(cè)一下雞兔可能各有幾只?
(找兩名學(xué)生先猜一猜)。
(2)請(qǐng)同學(xué)們按順序113頁(yè)的表格填完整。
(3)找到答案了嗎?雞兔各有幾只?
(4)像這樣一種一種試,最后找出答案,我們稱為“列表法”,對(duì)“列表法”你有什么想說的?(雞兔的只數(shù)再多些就太麻煩了。)。
2、那你還有其它的解決方法嗎?比一比,看誰的方法多并且巧妙。
(假設(shè)法和方程)。
反饋:找4名學(xué)生板演(兩種假設(shè),兩種方程)由學(xué)生自己講解,請(qǐng)其他學(xué)生提問題。(用方程解決時(shí)如果設(shè)雞為未知數(shù),那么過程中會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù),在這兒教師可以適當(dāng)引導(dǎo),或者等號(hào)左右同時(shí)變號(hào),或者只設(shè)兔為未知數(shù)。)。
三、鞏固練習(xí)。
生活中還有很多類似的雞兔同籠問題,我們一起來看看。
2、p115,第二題。
3、p116,第一題。
四、小結(jié):今天同學(xué)們用方程、假設(shè)法解決了雞兔同籠問題,希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪心軌蛴脭?shù)學(xué)的眼光去觀察生活,解決生活中的問題。
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十五
通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的.邏輯思維能力。
教法:分析、引導(dǎo)。
學(xué)法:自主探究。
多媒體。
一、定向?qū)W(xué):2分鐘。
1、板書課題。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo):
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
二、方法歸類:8分。
1、填空:
一只公雞()條腿,兩只公雞()條腿,五只公雞()條腿。
一只兔子()條腿,兩只兔子()條腿,五只兔子()條腿。
雞兔共五只,腿有()條。
2、誰記得解決這類問題的方法呢?
學(xué)生回答。
3、了解抬腳法。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),
有94只腳。雞和兔各有幾只?
古人的算法可以用下圖表示:
頭…35腳減半35下減上35上減下23…雞。
腳…94471212…兔。
三、解決問題:10分。
(1)、雞兔同籠,有20個(gè)頭,56條腿,雞、兔各有多少只?
(3)比賽答題,對(duì)一題加10分,錯(cuò)一題扣6分,一道對(duì)題比一道錯(cuò)題多()。
分。
四、小結(jié)檢測(cè):20分鐘。
1、小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問嗎?
2、檢測(cè):
a、問答:
(1)解答雞兔同籠問題要弄清()多少只,還要弄清()多少只。
b、解決問題。
(3)籃球比賽,張鵬共得21分,張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球?幾個(gè)2分球?(張鵬沒有罰球)。
(4)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十六
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2:因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單,所以列表法還可以用,但是數(shù)字變大時(shí),列表法就會(huì)比較麻煩,會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師:說得非常好,那我們就來嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮碛^察自己剛才列的表格,看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律,請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:雞的數(shù)量每減少1只,兔的數(shù)量就增加1只,腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2:兔的數(shù)量每減少1只,雞的數(shù)量就增加1只,腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣,但這是一種重要的解決問題的策略和方法,是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ),因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4.?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師:同學(xué)們的想法非常好,我們一起繼續(xù)來看這張表格,通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
(1)假設(shè)全是雞。
教師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?
8×4=32(只)。(如果把雞全看成兔,一共就有8×4=32只腳。)。
32-26=6(只)。(把雞當(dāng)成兔來算,2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算,每只雞就多了2只腳,6只腳是多算了雞的腳數(shù)。)。
4-2=2(只)。(假設(shè)全是兔,就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4-2表示一只雞當(dāng)成一只兔,多算了2只腳。)。
6÷2=3(只)雞。(那要把多少只雞當(dāng)成兔來算,就會(huì)多算6只腳呢?就看6里面有幾個(gè)2,也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算,所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。)。
8-3=5(只)兔。(用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù),8-3=5只兔。)。
(3)提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法,也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
(板書:假設(shè)法)。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),也是本課的難點(diǎn),假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說,都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法,數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理,學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)解釋,可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題,創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍,提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎?
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十七
主備人:崔xx。
參加人員:六年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師。
1.初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
3.在現(xiàn)實(shí)情景中,讓學(xué)生初步體會(huì)畫圖、列表、假設(shè)等多種解題策略,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
重難點(diǎn)突破:借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試(枚舉法)解決問題從中體會(huì)數(shù)據(jù)之間的變化特點(diǎn),有意識(shí)的為下面的方法做好鋪墊,通過適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合,讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動(dòng)“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu),經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略。
模式方法:提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設(shè)計(jì):有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議,找出隱藏條件,幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2、列表雖然繁瑣,但是一種重要的解決問題的策略的方法,是解法的基礎(chǔ),是重要教學(xué)內(nèi)容之一,從中體會(huì)數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法,要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說明算理,體會(huì)為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。
4、列方程解時(shí)要借助實(shí)例,體會(huì)設(shè)x的技巧,因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性,讓學(xué)生體會(huì)設(shè)其中只數(shù)多的兔為x的道理,方法是設(shè)出一部分,根據(jù)總數(shù)列出方程(易列難解)。
全體教師針對(duì)研究主題進(jìn)行研討,各抒己見,暢所欲言,結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),探討重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法,以教學(xué)中要注意的問題,讓全體教師對(duì)刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。
2023年雞兔同籠小學(xué)范文(18篇)篇十八
教學(xué)目標(biāo):
1.了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。
3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)難點(diǎn):用不同的方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)程序:
一激趣導(dǎo)入。
師:咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國(guó)古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng),正因?yàn)檫@樣,在我國(guó)歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題,是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前,一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。
二探索新知。
1(課件示:書中112頁(yè)情境圖)。
師:同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
這里的“雉”指的是什么,你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?
生:試述題意。(籠子里有雞和兔,從上面數(shù)有35個(gè)頭,從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?)。
師:從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?
生:籠子里有雞和兔共35只,腳一共有94只。
生:這題中還隱含著雞有2只腳,兔有4只腳這兩個(gè)信息。
師:根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個(gè)問題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。
2.出示例一(課件示例一)。
師:誰來讀讀這個(gè)問題。
誰能流利的讀一遍?
請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀題,看看題里告訴我們什么信息,要解決什么問題?
生:讀題。
師:現(xiàn)在就請(qǐng)你來解決這個(gè)問題,你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。
生:我想我能猜出來。一次猜不對(duì),多猜幾次就能猜對(duì)。
師:按你的意思就是隨意的猜,為了不重復(fù),不遺漏,我們可以列表按順序推算。(板書:列表法)。
師:還有其他方法嗎?
生:我想用方程法也能解決。(板書:方程法)。
生:要是籠子里光有雞或光有兔就好算了,可這籠子里卻有兩種動(dòng)物,我還沒想好怎么算。
師:那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考,假設(shè)籠子里全是雞或全是兔,看腳數(shù)會(huì)有什么變化,說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書:假設(shè)法)。
師:還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,對(duì)你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。
生:在小組內(nèi)嘗試各種方法。
師:經(jīng)過上面的研究學(xué)習(xí),你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。
生1:我們小組用列表法找到了答案,有3只雞,5只兔。
生:很麻煩。
師:是啊,那要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想?yún)R報(bào)?
生:我們小組用方程法計(jì)算的。(生說計(jì)算過程,師板書過程。)。
生:說數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)。
師:根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎?
生:敘述另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)。
26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))。
根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢?
生:匯報(bào)師板書兩方程。
師:除了可以設(shè)兔有x只,還可以怎樣設(shè)?
生:還可以設(shè)雞有x只。那兔就有(8-x)只。
師:對(duì),那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?
生:匯報(bào),根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2x+4(8-x)=26。
根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2x=4(8-x)。
根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-x)=2x。
師:同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程,但是同學(xué)們要注意用方程法解決問題時(shí)必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。
師:除了這兩種方法,假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?
生:匯報(bào)。
我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書:全看作雞)。
雞就有8-5=3只。(生說師板書計(jì)算過程)。
師:這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。
師:這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進(jìn)行解釋質(zhì)疑。
生:16只。
師:實(shí)際上籠子里有26只腳,怎么會(huì)少了10只腳呢?(課件顯示)。
生:每只兔子少算2只腳。
師:一共少算10只腳,每只兔子少算2只腳,所以有5只兔子,3只雞了。
生:試做。
師:剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué),再按假設(shè)全是雞的情形算一算。
生:練做。
師:誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算?
生:假設(shè)籠子里都是兔,就應(yīng)有腳8×4=32只,比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳,4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計(jì)算過程。)。
師:你們也都算上了嗎?師解釋:要是都是兔的話,就有32只腳,而實(shí)際有26只腳,為什么會(huì)多出6只腳呢?(課件示)。
生:每只雞多算2只腳。
師:一共多算6只腳,每只雞算2只,所以有3只雞,5只兔。
師:還有運(yùn)用其他方法的嗎?
生匯報(bào):列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題,數(shù)據(jù)大了就不適用了。
方程法思路很簡(jiǎn)捷,但解方程比較麻煩。假設(shè)法,寫起來簡(jiǎn)便,但思路很繁瑣。
師:那以后我們?cè)俳鉀Q雞兔同籠問題時(shí)就要根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算方法。
三鞏固練習(xí)。
師:現(xiàn)在就請(qǐng)你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎?
生:獨(dú)立解答后全班交流。
師:哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個(gè)問題的?
生:匯報(bào)不同的算法。(學(xué)生邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展示在實(shí)物展臺(tái)上)。
師:剛才我們用自己的辦法解決了這個(gè)問題,你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)。
師:古人的辦法很巧妙吧?如果大家對(duì)這種解法感興趣,課后可以再研究。
四全課總結(jié)。
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
生:我學(xué)會(huì)用……方法解決“雞兔同籠”問題。
……。
師:今天通過大家的自主探索,找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會(huì)遇到類似“雞兔同籠”的問題,比如有些租船問題,錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問題。
板書設(shè)計(jì):
列表法。
方程法假設(shè)法。
解:設(shè)有兔x只,雞就有2(8-x)只。全看作雞。
4x+2(8-x)=268×2=16(只)。
x=54-2=2(只)。
8-5=3(只)10÷2=5(只)。
答:有5只兔,3只雞。8-5=3(只)。
26-4x=2(8-x)全看作兔。
26-2(8-x)=4x8×4=32(只)。
26-2x=4(8-x)4-2=2(只)。
26-4(8-x)=2x6÷2=3(只)。
8-3=5(只)。